🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Yüzdeli sayılar Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Yüzdeli sayılar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir mağaza, tüm ürünlerinde %20 indirim yapıyor. Bu mağazadan 150 TL'lik bir ürün alan bir kişi, indirimli fiyat olarak kaç TL öder? 💰
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için öncelikle indirimin miktarını bulmamız gerekiyor.
- 1. Adım: İndirim Miktarını Hesaplama
Toplam fiyatın %20'sini bulacağız. Bu, 150 TL'nin %20'si demektir.
İndirim Miktarı = 150 TL \times \( \frac{20}{100} \)
İndirim Miktarı = 150 \times 0.20
İndirim Miktarı = 30 TL 💡 - 2. Adım: İndirimli Fiyatı Hesaplama
Şimdi de toplam fiyattan indirim miktarını çıkararak ödenmesi gereken yeni fiyatı bulacağız.
İndirimli Fiyat = Toplam Fiyat - İndirim Miktarı
İndirimli Fiyat = 150 TL - 30 TL
İndirimli Fiyat = 120 TL ✅
Örnek 2:
Bir sınıfta toplam 40 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin %75'i kız öğrencidir. Sınıftaki kız öğrenci sayısı kaçtır? 👧
Çözüm:
Bu soruda, toplam öğrenci sayısının belirli bir yüzdesini bulmamız isteniyor.
- 1. Adım: Kız Öğrenci Sayısını Hesaplama
Sınıftaki kız öğrenci sayısı, toplam öğrenci sayısının %75'idir.
Kız Öğrenci Sayısı = 40 \times \( \frac{75}{100} \)
Kız Öğrenci Sayısı = 40 \times 0.75
Kız Öğrenci Sayısı = 30 💡
Örnek 3:
Bir manav, elindeki elmaların %40'ını sattığında geriye 72 elma kalıyor. Manav başlangıçta kaç elmaya sahipti? 🍎
Çözüm:
Bu soruda, kalan elma sayısının başlangıçtaki elmaların yüzdesini temsil ettiğini bilerek geriye doğru gideceğiz.
- 1. Adım: Kalan Elmaların Yüzdesini Bulma
Manav elmalarının %40'ını sattıysa, geriye kalan elmalar başlangıçtaki elmaların \( 100% - 40% = 60% \) kadardır. 📌 - 2. Adım: Başlangıçtaki Elma Sayısını Hesaplama
Elimizde kalan 72 elma, başlangıçtaki elmaların %60'ına denk gelmektedir. Bu bilgiyi kullanarak başlangıçtaki sayıyı bulabiliriz.
Eğer %60'ı 72 elma ise,
%1'i = \( \frac{72}{60} \) elma
%1'i = 1.2 elma
Başlangıçtaki tüm elmalar %100 olduğuna göre:
Başlangıçtaki Elma Sayısı = 1.2 \times 100
Başlangıçtaki Elma Sayısı = 120 elma ✅
Örnek 4:
Bir kitaplığın fiyatı önce %10 artırılmış, sonra da zamlı fiyat üzerinden %10 indirim yapılmıştır. Son durumda kitaplığın fiyatı ilk duruma göre nasıl değişmiştir? 📚
Çözüm:
Bu tür sorularda, yüzdelik artış ve azalışların birbirini götürmediğini görmek önemlidir. Başlangıç fiyatını belirleyerek ilerleyelim.
- 1. Adım: Başlangıç Fiyatını Belirleme
Hesaplamayı kolaylaştırmak için başlangıç fiyatına 100 TL diyelim. 🏷️ - 2. Adım: %10 Artış Sonrası Fiyatı Hesaplama
100 TL'nin %10'u, \( 100 \times \frac{10}{100} = 10 \) TL'dir.
Artış sonrası fiyat = 100 TL + 10 TL = 110 TL. - 3. Adım: %10 İndirim Sonrası Fiyatı Hesaplama
Şimdi yapılan %10'luk indirim, 110 TL üzerinden hesaplanacaktır.
İndirim Miktarı = 110 TL \times \( \frac{10}{100} \)
İndirim Miktarı = 110 \times 0.10
İndirim Miktarı = 11 TL.
Son Fiyat = 110 TL - 11 TL = 99 TL. ✅ - 4. Adım: Değişim Yüzdesini Hesaplama
İlk fiyat 100 TL iken son fiyat 99 TL olmuştur. Bu, 1 TL'lik bir azalmadır.
Değişim = \( \frac{\text{Son Fiyat} - \text{İlk Fiyat}}{\text{İlk Fiyat}} \times 100 \)
Değişim = \( \frac{99 - 100}{100} \times 100 \)
Değişim = \( \frac{-1}{100} \times 100 \)
Değişim = -1% 📉
Örnek 5:
Bir markette 2 litrelik süt fiyatı 50 TL'dir. Süt fiyatlarında %15'lik bir artış olursa, yeni süt fiyatı kaç TL olur? 🥛
Çözüm:
Günlük hayatımızda sıkça karşılaştığımız fiyat artışları, yüzdelerle kolayca hesaplanabilir.
- 1. Adım: Fiyat Artış Miktarını Hesaplama
Mevcut fiyatın %15'ini bulmamız gerekiyor.
