🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Yüzde Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Yüzde Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Örnek 1: Aşağıdaki ifadeleri istenen şekilde dönüştürünüz. 📝
a) \( \frac{3}{4} \) kesrini yüzde olarak ifade ediniz.
b) %45 ifadesini ondalık kesir olarak yazınız.
c) 0,6 ifadesini yüzde olarak yazınız.
a) \( \frac{3}{4} \) kesrini yüzde olarak ifade ediniz.
b) %45 ifadesini ondalık kesir olarak yazınız.
c) 0,6 ifadesini yüzde olarak yazınız.
Çözüm:
👉 Yüzde, paydası 100 olan kesir demektir.
- a) \( \frac{3}{4} \) kesrini yüzdeye çevirmek için paydasını 100 yapmalıyız. Bunun için kesri 25 ile genişletiriz.
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} \] Yani \( \frac{3}{4} \) kesri %75'e eşittir. ✅ - b) %45 ifadesi, \( \frac{45}{100} \) kesri anlamına gelir. Bu kesri ondalık olarak yazmak için 45'i 100'e böleriz.
\[ \frac{45}{100} = 0,45 \] Yani %45, 0,45'e eşittir. ✅ - c) 0,6 ondalık kesrini yüzdeye çevirmek için önce kesre dönüştürürüz: \( \frac{6}{10} \). Paydasını 100 yapmak için kesri 10 ile genişletiriz.
\[ 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{6 \times 10}{10 \times 10} = \frac{60}{100} \] Yani 0,6 ifadesi %60'a eşittir. ✅
Örnek 2:
Örnek 2: 💡 Bir çiftlikteki 120 hayvanın %30'u koyundur. Bu çiftlikte kaç tane koyun vardır?
Çözüm:
👉 Bir sayının yüzdesini bulmak için, sayıyı yüzde oranıyla çarparız.
- Öncelikle %30 ifadesini kesir olarak yazalım: \( \frac{30}{100} \).
- Şimdi 120 sayısını bu kesirle çarpalım:
\[ 120 \times \frac{30}{100} \] - İşlemi yaparken sadeleştirme kullanabiliriz:
\[ 120 \times \frac{30}{100} = \frac{120 \times 30}{100} = \frac{3600}{100} = 36 \] - Bu çiftlikte 36 tane koyun vardır. ✅
Örnek 3:
Örnek 3: 📌 Bir sayının %25'i 40 ise, bu sayı kaçtır?
Çözüm:
👉 Yüzdesi verilen bir sayının tamamını bulmak için farklı yöntemler kullanabiliriz.
- 1. Yöntem (Kesir olarak düşünme):
%25 demek \( \frac{25}{100} \) yani \( \frac{1}{4} \) demektir.
Yani sayının \( \frac{1}{4} \)'ü 40'a eşitmiş.
Sayının tamamını bulmak için 40'ı 4 ile çarparız:
\[ 40 \times 4 = 160 \] - 2. Yöntem (Oran-Orantı):
Sayının tamamına \( x \) diyelim. Sayının %25'i 40 ise, %100'ü \( x \) olur:
%25'i \( \rightarrow \) 40
%100'ü \( \rightarrow \) \( x \)
İçler dışlar çarpımı yaparak \( x \)'i bulabiliriz:
\[ 25 \times x = 100 \times 40 \] \[ 25x = 4000 \] \[ x = \frac{4000}{25} \] \[ x = 160 \] - Bu sayı 160'tır. ✅
Örnek 4:
Örnek 4: 🍎 Bir manavdaki 50 kilogram elmanın 15 kilogramı çürümüştür. Çürük elmalar tüm elmaların yüzde kaçıdır?
Çözüm:
👉 Bir sayının başka bir sayının yüzde kaçı olduğunu bulmak için şu adımları izleriz:
- Öncelikle çürük elmaların tüm elmalara oranını kesir olarak yazalım:
\[ \frac{\text{Çürük Elma Miktarı}}{\text{Toplam Elma Miktarı}} = \frac{15}{50} \] - Şimdi bu kesri yüzdeye çevirmemiz gerekiyor. Bunun için paydasını 100 yapmalıyız. Kesri 2 ile genişletelim:
\[ \frac{15 \times 2}{50 \times 2} = \frac{30}{100} \] - Bu da %30 demektir.
- Çürük elmalar, tüm elmaların %30'udur. ✅
Örnek 5:
🛍️ Örnek 5: Fiyatı 300 TL olan bir pantolona %20 indirim yapılmıştır. Pantolonun indirimli fiyatı kaç TL olur?
Çözüm:
👉 İndirim, ürünün fiyatından belirli bir yüzde kadar düşüş demektir.
- 1. Adım: İndirim miktarını bulalım.
