🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Uzunluk ve alan ölçme Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Uzunluk ve alan ölçme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir terzi, \( 4.5 \) metre uzunluğundaki bir kumaşı santimetre cinsinden ölçmek istiyor. Bu kumaşın uzunluğu kaç santimetredir? 📏
Çözüm:
Uzunluk ölçme birimlerini birbirine dönüştürürken merdiven yöntemini kullanırız:
- Metreden santimetreye inerken her basamakta sayı \( 10 \) ile çarpılır.
- Metre (m) -> Desimetre (dm) -> Santimetre (cm)
- İki basamak aşağı indiğimiz için sayıyı \( 100 \) ile çarpmalıyız.
- İşlem: \( 4.5 \times 100 = 450 \)
Örnek 2:
Taban uzunluğu \( 15 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( 10 \) cm olan bir paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? 🟦
Çözüm:
Paralelkenarın alanını hesaplamak için temel kuralı uygulayalım:
- Kural: Paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
- Formül: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
- Verilenleri yerleştirelim: Alan = \( 15 \times 10 \)
- Sonuç: Alan = \( 150 \) \( cm^2 \)
Örnek 3:
Bir ABC üçgeninde, alt taban olan BC kenarının uzunluğu \( 12 \) cm ve bu kenara ait yüksekliğin uzunluğu \( 8 \) cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? 📐
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplarken şu adımları takip ederiz:
- Kural: Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.
- Formül: Alan = \( (Taban \times Yükseklik) \div 2 \)
- İşlem: \( (12 \times 8) \div 2 \)
- Önce çarpma: \( 12 \times 8 = 96 \)
- Sonra bölme: \( 96 \div 2 = 48 \)
Örnek 4:
Bir çiftçi, \( 4 \) hektarlık tarlasının \( 15 \) dönümüne (dekarına) buğday ekmiştir. Geriye ekilmeyen kaç metrekarelik alan kalmıştır? 🚜
Çözüm:
Arazi ölçme birimlerini metrekareye (\( m^2 \)) çevirerek işlem yapalım:
- \( 1 \) hektar = \( 10000 \) \( m^2 \) olduğuna göre; \( 4 \) hektar = \( 4 \times 10000 = 40000 \) \( m^2 \).
- \( 1 \) dönüm (dekar) = \( 1000 \) \( m^2 \) olduğuna göre; \( 15 \) dönüm = \( 15 \times 1000 = 15000 \) \( m^2 \).
- Kalan alanı bulmak için çıkarma işlemi yapalım:
- \( 40000 - 15000 = 25000 \)
Örnek 5:
\( 0.08 \) metrekarelik bir yüzeyin alanı kaç santimetrekaredir? 🔍
Çözüm:
Alan ölçü birimleri arasındaki dönüşümü hatırlayalım:
- Alan ölçü birimleri her basamakta \( 100 \) ile çarpılır veya \( 100 \)'e bölünür.
- Metrekareden (\( m^2 \)) santimetrekareye (\( cm^2 \)) iki basamak aşağı inilir (\( dm^2 \) ve \( cm^2 \)).
- İki basamak indiğimiz için sayıyı \( 100 \times 100 = 10000 \) ile çarpmalıyız.
- İşlem: \( 0.08 \times 10000 = 800 \)
Örnek 6:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı \( 10 \) cm, kısa kenarı \( 6 \) cm'dir. Bu dikdörtgenin içine, tabanı dikdörtgenin uzun kenarı olan ve yüksekliği kısa kenarına eşit olan bir üçgen çiziliyor. Dikdörtgenin içinde olup üçgenin dışında kalan alan kaç santimetrekaredir? ✂️
Çözüm:
Bu soruyu iki adımda çözelim:
- 1. Adım: Dikdörtgenin alanını bulalım. Alan = \( 10 \times 6 = 60 \) \( cm^2 \).
- 2. Adım: Üçgenin alanını bulalım. Alan = \( (10 \times 6) \div 2 = 30 \) \( cm^2 \).
- 3. Adım: Kalan alanı bulmak için dikdörtgenin alanından üçgenin alanını çıkaralım.
- İşlem: \( 60 - 30 = 30 \)
Örnek 7:
Bir belediye, kenar uzunlukları \( 20 \) metre ve \( 30 \) metre olan dikdörtgen şeklindeki bir çocuk parkının içine, alanı \( 1.5 \) ar olan bir kum havuzu yapacaktır. Geriye kalan alan çimlendirileceğine göre, çim alan kaç metrekaredir? 🌳
Çözüm:
Adım adım hesaplayalım:
- Parkın toplam alanı: \( 20 \times 30 = 600 \) \( m^2 \).
- Kum havuzunun alanını metrekareye çevirelim: \( 1 \) ar = \( 100 \) \( m^2 \) olduğu için;
- \( 1.5 \) ar = \( 1.5 \times 100 = 150 \) \( m^2 \).
- Çim alanı bulmak için: Toplam Alan - Kum Havuzu Alanı
- İşlem: \( 600 - 150 = 450 \)
Örnek 8:
Bir banyonun tabanı dikdörtgen şeklindedir ve kenarları \( 3 \) metre ile \( 2 \) metre uzunluğundadır. Bu taban, alanı \( 400 \) \( cm^2 \) olan kare fayanslarla kaplanacaktır. Bu iş için kaç adet fayans gereklidir? 🏠
Çözüm:
Birimleri eşitleyerek çözüme ulaşalım:
- Banyonun alanı: \( 3 \times 2 = 6 \) \( m^2 \).
- Banyonun alanını santimetrekareye (\( cm^2 \)) çevirelim:
- \( 6 \times 10000 = 60000 \) \( cm^2 \).
- Gerekli fayans sayısını bulmak için toplam alanı bir fayansın alanına bölelim:
- İşlem: \( 60000 \div 400 \)
- Sıfırları sadeleştirelim: \( 600 \div 4 = 150 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-uzunluk-ve-alan-olcme/sorular