🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Yüzdeler Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Yüzdeler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir manav elindeki 200 kg elmanın %30'unu sattı. Manav kaç kg elma satmıştır? 🤔
Çözüm:
Bu problemi çözmek için yüzdelerin kesir karşılığını kullanabiliriz.
- Adım 1: Yüzdeyi kesir olarak ifade edelim. %30 demek, 30/100 demektir.
- Adım 2: Elmanın toplam miktarının (200 kg) bu kesirle çarpımını bulalım.
- Adım 3: Hesaplama: \( 200 \times \frac{30}{100} \)
- Adım 4: Sadeleştirme yaparak sonucu bulalım: \( 200 \times \frac{3}{10} = 20 \times 3 = 60 \) kg.
Örnek 2:
Bir mağaza, fiyatı 150 TL olan bir ceketi %20 indirimle satıyor. İndirimli fiyatı kaç TL olur? 🏷️
Çözüm:
Önce indirimin kaç TL olduğunu bulalım, sonra toplam fiyattan çıkaralım.
- Adım 1: İndirim miktarını hesaplayalım: \( 150 \times \frac{20}{100} \)
- Adım 2: Sadeleştirme ile indirimi bulalım: \( 150 \times \frac{2}{10} = 15 \times 2 = 30 \) TL.
- Adım 3: Ceketin indirimli fiyatını bulmak için ilk fiyattan indirim miktarını çıkaralım: \( 150 - 30 = 120 \) TL.
Örnek 3:
Bir sınıfta 25 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin %60'ı kızdır. Sınıfta kaç erkek öğrenci vardır? 🧑🦱🧑🦰
Çözüm:
Önce kız öğrenci sayısını bulup sonra toplamdan çıkarabiliriz veya doğrudan erkek öğrenci yüzdesini hesaplayabiliriz.
- Yöntem 1 (Kızları Hesaplama):
- Adım 1: Kız öğrenci sayısını bulalım: \( 25 \times \frac{60}{100} = 25 \times \frac{6}{10} = \frac{150}{10} = 15 \) kız öğrenci.
- Adım 2: Erkek öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenciden kız öğrencileri çıkaralım: \( 25 - 15 = 10 \) erkek öğrenci.
- Yöntem 2 (Erkek Yüzdesini Hesaplama):
- Adım 1: Erkek öğrencilerin yüzdesini bulalım: \( 100% - 60% = 40% \).
- Adım 2: Erkek öğrenci sayısını hesaplayalım: \( 25 \times \frac{40}{100} = 25 \times \frac{4}{10} = \frac{100}{10} = 10 \) erkek öğrenci.
Örnek 4:
Bir çiftçi tarlasının %75'ini buğday ekerek değerlendirmiştir. Tarlanın ekilmeyen kısmı 50 dönüm olduğuna göre, tarlanın tamamı kaç dönümdür? 🌾
Çözüm:
Tarlanın ekilmeyen kısmının yüzdesini ve alanını kullanarak toplam alanı bulacağız.
- Adım 1: Tarlanın ekilmeyen kısmının yüzdesini bulalım. Tamamı %100'dür. \( 100% - 75% = 25% \).
- Adım 2: Ekilmeyen kısmın alanı 50 dönüm ise, bu alan tarlanın %25'ine denk gelmektedir.
- Adım 3: Tarlanın tamamını (yani %100'ünü) bulmak için 50 dönümü 25'e bölüp 100 ile çarpabiliriz veya 50'yi 1/4'e denk geldiğini bilerek 4 ile çarpabiliriz.
- Adım 4: Hesaplama: \( 50 \div \frac{25}{100} = 50 \times \frac{100}{25} = 50 \times 4 = 200 \) dönüm.
Örnek 5:
Ayşe, parasının önce %20'sini, sonra kalan parasının %50'sini harcıyor. Ayşe'nin başlangıçta 100 TL'si olduğuna göre, geriye kaç TL parası kalmıştır? 💸
Çözüm:
Bu tür sorularda adımları dikkatlice takip etmek önemlidir.
- Adım 1: İlk harcamayı hesaplayalım. Ayşe'nin parasının %20'si: \( 100 \times \frac{20}{100} = 20 \) TL.
- Adım 2: İlk harcamadan sonra kalan parasını bulalım: \( 100 - 20 = 80 \) TL.
- Adım 3: Kalan paranın %50'sini harcıyor. \( 80 \times \frac{50}{100} = 80 \times \frac{1}{2} = 40 \) TL.
- Adım 4: Son kalan parasını bulalım: \( 80 - 40 = 40 \) TL.
Örnek 6:
Bir markette satılan 80 TL'lik bir çikolata için %8 KDV uygulanıyor. Bu çikolatanın KDV dahil satış fiyatı kaç TL olur? 🍫
Çözüm:
KDV, ürün fiyatına eklenen vergi demektir. Önce KDV tutarını bulup sonra ana fiyata ekleyeceğiz.
- Adım 1: KDV tutarını hesaplayalım: \( 80 \times \frac{8}{100} \)
- Adım 2: Hesaplama: \( 80 \times \frac{8}{100} = \frac{640}{100} = 6.4 \) TL.
- Adım 3: Çikolatanın KDV dahil satış fiyatını bulmak için ana fiyata KDV tutarını ekleyelim: \( 80 + 6.4 = 86.4 \) TL.
Örnek 7:
Bir sayının %40'ı 80'dir. Bu sayının %25'i kaçtır? 🔢
Çözüm:
Önce verilmeyen sayıyı bulup sonra istenen yüzdesini hesaplayacağız.
- Adım 1: Sayının %40'ı 80 ise, sayının tamamını (yani %100'ünü) bulalım.
- Adım 2: Eğer \( \frac{40}{100} \) 'ü 80 ise, sayıyı bulmak için \( 80 \div \frac{40}{100} \) yaparız.
- Adım 3: Sayıyı hesaplayalım: \( 80 \times \frac{100}{40} = 80 \times \frac{10}{4} = 20 \times 10 = 200 \).
- Adım 4: Şimdi bulduğumuz sayının (%200'ün) %25'ini hesaplayalım: \( 200 \times \frac{25}{100} = 200 \times \frac{1}{4} = 50 \).
Örnek 8:
Bir futbol maçında tribündeki seyircilerin %70'i ev sahibi takımın taraftarıdır. Eğer toplam 40.000 seyirci varsa, rakip takımın kaç taraftarı vardır? ⚽
Çözüm:
Ev sahibi takımın taraftar yüzdesini biliyorsak, rakip takımın taraftar yüzdesini kolayca bulabiliriz.
- Adım 1: Rakip takım taraftarlarının yüzdesini bulalım: \( 100% - 70% = 30% \).
- Adım 2: Toplam seyirci sayısının (40.000) %30'unu hesaplayalım: \( 40000 \times \frac{30}{100} \).
- Adım 3: Hesaplama: \( 40000 \times \frac{3}{10} = 4000 \times 3 = 12000 \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-yuzdeler/sorular