Artış Miktarı = 50 TL \times \( \frac{15}{100} \)
Artış Miktarı = 50 \times 0.15
Artış Miktarı = 7.5 TL ⬆️ - 2. Adım: Yeni Fiyatı Hesaplama
Mevcut fiyata hesapladığımız artış miktarını ekleyerek yeni fiyatı bulacağız.
Yeni Fiyat = Mevcut Fiyat + Artış Miktarı
Yeni Fiyat = 50 TL + 7.5 TL
Yeni Fiyat = 57.5 TL ✅
Örnek 6:
Bir internet sitesi, bir ürünün fiyatını önce %20 artırmış, ardından bu yeni fiyat üzerinden %25 indirim yapmıştır. Son durumda ürünün fiyatı ilk fiyatına göre % kaç değişmiştir? 💻
Çözüm:
Bu tür sorular, yüzdelerin nasıl birleştiğini ve etkileşimini anlamak için önemlidir. Kolaylık olması açısından başlangıç fiyatını 100 kabul edelim.
- 1. Adım: %20 Artış Sonrası Fiyatı Hesaplama
Başlangıç fiyatı = 100 TL.
Artış Miktarı = 100 TL \times \( \frac{20}{100} \) = 20 TL.
Artış Sonrası Fiyat = 100 TL + 20 TL = 120 TL. 📈 - 2. Adım: %25 İndirim Sonrası Fiyatı Hesaplama
Yapılan %25'lik indirim, 120 TL üzerinden hesaplanacaktır.
İndirim Miktarı = 120 TL \times \( \frac{25}{100} \)
İndirim Miktarı = 120 \times 0.25
İndirim Miktarı = 30 TL.
Son Fiyat = 120 TL - 30 TL = 90 TL. 📉 - 3. Adım: İlk Fiyata Göre Değişim Yüzdesini Hesaplama
İlk fiyat 100 TL iken son fiyat 90 TL olmuştur. Bu, 10 TL'lik bir azalmadır.
Değişim Yüzdesi = \( \frac{\text{Son Fiyat} - \text{İlk Fiyat}}{\text{İlk Fiyat}} \times 100 \)
Değişim Yüzdesi = \( \frac{90 - 100}{100} \times 100 \)
Değişim Yüzdesi = \( \frac{-10}{100} \times 100 \)
Değişim Yüzdesi = -10% ✅
Örnek 7:
Bir bisikletin fiyatı 800 TL'dir. Bu bisikletin fiyatına %10 zam yapılırsa, zamlı fiyatı kaç TL olur? 🚴
Çözüm:
Bu soruda, belirli bir tutarın yüzdesini artırma işlemini yapacağız.
- 1. Adım: Zam Miktarını Hesaplama
Bisikletin fiyatının %10'unu bulalım.
Zam Miktarı = 800 TL \times \( \frac{10}{100} \)
Zam Miktarı = 800 \times 0.10
Zam Miktarı = 80 TL ➕ - 2. Adım: Zamlı Fiyatı Hesaplama
Orijinal fiyata zam miktarını ekleyerek yeni fiyatı bulacağız.
Zamlı Fiyat = Orijinal Fiyat + Zam Miktarı
Zamlı Fiyat = 800 TL + 80 TL
Zamlı Fiyat = 880 TL ✅
Örnek 8:
Bir çiftçi, tarlasının %60'ına buğday ekmiştir. Geriye kalan alanın %50'sine ise mısır ekmiştir. Tarlanın yüzde kaçına mısır ekilmiştir? 🌽
Çözüm:
Bu soru, yüzdelerin yüzdesini hesaplama mantığını anlamak için önemlidir.
- 1. Adım: Mısır Ekilen Alanın Yüzdesini Hesaplama
Tarlanın tamamı %100'dür.
Buğday ekilen alan: %60.
Mısır ekilen alan, buğday ekilmeyen alanın %50'sidir. Buğday ekilmeyen alan, tarlanın \( 100% - 60% = 40% \) 'idir. 🌾 - 2. Adım: Mısır Ekilen Alanın Toplam Tarladaki Yüzdesini Bulma
Mısır ekilen alan, tarlanın %40'ının %50'sidir.
Mısır Ekilen Alan Yüzdesi = \( 40% \\times \frac{50}{100} \)
Mısır Ekilen Alan Yüzdesi = \( \frac{40}{100} \\times \frac{50}{100} \)
Mısır Ekilen Alan Yüzdesi = \( \frac{2000}{10000} \)
Mısır Ekilen Alan Yüzdesi = \( \frac{20}{100} \) = %20 🌻
Örnek 9:
Bir öğrenci, 200 soruluk bir deneme sınavının %85'ini doğru cevaplamıştır. Öğrenci kaç soruyu doğru cevaplamıştır? 📝
Çözüm:
Bu, günlük hayatta başarı oranlarını hesaplarken kullanılan temel bir yüzdelik hesaplama örneğidir.
- 1. Adım: Doğru Cevaplanan Soru Sayısını Hesaplama
Toplam soru sayısının %85'ini bulacağız.
Doğru Cevap Sayısı = 200 soru \times \( \frac{85}{100} \)
Doğru Cevap Sayısı = 200 \times 0.85
Doğru Cevap Sayısı = 170 soru 👍
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-yuzdeli-sayilar/sorular