🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenarı 5 metre olan kare şeklindeki bir bahçenin alanı kaç metrekaredir?
🌳
🌳
Çözüm:
- Kare Alan Formülü: Karenin alanı, bir kenarının kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Formül: Alan = kenar × kenar
- Verilen Değer: Bahçenin bir kenar uzunluğu 5 metredir.
- Hesaplama: Alan = \( 5 \text{ m} \times 5 \text{ m} \)
- Sonuç: Bahçenin alanı \( 25 \text{ m}^2 \) olur. ✅
Örnek 2:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 4 cm, uzun kenarı ise 7 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
📏
📏
Çözüm:
- Dikdörtgen Alan Formülü: Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpılmasıyla bulunur. Formül: Alan = kısa kenar × uzun kenar
- Verilen Değerler: Kısa kenar = 4 cm, Uzun kenar = 7 cm
- Hesaplama: Alan = \( 4 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} \)
- Sonuç: Dikdörtgenin alanı \( 28 \text{ cm}^2 \) olur. ✅
Örnek 3:
Bir duvarın alanı 12 metrekaredir. Bu duvarı kaplamak için tanesi 0.5 metrekare olan fayanslardan kaç tane gereklidir?
🧱
🧱
Çözüm:
- İhtiyaç Duyulan Fayans Sayısı: Toplam alanın, bir fayansın alanına bölünmesiyle bulunur.
- Verilen Değerler: Duvarın alanı = \( 12 \text{ m}^2 \), Bir fayansın alanı = \( 0.5 \text{ m}^2 \)
- Hesaplama: Fayans Sayısı = \( \frac{12 \text{ m}^2}{0.5 \text{ m}^2} \)
- Sonuç: Toplam 24 tane fayans gereklidir. 👉
Örnek 4:
Bir spor salonunun tabanı 20 metreye 30 metre boyutlarındadır. Bu salonun taban alanı kaç metrekaredir?
🏀
🏀
Çözüm:
- Dikdörtgen Alan Formülü: Spor salonunun tabanı dikdörtgen şeklinde olduğundan, alan formülü kullanılır: Alan = uzun kenar × kısa kenar
- Verilen Değerler: Uzun kenar = 30 m, Kısa kenar = 20 m
- Hesaplama: Alan = \( 30 \text{ m} \times 20 \text{ m} \)
- Sonuç: Salonun taban alanı \( 600 \text{ m}^2 \) olur. 💡
Örnek 5:
Bir halının boyutları 3 metreye 4 metredir. Bu halının kapladığı alan kaç metrekaredir?
🏠
🏠
Çözüm:
- Halı Alanı Hesaplama: Halının alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpılmasıyla bulunur.
- Verilen Değerler: Uzun kenar = 4 m, Kısa kenar = 3 m
- Hesaplama: Alan = \( 4 \text{ m} \times 3 \text{ m} \)
- Sonuç: Halının kapladığı alan \( 12 \text{ m}^2 \) olur. ✅
Örnek 6:
Bir odanın zemini 5 metreye 6 metre boyutlarındadır. Bu odanın zeminini kaplamak için 25 cm'ye 25 cm boyutlarında kare parkeler kullanılacaktır. Odanın zeminini kaplamak için kaç tane parke gereklidir?
🪵
🪵
Çözüm:
- Oda Alanını Hesaplama: Oda alanı = \( 5 \text{ m} \times 6 \text{ m} = 30 \text{ m}^2 \)
- Parke Alanını Hesaplama (cm'den m'ye çevirme): 25 cm = 0.25 m. Parke alanı = \( 0.25 \text{ m} \times 0.25 \text{ m} = 0.0625 \text{ m}^2 \)
- Gereken Parke Sayısı: Toplam oda alanının, bir parkenin alanına bölünmesiyle bulunur.
- Hesaplama: Parke Sayısı = \( \frac{30 \text{ m}^2}{0.0625 \text{ m}^2} \)
- Sonuç: Toplam 480 tane parke gereklidir. 👉
Örnek 7:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünü domates ekmek için ayırmıştır. Bu bölüm kare şeklinde olup, bir kenarı 100 metredir. Çiftçi, bu alana kilogramı 2 TL'den satılan tohumlardan ekmeyi planlamaktadır. Eğer 1 metrekare alana 0.5 kg tohum gerekiyorsa, çiftçinin bu bölüm için ne kadar tohum alması ve kaç TL ödemesi gerekir?
🍅
🍅
Çözüm:
- Domates Alanını Hesaplama: Kare şeklindeki alanın bir kenarı 100 m'dir. Alan = \( 100 \text{ m} \times 100 \text{ m} = 10000 \text{ m}^2 \)
- Gereken Tohum Miktarını Hesaplama: 1 metrekareye 0.5 kg tohum gerekiyorsa, 10000 metrekare için gereken tohum miktarı = \( 10000 \text{ m}^2 \times 0.5 \text{ kg/m}^2 = 5000 \text{ kg} \)
- Tohum Maliyetini Hesaplama: Kilogramı 2 TL ise, 5000 kg tohumun maliyeti = \( 5000 \text{ kg} \times 2 \text{ TL/kg} = 10000 \text{ TL} \)
- Sonuç: Çiftçi 5000 kg tohum almalı ve 10000 TL ödemelidir. 💰
Örnek 8:
Bir kenarı 300 cm olan kare şeklindeki bir kumaşın alanı kaç metrekaredir?
🧵
🧵
Çözüm:
- Kumaş Alanını Hesaplama (cm cinsinden): Karenin alanı = kenar × kenar. Alan = \( 300 \text{ cm} \times 300 \text{ cm} = 90000 \text{ cm}^2 \)
- Alan Birimini Metrekareye Çevirme: 1 m = 100 cm olduğundan, \( 1 \text{ m}^2 = 100 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} = 10000 \text{ cm}^2 \)
- Hesaplama: Kumaş alanı (m²) = \( \frac{90000 \text{ cm}^2}{10000 \text{ cm}^2/\text{m}^2} \)
- Sonuç: Kumaşın alanı \( 9 \text{ m}^2 \) olur. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-uzunluk-ve-alan-olcme-birimleri-arasindaki-iliski/sorular