💡 7. Sınıf Fen Bilimleri: Ağırlık Çözümlü Örnekler

Ağırlık, kütle ile yerçekimi ivmesinin çarpımıdır. Formülü şöyledir:

• Ağırlık = Kütle \( \times \) Yerçekimi İvmesi
• \( W = m \times g \)

Verilenler:

• Kütle (\( m \)) = 5 kg
• Yerçekimi ivmesi (\( g \)) = 10 N/kg

Hesaplama:

• \( W = 5 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} \)
• \( W = 50 \, \text{N} \)

Sonuç: Cismin Dünya'daki ağırlığı yaklaşık 50 Newton'dur. ✅

Önce astronotun Dünya'daki ağırlığını bulalım:

• Dünya'daki Ağırlık = Kütle \( \times \) Dünya Yerçekimi İvmesi
• \( W_{\text{Dünya}} = 60 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} = 600 \, \text{N} \)

Şimdi Ay'daki yerçekimi ivmesini hesaplayalım:

• Ay Yerçekimi İvmesi (\( g_{\text{Ay}} \)) = Dünya Yerçekimi İvmesi (\( g_{\text{Dünya}} \)) \( \times \frac{1}{6} \)
• \( g_{\text{Ay}} = 10 \, \text{N/kg} \times \frac{1}{6} = \frac{10}{6} \, \text{N/kg} \)

Ay'daki ağırlığı hesaplayalım:

• Ay'daki Ağırlık = Kütle \( \times \) Ay Yerçekimi İvmesi
• \( W_{\text{Ay}} = 60 \, \text{kg} \times \frac{10}{6} \, \text{N/kg} \)
• \( W_{\text{Ay}} = \frac{600}{6} \, \text{N} = 100 \, \text{N} \)

Sonuç: Astronotun Ay'daki ağırlığı 100 Newton'dur. 🌕

Öncelikle elmanın kütlesini kilograma çevirelim:

• Kütle (\( m \)) = 200 gram = 0.2 kg

Ağırlık, kütle ve yerçekimi ivmesinin çarpımıdır:

• Ağırlık (\( W \)) = Kütle (\( m \)) \( \times \) Yerçekimi İvmesi (\( g \))

Verilen ağırlık 2 Newton'dur. Formülde yerine koyalım:

• 2 N = 0.2 kg \( \times \) \( g \)

Yerçekimi ivmesini bulmak için denklemi çözelim:

• \( g = \frac{2 \, \text{N}}{0.2 \, \text{kg}} \)
• \( g = 10 \, \text{N/kg} \)

Sonuç: Elmanın bulunduğu yerdeki yerçekimi ivmesi 10 N/kg'dır. 💡

Bu günlük hayat örneğinde, suyun kütlesi verilmiştir:

• Kütle (\( m \)) = 1 kg

Yerçekimi ivmesi de verilmiştir:

• Yerçekimi ivmesi (\( g \)) = 10 N/kg

Ağırlığı hesaplamak için formülü kullanalım:

• Ağırlık (\( W \)) = Kütle (\( m \)) \( \times \) Yerçekimi İvmesi (\( g \))
• \( W = 1 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} \)
• \( W = 10 \, \text{N} \)

Sonuç: 1 litrelik suyun Dünya'daki ağırlığı yaklaşık 10 Newton'dur. Bu, suyun dinamometre ile tartıldığında göstereceği değerdir. 🛒

Öncelikle uzay gemisinin Dünya'daki ağırlığını hesaplayalım:

• \( W_D = m \times g_D \)
• \( W_D = 5000 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} = 50000 \, \text{N} \)

Şimdi de Mars'taki ağırlığını hesaplayalım:

• \( W_M = m \times g_M \)
• \( W_M = 5000 \, \text{kg} \times 3.7 \, \text{N/kg} = 18500 \, \text{N} \)

Ağırlıklar arasındaki ilişkiyi bulmak için oranlama yapabiliriz:

• \( \frac{W_M}{W_D} = \frac{18500 \, \text{N}}{50000 \, \text{N}} \)
• \( \frac{W_M}{W_D} = \frac{185}{500} = \frac{37}{100} \)

Bu durumda, Mars'taki ağırlık Dünya'daki ağırlığın \( \frac{37}{100} \) katıdır. Yani, \( W_M = \frac{37}{100} W_D \). 🌌

Ağırlık formülünü kullanarak kütleyi bulabiliriz:

• Ağırlık (\( W \)) = Kütle (\( m \)) \( \times \) Yerçekimi İvmesi (\( g \))

Formülü kütleyi bulacak şekilde düzenleyelim:

• Kütle (\( m \)) = \( \frac{\text{Ağırlık} (W)}{\text{Yerçekimi İvmesi} (g)} \)

Verilen değerleri yerine koyalım:

• \( m = \frac{70 \, \text{N}}{10 \, \text{N/kg}} \)
• \( m = 7 \, \text{kg} \)

Sonuç: Cismin kütlesi 7 kg'dır. ✅

Burada verilen değer, sporcunun kaldırdığı ağırlıkların toplam kütlesidir:

• Toplam Kütle (\( m \)) = 100 kg

Yerçekimi ivmesi de verilmiştir:

• Yerçekimi ivmesi (\( g \)) = 10 N/kg

Toplam ağırlığı hesaplamak için formülü kullanalım:

• Toplam Ağırlık (\( W \)) = Toplam Kütle (\( m \)) \( \times \) Yerçekimi İvmesi (\( g \))
• \( W = 100 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} \)
• \( W = 1000 \, \text{N} \)

Sonuç: Sporcunun kaldırdığı ağırlıkların toplam ağırlığı yaklaşık 1000 Newton'dur. Bu, sporcunun uyguladığı kuvvetin büyüklüğünü anlamak için önemlidir. 🏋️

Bu durum, ağırlık ve kütle arasındaki temel farkı mükemmel bir şekilde ortaya koyar:

• Kütle: Bir cisimdeki madde miktarıdır ve evrenin her yerinde aynıdır. Kütle, cismin eylemsizliğinin bir ölçüsüdür.
• Ağırlık: Bir cisim üzerine etki eden yerçekimi kuvvetidir. Ağırlık, kütle ile yerçekimi ivmesinin çarpımına eşittir (\( W = m \times g \)).

Uzay istasyonunda astronot ve kalem, Dünya'nın yerçekimi etkisinden büyük ölçüde uzaktır. Bu nedenle, kalem üzerine etki eden yerçekimi kuvveti (ağırlığı) çok düşüktür veya neredeyse sıfırdır. Bu yüzden astronot ağırlığını hissetmez.

• Ancak, kalemin kütlesi hala aynıdır. Eğer kalemi iterseniz, eylemsizliği nedeniyle hareket etmeye direnç gösterecektir. Bu da kütlenin değişmediğini gösterir.

Özetle: Kütle değişmez bir özelliktir, ağırlık ise yerçekimi kuvvetine bağlı olarak değişir. 🌌