💡 6. Sınıf Türkçe: Paralel kenar alan bulma Çözümlü Örnekler

Paralelkenarın alanını hesaplamak için farklı kenar ve o kenara ait yüksekliği kullanabiliriz.

• Yöntem 1: Tabanı 8 cm ve bu tabana ait yükseklik 4 cm alırsak:
• Alan = Taban × Yükseklik
• Alan = \( 8 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} \)
• Alan = \( 32 \text{ cm}^2 \)
• Yöntem 2: Tabanı 5 cm ve bu tabana ait yükseklik 6 cm alırsak:
• Alan = Taban × Yükseklik
• Alan = \( 5 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} \)
• Alan = \( 30 \text{ cm}^2 \)

Soruda verilen bilgilere göre, paralelkenarın alanını hesaplamak için ilk kenar ve yüksekliği kullanmak doğru olacaktır. Bu nedenle alan 32 cm²'dir. Ancak, soruda verilen ikinci yükseklik bilgisi, sorunun farklı bir senaryo için sorulduğunu düşündürebilir. Genellikle bir paralelkenarın alanını hesaplamak için tek bir taban ve ona ait yükseklik yeterlidir. Eğer soruda bir tutarsızlık yoksa, ilk verilen kenar ve yüksekliği kullanmak standart yaklaşımdır. Bu durumda cevap 32 cm²'dir. Eğer sorunun amacı farklı yüksekliklerle olası alanları göstermekse, iki farklı sonuç da elde edilebilir.

Paralelkenarın alanını bulmak için taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliği çarparız.

• Paralelkenarın Alanı = Taban × Yükseklik
• Taban = \( 12 \text{ m} \)
• Yükseklik = \( 7 \text{ m} \)
• Alan = \( 12 \text{ m} \times 7 \text{ m} \)
• Alan = \( 84 \text{ m}^2 \)

Bu paralelkenarın alanı 84 metrekaredir. ✅

Öncelikle paralelkenar şeklindeki bahçenin alanını hesaplayalım.

• Paralelkenarın Alanı = Taban × Yükseklik
• Taban (kısa kenar) = \( 10 \text{ m} \)
• Yükseklik = \( 6 \text{ m} \)
• Alan = \( 10 \text{ m} \times 6 \text{ m} \)
• Alan = \( 60 \text{ m}^2 \)

Bahçenin alanı 60 metrekaredir. Her bir fayans 1 metrekare olduğuna göre, bahçeyi kaplamak için gereken fayans sayısı bahçenin alanına eşittir.

• Gereken Fayans Sayısı = Bahçenin Alanı / Bir Fayansın Alanı
• Gereken Fayans Sayısı = \( 60 \text{ m}^2 / 1 \text{ m}^2 \)
• Gereken Fayans Sayısı = \( 60 \) adet

Bahçenin alanını 60 metrekare olarak hesapladık ve bu alanı kaplamak için 60 adet 1 metrekarelik fayans gereklidir. 👉

Pervazın alanı, paralelkenarın alan formülü ile hesaplanır.

• Paralelkenarın Alanı = Taban × Yükseklik
• Taban = \( 1.5 \text{ m} \)
• Yükseklik = \( 0.8 \text{ m} \)
• Alan = \( 1.5 \text{ m} \times 0.8 \text{ m} \)
• Alan = \( 1.20 \text{ m}^2 \)

Duvar ustasının bu pervaz için kullanacağı malzemenin miktarı (alanı) 1.2 metrekaredir. 💡

Paralelkenarın alan formülünü kullanarak bilinmeyen yüksekliği bulabiliriz.

• Alan = Taban × Yükseklik
• Verilenler: Alan = \( 72 \text{ cm}^2 \), Taban = \( 9 \text{ cm} \)
• \( 72 \text{ cm}^2 = 9 \text{ cm} \times \text{Yükseklik} \)
• Yüksekliği bulmak için her iki tarafı tabana böleriz:
• Yükseklik = \( \frac{72 \text{ cm}^2}{9 \text{ cm}} \)
• Yükseklik = \( 8 \text{ cm} \)

Bu paralelkenarın tabanı 9 cm olan kenarına ait yüksekliği 8 cm'dir. 📌

Paralelkenarın alan formülünü kullanarak yüksekliği hesaplayabiliriz.

• Alan = Taban × Yükseklik
• Verilenler: Alan = \( 45 \) birimkare, Taban = \( 15 \) birim
• \( 45 = 15 \times \text{Yükseklik} \)
• Yüksekliği bulmak için her iki tarafı tabana böleriz:
• Yükseklik = \( \frac{45}{15} \)
• Yükseklik = \( 3 \) birim

Paralelkenarın tabanı 15 birim olan kenarına ait yüksekliği 3 birimdir. ✨

Öncelikle tablonun alanını hesaplayalım.

• Tablonun Alanı = Taban × Yükseklik
• Taban = \( 2 \text{ m} \)
• Yükseklik = \( 1.2 \text{ m} \)
• Alan = \( 2 \text{ m} \times 1.2 \text{ m} \)
• Alan = \( 2.4 \text{ m}^2 \)

Tablonun alanı 2.4 metrekaredir. Duvar için ayrılan alan 4 metrekaredir.

• Tablonun Alanı (\( 2.4 \text{ m}^2 \)) < Duvar Alanı (\( 4 \text{ m}^2 \))

Evet, tablonun kapladığı alan (2.4 m²) duvar için ayrılan alandan (4 m²) daha az olduğu için tablo duvar için yeterlidir. ✅

Paralelkenarın alanını hem kısa kenar ve ona ait yükseklik ile hem de uzun kenar ve ona ait yükseklik ile hesaplayabiliriz. Bu iki alan birbirine eşit olmalıdır.

• Adım 1: Kısa kenar ve ona ait yükseklik ile alanı hesaplayalım.
• Kısa Kenar = \( 6 \text{ cm} \)
• Kısa Kenara Ait Yükseklik = \( 8 \text{ cm} \)
• Alan = \( 6 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} \)
• Alan = \( 48 \text{ cm}^2 \)
• Adım 2: Uzun kenarı kullanarak uzun kenara ait yüksekliği bulalım.
• Uzun Kenar = \( 10 \text{ cm} \)
• Alan = Uzun Kenar × Uzun Kenara Ait Yükseklik
• \( 48 \text{ cm}^2 = 10 \text{ cm} \times \text{Uzun Kenara Ait Yükseklik} \)
• Uzun Kenara Ait Yüksekliği bulmak için her iki tarafı uzun kenara böleriz:
• Uzun Kenara Ait Yükseklik = \( \frac{48 \text{ cm}^2}{10 \text{ cm}} \)
• Uzun Kenara Ait Yükseklik = \( 4.8 \text{ cm} \)

Bu paralelkenarın uzun kenarına ait yüksekliği 4.8 cm'dir. 📏