💡 6. Sınıf Matematik: Uzunluk ölçüleri Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir marangoz 3 metre uzunluğunda bir tahta parçasını, 50 cm'lik parçalara ayıracaktır. Bu marangoz kaç adet 50 cm'lik tahta parçası elde eder? 🪵
Çözüm ve Açıklama
Bu problemi çözmek için öncelikle uzunluk ölçülerini aynı birime çevirmemiz gerekiyor.
Adım 1: Verilen uzunlukları aynı birime çevirelim. 3 metreyi santimetreye çevirelim.
1 metre = 100 santimetre olduğundan,
3 metre = \( 3 \times 100 \) cm = 300 cm
Adım 2: Toplam tahta uzunluğunu, elde etmek istediğimiz parça uzunluğuna bölelim.
Parça sayısı = Toplam Uzunluk / Bir Parça Uzunluğu
Parça sayısı = 300 cm / 50 cm
Adım 3: Bölme işlemini yapalım.
Parça sayısı = \( \frac{300}{50} \) = 6
Sonuç olarak marangoz 6 adet 50 cm'lik tahta parçası elde eder. ✅
2
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir koşucu, bir parkurda önce 2 km 300 m koşmuş, ardından 1 km 750 m daha koşmuştur. Koşucu toplamda kaç kilometre kaç metre koşmuştur? 🏃♀️
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda toplama işlemi yapacağız. Toplama yaparken kilometreleri kendi arasında, metreleri kendi arasında toplamak daha kolaydır.
Adım 1: Metreleri toplayalım.
300 m + 750 m = 1050 m
Adım 2: Kilometreleri toplayalım.
2 km + 1 km = 3 km
Adım 3: Metre toplamını kilometreye çevirelim.
1000 metre = 1 kilometre olduğundan,
1050 m = 1 km 50 m
Adım 4: Elde ettiğimiz kilometreleri ve metreleri birleştirelim.
3 km (kilometrelerden gelen) + 1 km 50 m (metreden gelen) = 4 km 50 m
Koşucu toplamda 4 kilometre 50 metre koşmuştur. 🏁
3
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir terzi, bir elbise için 2 metre 40 santimetre kumaş kullanıyor. Aynı elbiseden 5 tane dikmek için kaç santimetre kumaşa ihtiyacı olur? 👗
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda önce toplam kumaş miktarını bulacağız, sonra da bunu santimetreye çevireceğiz.
Adım 1: Bir elbise için kullanılan kumaş miktarını santimetreye çevirelim.
2 metre = \( 2 \times 100 \) cm = 200 cm
Toplam kumaş = 200 cm + 40 cm = 240 cm
Adım 2: 5 elbise için gereken toplam kumaşı hesaplayalım.
Toplam Kumaş = Bir Elbise Kumaşı \( \times \) Elbise Sayısı
Toplam Kumaş = 240 cm \( \times \) 5
Adım 3: Çarpma işlemini yapalım.
Toplam Kumaş = \( 240 \times 5 \) = 1200 cm
Terzi 5 elbise için 1200 santimetre kumaşa ihtiyaç duyar. ✂️
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir bisikletli, gideceği 15 kilometrelik yolun önce 4500 metresini gitmiştir. Geriye kaç kilometre yolu kalmıştır? 🚴
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda çıkarma işlemi yapacağız. Çıkarma yapmadan önce birimleri eşitlemeliyiz.
Adım 1: Gidilen mesafeyi kilometreye çevirelim.
1000 metre = 1 kilometre olduğundan,
4500 metre = \( \frac{4500}{1000} \) km = 4.5 km
Adım 2: Toplam mesafeden gidilen mesafeyi çıkaralım.
Kalan Yol = Toplam Yol - Gidilen Yol
Kalan Yol = 15 km - 4.5 km
Adım 3: Çıkarma işlemini yapalım.
Kalan Yol = \( 15 - 4.5 \) = 10.5 km
Bisikletlinin geriye 10.5 kilometre yolu kalmıştır. 🛣️
5
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir inşaat işçisi, bir duvara 3.5 metre uzunluğunda bir boru döşeyecektir. Borunun bir ucundan 120 cm'lik kısmını kestikten sonra kalan borunun uzunluğu kaç santimetre olur? 📏
Çözüm ve Açıklama
Bu problemde hem çevirme hem de çıkarma işlemi yapacağız.
