✅ 6. Sınıf Matematik: Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütme Test Çöz

Uzunluk ölçme birimleri onar onar büyüyüp küçülürken, alan ölçme birimleri yüzer yüzer büyüyüp küçülür.

Buna göre, $1\text{ m} = 10\text{ dm}$ ilişkisi ile $1\text{ m}^2 = x\text{ dm}^2$ ilişkisi karşılaştırıldığında $x$ yerine hangi sayı gelmelidir?

Bir kenar uzunluğu $1\text{ cm}$ olan bir karenin alanı $1\text{ cm}^2$'dir. Aynı karenin kenar uzunluğu milimetre cinsinden $10\text{ mm}$ olarak ifade edildiğine göre, bu karenin alanı kaç $mm^2$'dir?

Arazi ölçme birimi olan 1 ar, $100\text{ m}^2$'ye eşittir. Buna göre, 5 ar büyüklüğündeki bir bahçenin alanı kaç metrekaredir?

Uzunluk ölçülerinde metreden santimetreye ulaşmak için 2 basamak aşağı inilir ve sayı 100 ile çarpılır. Alan ölçülerinde metrekareden santimetrekareye ulaşmak için yine 2 basamak aşağı inilir.

Bu analojiye göre, $1\text{ m}^2$ kaç $cm^2$ olur?

Bir kenarı $3\text{ m}$ olan kare şeklindeki bir halının alanı metrekare cinsinden $A$, bir kenarı $30\text{ dm}$ olan kare şeklindeki başka bir halının alanı ise desimetrekare cinsinden $B$ olarak hesaplanıyor.

Buna göre, $A$ sayısının $B$ sayısına oranı ($\frac{A}{B}$) kaçtır?

Bir haritada iki şehir arasındaki gerçek uzaklık $20\text{ km}$ iken haritada $2\text{ cm}$ olarak çizilmiştir.

Bu haritadaki ölçeklendirme mantığına göre, gerçek alanı $400\text{ km}^2$ olan bir gölün haritadaki alanı kaç $cm^2$ olarak gösterilir?

Bir çiftçi $2\text{ hektar}$ büyüklüğündeki tarlasının yarısına buğday, kalan kısmının $3000\text{ m}^2$'lik bölümüne ise arpa ekmiştir.

Buna göre, tarlada ekim yapılmayan boş alan kaç metrekaredir?

Bir dikdörtgenin kısa kenarı $40\text{ cm}$, uzun kenarı $60\text{ cm}$'dir.

Bu dikdörtgenin tüm kenar uzunlukları yarıya ($\frac{1}{2}$ oranında) indirildiğinde, yeni oluşan dikdörtgenin alanı ilk dikdörtgenin alanının kaçta kaçı olur?

Bir duvar ustası, eni $2\text{ m}$ ve boyu $3\text{ m}$ olan dikdörtgen şeklindeki bir duvarı, bir kenar uzunluğu $10\text{ cm}$ olan kare şeklindeki fayanslarla hiç boşluk kalmayacak şekilde kaplayacaktır.

Ustanın bu iş için en az kaç adet fayansa ihtiyacı vardır?

Bir orman haftasında fidan dikimi için ayrılan üç farklı bölgenin alanları aşağıda verilmiştir:
- A bölgesi: $0,5\text{ hektar}$
- B bölgesi: $40\text{ dekar}$
- C bölgesi: $3000\text{ m}^2$

Buna göre, fidan dikimi için ayrılan bu üç bölgenin toplam alanı kaç metrekaredir?

Uzunluk ölçüleri büyük birimden küçük birime dönüştürülürken her adımda 10 ile çarpılır. Alan ölçüleri ise büyük birimden küçük birime dönüştürülürken her adımda 100 ile çarpılır.

Buna göre, $0,08\text{ km}$ uzunluğundaki bir yolun metre cinsinden sayısal değeri ile $0,08\text{ km}^2$ alanındaki bir arazinin metrekare cinsinden sayısal değerinin çarpımı kaçtır?

Bir mimar, yapacağı bir park projesinin maketini $\frac{1}{200}$ ölçeğinde hazırlamıştır. Maketteki dikdörtgen şeklindeki çocuk oyun alanının kenar uzunlukları $5\text{ cm}$ ve $8\text{ cm}$ olarak ölçülmüştür.

Buna göre, bu çocuk oyun alanının gerçekteki alanı kaç dekar (dönüm) olur?

Bir kenar uzunluğu $a$ olan bir karenin çevresi $C$, alanı ise $A$'dır.

Bu karenin kenar uzunluğu 10 katına çıkarıldığında;
I. Çevresi 10 katına çıkar.
II. Alanı 100 katına çıkar.
III. Çevresinin sayısal değerinin alanının sayısal değerine oranı değişmez.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

Bir belediye, genişliği $12\text{ m}$ ve uzunluğu $1,5\text{ km}$ olan dikdörtgen şeklindeki düz bir yolu asfaltlayacaktır. Asfaltlama çalışmasında kullanılacak olan her bir ton asfalt ile en fazla $15\text{ m}^2$'lik alan kaplanabilmektedir.

Buna göre, bu yolun tamamını asfaltlamak için en az kaç ton asfalt gerekir?