💡 6. Sınıf Matematik: Yüzde problemleri Çözümlü Örnekler

Bir sayının belirtilen yüzdesini bulmak için sayıyı yüzde oranı ile çarparız. Adım adım hesaplayalım:

• 1. Adım: Yüzde oranını kesir olarak yazalım. %15 ifadesi \( \frac{15}{100} \) kesrine eşittir.
• 2. Adım: 400 sayısını bu kesir ile çarpalım.
• İşlem: \[ 400 \times \frac{15}{100} \]
• 3. Adım: Sadeleştirme yapalım. 400 ile 100 sadeleştiğinde 4 kalır.
• Sonuç: \( 4 \times 15 = 60 \)

✅ Ali toplam 60 soru çözmüştür.

İndirimli fiyatı bulmak için önce indirim miktarını hesaplamalı, sonra bu miktarı ana fiyattan çıkarmalıyız:

• 1. Adım: İndirim miktarını bulalım. %25, bir bütünün çeyreği demektir yani \( \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \).
• İşlem: \[ 120 \times \frac{25}{100} = 30 \]
• 2. Adım: Bulduğumuz 30 TL indirim miktarıdır.
• 3. Adım: Etiket fiyatından indirimi çıkaralım.
• İşlem: \( 120 - 30 = 90 \)

✅ Kazağın indirimli fiyatı 90 TL olur.

Karşılaştırma yapabilmek için tüm ifadeleri yüzde (%) sembolü ile yazalım:

• a) İfadesi: \( \frac{2}{5} \) kesrini paydası 100 olacak şekilde 20 ile genişletelim. \[ \frac{2 \times 20}{5 \times 20} = \frac{40}{100} = %40 \]
• b) İfadesi: 0,35 ondalık gösterimi \( \frac{35}{100} \) demektir, bu da %35 olur.
• c) İfadesi: Zaten %45 olarak verilmiş.
• Sıralama: %35 < %40 < %45 olduğuna göre;

✅ Doğru sıralama: 0,35 < \( \frac{2}{5} \) < %45 şeklindedir.

Günlük hayatta paketli gıdaların içindekiler kısmında yüzdeler sıkça kullanılır:

• 1. Adım: Toplam ağırlık 800 gramdır. Fındık oranı %30 olarak belirtilmiştir.
• 2. Adım: 800'ün %30'unu hesaplayalım.
• İşlem: \[ 800 \times \frac{30}{100} \]
• 3. Adım: Sıfırları sadeleştirerek işlemi kolaylaştıralım. \( 8 \times 30 = 240 \)

✅ Kuruyemiş paketinde 240 gram fındık bulunmaktadır.

Bu soruyu iki farklı yolla çözebiliriz. Biz önce erkek sayısını bulup toplamdan çıkaralım:

• 1. Adım: Erkek öğrenci sayısını bulalım.
• İşlem: \[ 30 \times \frac{40}{100} = 12 \]
• 2. Adım: Sınıfta 12 erkek öğrenci vardır.
• 3. Adım: Toplam öğrenci sayısından erkekleri çıkararak kızları bulalım.
• İşlem: \( 30 - 12 = 18 \)

✅ Sınıfta 18 kız öğrenci vardır.

Zam, ana paranın üzerine eklenen miktardır:

• 1. Adım: Zam miktarını hesaplayalım.
• İşlem: \[ 250 \times \frac{12}{100} \]
• 2. Adım: Sadeleştirme yapalım. \( 250 \div 50 = 5 \) ve \( 100 \div 50 = 2 \). İşlem \( 5 \times \frac{12}{2} \) olur.
• 3. Adım: \( 5 \times 6 = 30 \) TL zam miktarıdır.
• 4. Adım: Ana tutara zammı ekleyelim.
• İşlem: \( 250 + 30 = 280 \)

✅ Yeni fatura tutarı 280 TL olmuştur.

Hangi kampanyanın daha avantajlı olduğunu anlamak için indirim miktarlarını karşılaştırmalıyız:

• 1. Kampanya İndirimi: 200 TL'nin %15'ini bulalım.
• İşlem: \[ 200 \times \frac{15}{100} = 30 \] TL indirim.
• 2. Kampanya İndirimi: Zaten 25 TL olarak verilmiş.
• Karşılaştırma: 30 TL indirim, 25 TL indirimden daha fazladır.

✅ 1. Kampanya daha fazla indirim sağladığı için müşteri için daha kârlıdır.

Önce beyaz araçların yüzdesini bulup sonra sayısını hesaplayalım:

• 1. Adım: Mavi ve kırmızı araçların toplam yüzdesini bulalım.
• İşlem: \( 35 + 20 = 55 \) (Toplam %55)
• 2. Adım: Beyaz araçların yüzdesini bulmak için tamamından (%100) çıkaralım.
• İşlem: \( 100 - 55 = 45 \) (Beyaz araçlar %45)
• 3. Adım: 60 aracın %45'ini hesaplayalım.
• İşlem: \[ 60 \times \frac{45}{100} \]
• 4. Adım: \( 60 \times 0,45 = 27 \)

✅ Otoparkta 27 adet beyaz araç vardır.