🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Uzunluk Ve Alan Ölçme Birimleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Uzunluk Ve Alan Ölçme Birimleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kurşun kalemin uzunluğu 15 santimetredir. ✏️ Bu uzunluğu milimetre cinsinden ifade ediniz.
Çözüm:
👉 Adım 1: Santimetre (cm) ve milimetre (mm) arasındaki ilişkiyi hatırlayalım.
- 1 santimetre, 10 milimetreye eşittir. Yani, \( 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm} \).
- Verilen uzunluk \( 15 \text{ cm} \) olduğundan, bunu 10 ile çarpmamız gerekir.
- \[ 15 \text{ cm} = 15 \times 10 \text{ mm} \]
- \[ 15 \text{ cm} = 150 \text{ mm} \]
Örnek 2:
Bir sporcu, sabah antrenmanında 3 kilometrelik bir koşu parkurunu tamamlamıştır. 🏃 Bu mesafeyi metre cinsinden ve hektometre cinsinden ayrı ayrı bulunuz.
Çözüm:
👉 Adım 1: Kilometre (km) ve metre (m) arasındaki ilişkiyi hatırlayalım.
- 1 kilometre, 1000 metreye eşittir. Yani, \( 1 \text{ km} = 1000 \text{ m} \).
- Verilen mesafe \( 3 \text{ km} \) olduğundan, bunu 1000 ile çarpmamız gerekir.
- \[ 3 \text{ km} = 3 \times 1000 \text{ m} \]
- \[ 3 \text{ km} = 3000 \text{ m} \]
- 1 kilometre, 10 hektometreye eşittir. Yani, \( 1 \text{ km} = 10 \text{ hm} \).
- Verilen mesafe \( 3 \text{ km} \) olduğundan, bunu 10 ile çarpmamız gerekir.
- \[ 3 \text{ km} = 3 \times 10 \text{ hm} \]
- \[ 3 \text{ km} = 30 \text{ hm} \]
Örnek 3:
Kısa kenarı 8 cm ve uzun kenarı 12 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun çevresini hesaplayınız. 🖼️
Çözüm:
👉 Adım 1: Dikdörtgenin çevre formülünü hatırlayalım.
- Dikdörtgenin çevresi, kısa kenar ile uzun kenarın toplamının 2 katıdır.
- Çevre = \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \)
- Kısa kenar = \( 8 \text{ cm} \)
- Uzun kenar = \( 12 \text{ cm} \)
- Çevre = \( 2 \times (8 \text{ cm} + 12 \text{ cm}) \)
- Çevre = \( 2 \times (20 \text{ cm}) \)
- Çevre = \( 40 \text{ cm} \)
Örnek 4:
Bir kenar uzunluğu 7 metre olan kare şeklindeki bir odanın zemin alanını metrekare cinsinden bulunuz. 🏠
Çözüm:
👉 Adım 1: Karenin alan formülünü hatırlayalım.
- Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
- Alan = \( \text{kenar} \times \text{kenar} \)
- Kenar uzunluğu = \( 7 \text{ m} \)
- Alan = \( 7 \text{ m} \times 7 \text{ m} \)
- Alan = \( 49 \text{ m}^2 \)
Örnek 5:
Ayşe Hanım, eni 200 cm, boyu 300 cm olan dikdörtgen şeklindeki yemek masasının üzerine serilecek bir masa örtüsü alacaktır. Masa örtüsünün kenarlarından 25'er cm sarkmasını istiyor. Buna göre, Ayşe Hanım'ın alması gereken masa örtüsünün alanı kaç metrekaredir? 🤔
Çözüm:
👉 Adım 1: Masa örtüsünün kenar uzunluklarını belirleyelim.
- Masanın eni = \( 200 \text{ cm} \)
- Masanın boyu = \( 300 \text{ cm} \)
- Her kenardan \( 25 \text{ cm} \) sarkacağı için, en ve boya ikişer kat \( 25 \text{ cm} \) eklememiz gerekir (bir taraf için \( 25 \text{ cm} \), diğer taraf için \( 25 \text{ cm} \)).
- Masa örtüsünün yeni eni = \( 200 \text{ cm} + 25 \text{ cm} + 25 \text{ cm} = 250 \text{ cm} \)
- Masa örtüsünün yeni boyu = \( 300 \text{ cm} + 25 \text{ cm} + 25 \text{ cm} = 350 \text{ cm} \)
- \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \) olduğundan, santimetreyi 100'e böleriz.