Adım 1: Borunun ilk uzunluğunu santimetreye çevirelim.
3.5 metre = \( 3.5 \times 100 \) cm = 350 cm
Adım 2: Kesilen boru uzunluğunu çıkaralım.
Kalan Uzunluk = İlk Uzunluk - Kesilen Uzunluk
Kalan Uzunluk = 350 cm - 120 cm
Adım 3: Çıkarma işlemini yapalım.
Kalan Uzunluk = \( 350 - 120 \) = 230 cm
Kalan borunun uzunluğu 230 santimetre olur. 🏗️
6
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir okulun bahçesindeki koşu pistinin uzunluğu 400 metredir. Öğrenciler bu pistte 5 tam tur attıklarında toplam kaç kilometre koşmuş olurlar? 🏅
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda önce toplam mesafeyi bulup sonra kilometreye çevireceğiz.
Adım 1: 5 turda koşulan toplam mesafeyi metre olarak hesaplayalım.
Toplam Mesafe (m) = Pist Uzunluğu \( \times \) Tur Sayısı
Toplam Mesafe (m) = 400 m \( \times \) 5
Adım 2: Çarpma işlemini yapalım.
Toplam Mesafe (m) = \( 400 \times 5 \) = 2000 m
Adım 3: Toplam mesafeyi kilometreye çevirelim.
1000 metre = 1 kilometre olduğundan,
Toplam Mesafe (km) = \( \frac{2000}{1000} \) km = 2 km
Öğrenciler toplam 2 kilometre koşmuş olurlar. 🥇
7
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir yolun \( \frac{1}{4} \) 'ü 750 metre ise, yolun tamamı kaç kilometre kaç metredir? 🛤️
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda orantı kurarak veya birim kesir mantığıyla ilerleyebiliriz.
Adım 1: Yolun tamamını bulmak için verilen \( \frac{1}{4} \) 'lük kısmın 4 katını alalım.
Yolun Tamamı (m) = \( 750 \text{ m} \times 4 \)
Adım 2: Çarpma işlemini yapalım.
Yolun Tamamı (m) = \( 750 \times 4 \) = 3000 m
Adım 3: Bulduğumuz metre cinsinden mesafeyi kilometreye çevirelim.
1000 metre = 1 kilometre olduğundan,
3000 metre = \( \frac{3000}{1000} \) km = 3 km
Yolun tamamı 3 kilometredir. 🌍
8
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir anne, marketten 1.5 kg elma, 750 gram armut ve 250 gram çilek almıştır. Aldığı meyvelerin toplam kütlesi kaç gramdır? 🍎🍐🍓
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda kütle ölçülerini toplama işlemiyle bulacağız. Toplama yapmadan önce tüm birimleri grama çevirmeliyiz.
Adım 1: Kilogramları grama çevirelim.
1 kilogram = 1000 gram olduğundan,
1.5 kg elma = \( 1.5 \times 1000 \) g = 1500 g
Adım 2: Tüm meyvelerin kütlelerini gram cinsinden toplayalım.
Toplam Kütle (g) = Elma Kütlesi + Armut Kütlesi + Çilek Kütlesi
Toplam Kütle (g) = 1500 g + 750 g + 250 g
Adım 3: Toplama işlemini yapalım.
Toplam Kütle (g) = \( 1500 + 750 + 250 \) = 2500 g
Alınan meyvelerin toplam kütlesi 2500 gramdır. 🛒
6. Sınıf Matematik: Uzunluk ölçüleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir marangoz 3 metre uzunluğunda bir tahta parçasını, 50 cm'lik parçalara ayıracaktır. Bu marangoz kaç adet 50 cm'lik tahta parçası elde eder? 🪵
Çözüm:
Bu problemi çözmek için öncelikle uzunluk ölçülerini aynı birime çevirmemiz gerekiyor.
Adım 1: Verilen uzunlukları aynı birime çevirelim. 3 metreyi santimetreye çevirelim.