300 TL'nin %20'sini hesaplayalım:
\[ 300 \times \frac{20}{100} = \frac{300 \times 20}{100} = \frac{6000}{100} = 60 \] İndirim miktarı 60 TL'dir. - 2. Adım: İndirimli fiyatı bulalım.
Pantolonun orijinal fiyatından indirim miktarını çıkaralım:
\[ 300 - 60 = 240 \] - Pantolonun indirimli fiyatı 240 TL olur. ✅
Örnek 6:
📈 Örnek 6: Bir tüccar, 400 TL'ye aldığı bir ürünü %15 karla satmak istiyor. Tüccar bu ürünü kaç TL'ye satmalıdır?
Çözüm:
👉 Kar, ürünün maliyet fiyatına belirli bir yüzde kadar eklenen tutardır.
- 1. Adım: Kar miktarını bulalım.
400 TL'nin %15'ini hesaplayalım:
\[ 400 \times \frac{15}{100} = \frac{400 \times 15}{100} = \frac{6000}{100} = 60 \] Kar miktarı 60 TL'dir. - 2. Adım: Satış fiyatını bulalım.
Ürünün maliyet fiyatına kar miktarını ekleyelim:
\[ 400 + 60 = 460 \] - Tüccar bu ürünü 460 TL'ye satmalıdır. ✅
Örnek 7:
📊 Örnek 7: Bir sınıftaki 30 öğrenciden 12'si kız öğrencidir. Geri kalanlar erkek öğrencidir.
a) Kız öğrencilerin sınıfın yüzde kaçı olduğunu bulunuz.
b) Erkek öğrencilerin sınıfın yüzde kaçı olduğunu bulunuz.
a) Kız öğrencilerin sınıfın yüzde kaçı olduğunu bulunuz.
b) Erkek öğrencilerin sınıfın yüzde kaçı olduğunu bulunuz.
Çözüm:
👉 Sınıf mevcuduna göre kız ve erkek öğrencilerin yüzdelerini ayrı ayrı hesaplayalım.
- a) Kız öğrencilerin yüzdesi:
Toplam öğrenci sayısı 30, kız öğrenci sayısı 12'dir. Oranı kesir olarak yazalım:
\[ \frac{12}{30} \] Bu kesri sadeleştirelim (6 ile bölelim):
\[ \frac{12 \div 6}{30 \div 6} = \frac{2}{5} \] Şimdi paydayı 100 yapalım (20 ile genişletelim):
\[ \frac{2 \times 20}{5 \times 20} = \frac{40}{100} \] Yani kız öğrencilerin oranı %40'tır. ✅ - b) Erkek öğrencilerin yüzdesi:
Toplam 30 öğrenciden 12'si kız ise, erkek öğrenci sayısı \( 30 - 12 = 18 \) olur.
Erkek öğrencilerin oranını kesir olarak yazalım:
\[ \frac{18}{30} \] Bu kesri sadeleştirelim (6 ile bölelim):
\[ \frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5} \] Şimdi paydayı 100 yapalım (20 ile genişletelim):
\[ \frac{3 \times 20}{5 \times 20} = \frac{60}{100} \] Yani erkek öğrencilerin oranı %60'tır. ✅
(Kontrol: %40 + %60 = %100, doğru!)
Örnek 8:
🛒 Örnek 8: Bir markette 80 TL'ye satılan bir ürün, bayram kampanyasında %10 indirimle satılmaktadır. Aynı ürün başka bir markette ise 90 TL'ye satılırken, özel müşteri kartı sahiplerine %20 indirim uygulanmaktadır.
Buna göre, özel müşteri kartı olan bir kişi bu ürünü hangi marketten alırsa daha uygun fiyata almış olur?
Buna göre, özel müşteri kartı olan bir kişi bu ürünü hangi marketten alırsa daha uygun fiyata almış olur?
Çözüm:
👉 İki farklı marketteki indirimli fiyatları hesaplayıp karşılaştıralım.
- 1. Market (Bayram Kampanyası):
Orijinal fiyat: 80 TL
İndirim oranı: %10
İndirim miktarı: \( 80 \times \frac{10}{100} = 8 \) TL
İndirimli fiyat: \( 80 - 8 = 72 \) TL - 2. Market (Özel Müşteri Kartı):
Orijinal fiyat: 90 TL
İndirim oranı: %20
İndirim miktarı: \( 90 \times \frac{20}{100} = 18 \) TL
İndirimli fiyat: \( 90 - 18 = 72 \) TL - Karşılaştırma:
1. marketteki indirimli fiyat 72 TL.
2. marketteki indirimli fiyat da 72 TL. - Her iki markette de ürünün indirimli fiyatı 72 TL'dir. Bu durumda, özel müşteri kartı olan bir kişi bu ürünü hangi marketten alırsa alsın aynı fiyata almış olur. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-yuzde/sorular