- Yeni en = \( 250 \text{ cm} = \frac{250}{100} \text{ m} = 2.5 \text{ m} \)
- Yeni boy = \( 350 \text{ cm} = \frac{350}{100} \text{ m} = 3.5 \text{ m} \)
- Alan = \( \text{eni} \times \text{boyu} \)
- Alan = \( 2.5 \text{ m} \times 3.5 \text{ m} \)
- Alan = \( 8.75 \text{ m}^2 \)
Örnek 6:
Bir sınıfın taban alanı \( 40 \text{ m}^2 \) dir. Bu alanı santimetrekare cinsinden ifade ediniz. 🏫
Çözüm:
👉 Adım 1: Metrekare (m²) ve santimetrekare (cm²) arasındaki ilişkiyi hatırlayalım.
- Uzunluk ölçülerinde her basamakta 10 ile çarparken veya bölerken, alan ölçülerinde her basamakta 100 ile çarparız veya böleriz.
- Metreden desimetreye 10 kat, desimetreden santimetreye 10 kat vardır. Toplamda metreden santimetreye 100 kat vardır.
- Dolayısıyla, metrekareden santimetrekareye geçerken \( 100 \times 100 = 10000 \) ile çarpmamız gerekir.
- Yani, \( 1 \text{ m}^2 = 10000 \text{ cm}^2 \).
- Verilen alan \( 40 \text{ m}^2 \) olduğundan, bunu 10000 ile çarpmamız gerekir.
- \[ 40 \text{ m}^2 = 40 \times 10000 \text{ cm}^2 \]
- \[ 40 \text{ m}^2 = 400000 \text{ cm}^2 \]
Örnek 7:
Bir okul bahçesi, kısa kenarı 50 metre, uzun kenarı 80 metre olan dikdörtgen şeklindedir. 🌳 Bahçenin içine, kenarları bahçe kenarlarına paralel olacak şekilde, bir kenarı 20 metre olan kare şeklinde bir kum havuzu yapılmıştır. Kum havuzunun yapıldığı alan dışındaki bahçenin alanı kaç metrekaredir?
Çözüm:
👉 Adım 1: Okul bahçesinin toplam alanını hesaplayalım.
- Bahçenin kısa kenarı = \( 50 \text{ m} \)
- Bahçenin uzun kenarı = \( 80 \text{ m} \)
- Dikdörtgenin alanı = kısa kenar \( \times \) uzun kenar
- Bahçenin alanı = \( 50 \text{ m} \times 80 \text{ m} = 4000 \text{ m}^2 \)
- Kum havuzunun bir kenarı = \( 20 \text{ m} \)
- Karenin alanı = kenar \( \times \) kenar
- Kum havuzunun alanı = \( 20 \text{ m} \times 20 \text{ m} = 400 \text{ m}^2 \)
- Bu alan, bahçenin toplam alanından kum havuzunun alanının çıkarılmasıyla bulunur.
- Kalan alan = Bahçenin alanı - Kum havuzunun alanı
- Kalan alan = \( 4000 \text{ m}^2 - 400 \text{ m}^2 \)
- Kalan alan = \( 3600 \text{ m}^2 \)
Örnek 8:
Bir terzi, kumaş almak için kumaşçıya gitmiştir. Terzinin dikmek istediği elbise için \( 150 \text{ cm} \) uzunluğunda ve \( 120 \text{ cm} \) genişliğinde bir parça kumaşa ihtiyacı vardır. Kumaşın metresi 20 TL olduğuna göre, terzinin alması gereken kumaşın maliyeti kaç TL'dir? ✂️💸
Çözüm:
👉 Adım 1: Kumaşın uzunluk ve genişliğini metre cinsine çevirelim.
- Kumaşın uzunluğu = \( 150 \text{ cm} \)
- Kumaşın genişliği = \( 120 \text{ cm} \)
- \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \) olduğu için, her iki ölçüyü de 100'e böleriz.
- Uzunluk = \( \frac{150}{100} \text{ m} = 1.5 \text{ m} \)
- Genişlik = \( \frac{120}{100} \text{ m} = 1.2 \text{ m} \)
- Alan = Uzunluk \( \times \) Genişlik
- Alan = \( 1.5 \text{ m} \times 1.2 \text{ m} \)
- Alan = \( 1.8 \text{ m}^2 \)
- Kumaşın metresi (metrekare fiyatı) = 20 TL
- Toplam maliyet = Alan \( \times \) Metrekare fiyatı
- Toplam maliyet = \( 1.8 \text{ m}^2 \times 20 \text{ TL/m}^2 \)
- Toplam maliyet = \( 36 \text{ TL} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-uzunluk-ve-alan-olcme-birimleri/sorular