💡 6. Sınıf Matematik: Yazılı sınav Çözümlü Örnekler

Üslü ifadelerin değerlerini adım adım hesaplayalım: 💡

• 2^4: 4 tane 2'nin çarpımıdır. \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \)
• 5^2: 2 tane 5'in çarpımıdır. \( 5 \times 5 = 25 \)
• 1^{100}: 1 sayısının tüm doğal sayı kuvvetleri 1'e eşittir. \( 1^{100} = 1 \)

Bulduğumuz değerleri yerlerine koyalım:

\[ 16 + 25 - 1 \]

İşlem sırasına göre soldan sağa doğru ilerleyelim:

• \( 16 + 25 = 41 \)
• \( 41 - 1 = 40 \)

✅ Sonuç: 40

Matematikte işlem önceliği sırası: Parantez içi -> Üslü İfadeler -> Çarpma/Bölme -> Toplama/Çıkarma şeklindedir. 📌

• 1. Adım (Parantez İçi): \( 10 - 4 = 6 \)
• 2. Adım (Bölme İşlemi): \( 48 \div 6 = 8 \)
• 3. Adım (Çarpma İşlemi): \( 3 \times 5 = 15 \)
• 4. Adım (Toplama İşlemi): \( 8 + 15 = 23 \)

✅ Sonuç: 23

Bir sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir. 💡

• Sayının rakamlarını toplayalım: \( 5 + A + 3 + 2 = 10 + A \)
• \( 10 + A \) ifadesinin 3'ün katı olması için A yerine gelebilecek rakamları bulalım:
• Eğer \( A = 2 \) olursa, \( 10 + 2 = 12 \) (3'ün katıdır) ✅
• Eğer \( A = 5 \) olursa, \( 10 + 5 = 15 \) (3'ün katıdır) ✅
• Eğer \( A = 8 \) olursa, \( 10 + 8 = 18 \) (3'ün katıdır) ✅

A yerine yazılabilecek rakamlar: 2, 5 ve 8'dir.

Bu rakamların toplamı: \( 2 + 5 + 8 = 15 \)

✅ Sonuç: 15

Bu soruyu çözmek için 12 ve 18 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulmamız gerekir. 🚢

• 12'nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72...
• 18'in katları: 18, 36, 54, 72, 90...

Bu iki listenin içindeki en küçük ortak sayı 36'dır.

Yani iki gemi her 36 günde bir birlikte sefere çıkarlar.

✅ Sonuç: 36 gün sonra.

Sıralama yapmadan önce mutlak değerli ifadenin sonucunu bulalım: 📏

• \( |-12| = 12 \) (Mutlak değer, sayının başlangıç noktasına olan uzaklığıdır ve daima pozitiftir.)

Şimdi elimizdeki sayılar: \( -15, 0, 12, 5, -2 \)

Negatif sayılar sıfırdan ve pozitif sayılardan küçüktür. Negatif sayılarda sıfırdan uzaklaştıkça sayı küçülür.

• En küçük sayı: \( -15 \)
• Sonraki: \( -2 \)
• Sonraki: \( 0 \)
• Sonraki: \( 5 \)
• En büyük sayı: \( 12 \) (Yani \( |-12| \))

✅ Doğru Sıralama: \( -15 < -2 < 0 < 5 < |-12| \)

Öncelikle yenilen toplam miktarı bulmak için toplama işlemi yapmalıyız. Paydaları eşitleyelim: 🍰

• \( \frac{1}{4} \) kesrini 2 ile genişletelim: \( \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} \)
• Toplam yenilen miktar: \( \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \)

Pastanın tamamı \( \frac{8}{8} \) olarak kabul edilir.

• Kalan miktar: \( \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \)

✅ Sonuç: Pastanın \( \frac{3}{8} \)'i kalmıştır.

Adım adım hesaplayalım: 🛒

• 1. Adım (Ödenecek Tutar): Kilogram fiyatı ile miktarı çarpalım.
  \( 12.40 \times 2.5 = 31 \) TL
• 2. Adım (Para Üstü): Verilen paradan tutarı çıkaralım.
  \( 50 - 31 = 19 \) TL

✅ Sonuç: 19 TL para üstü alır.

Cebirsel ifadeyi kuralım: ✍️

• Bilinmeyen sayıya x diyelim.
• Sayının 4 katı: \( 4x \)
• 7 fazlası: \( 4x + 7 \)

Şimdi \( x = 5 \) değerini yerine koyalım:

• \( 4 \times 5 + 7 \)
• \( 20 + 7 = 27 \)

✅ Sonuç: Cebirsel ifade \( 4x + 7 \), değeri ise 27'dir.