1 metre = 100 santimetre olduğundan,
3 metre = \( 3 \times 100 \) cm = 300 cm
Adım 2: Toplam tahta uzunluğunu, elde etmek istediğimiz parça uzunluğuna bölelim.
Parça sayısı = Toplam Uzunluk / Bir Parça Uzunluğu
Parça sayısı = 300 cm / 50 cm
Adım 3: Bölme işlemini yapalım.
Parça sayısı = \( \frac{300}{50} \) = 6
Sonuç olarak marangoz 6 adet 50 cm'lik tahta parçası elde eder. ✅
Örnek 2:
Bir koşucu, bir parkurda önce 2 km 300 m koşmuş, ardından 1 km 750 m daha koşmuştur. Koşucu toplamda kaç kilometre kaç metre koşmuştur? 🏃♀️
Çözüm:
Bu soruda toplama işlemi yapacağız. Toplama yaparken kilometreleri kendi arasında, metreleri kendi arasında toplamak daha kolaydır.
Adım 1: Metreleri toplayalım.
300 m + 750 m = 1050 m
Adım 2: Kilometreleri toplayalım.
2 km + 1 km = 3 km
Adım 3: Metre toplamını kilometreye çevirelim.
1000 metre = 1 kilometre olduğundan,
1050 m = 1 km 50 m
Adım 4: Elde ettiğimiz kilometreleri ve metreleri birleştirelim.
3 km (kilometrelerden gelen) + 1 km 50 m (metreden gelen) = 4 km 50 m
Koşucu toplamda 4 kilometre 50 metre koşmuştur. 🏁
Örnek 3:
Bir terzi, bir elbise için 2 metre 40 santimetre kumaş kullanıyor. Aynı elbiseden 5 tane dikmek için kaç santimetre kumaşa ihtiyacı olur? 👗
Çözüm:
Bu soruda önce toplam kumaş miktarını bulacağız, sonra da bunu santimetreye çevireceğiz.
Adım 1: Bir elbise için kullanılan kumaş miktarını santimetreye çevirelim.
2 metre = \( 2 \times 100 \) cm = 200 cm
Toplam kumaş = 200 cm + 40 cm = 240 cm
Adım 2: 5 elbise için gereken toplam kumaşı hesaplayalım.
Toplam Kumaş = Bir Elbise Kumaşı \( \times \) Elbise Sayısı
Toplam Kumaş = 240 cm \( \times \) 5
Adım 3: Çarpma işlemini yapalım.
Toplam Kumaş = \( 240 \times 5 \) = 1200 cm
Terzi 5 elbise için 1200 santimetre kumaşa ihtiyaç duyar. ✂️
Örnek 4:
Bir bisikletli, gideceği 15 kilometrelik yolun önce 4500 metresini gitmiştir. Geriye kaç kilometre yolu kalmıştır? 🚴
Çözüm:
Bu soruda çıkarma işlemi yapacağız. Çıkarma yapmadan önce birimleri eşitlemeliyiz.
Adım 1: Gidilen mesafeyi kilometreye çevirelim.
1000 metre = 1 kilometre olduğundan,
4500 metre = \( \frac{4500}{1000} \) km = 4.5 km
Adım 2: Toplam mesafeden gidilen mesafeyi çıkaralım.
Kalan Yol = Toplam Yol - Gidilen Yol
Kalan Yol = 15 km - 4.5 km
Adım 3: Çıkarma işlemini yapalım.
Kalan Yol = \( 15 - 4.5 \) = 10.5 km
Bisikletlinin geriye 10.5 kilometre yolu kalmıştır. 🛣️
Örnek 5:
Bir inşaat işçisi, bir duvara 3.5 metre uzunluğunda bir boru döşeyecektir. Borunun bir ucundan 120 cm'lik kısmını kestikten sonra kalan borunun uzunluğu kaç santimetre olur? 📏
Çözüm:
Bu problemde hem çevirme hem de çıkarma işlemi yapacağız.
Adım 1: Borunun ilk uzunluğunu santimetreye çevirelim.
3.5 metre = \( 3.5 \times 100 \) cm = 350 cm
Adım 2: Kesilen boru uzunluğunu çıkaralım.
Kalan Uzunluk = İlk Uzunluk - Kesilen Uzunluk
Kalan Uzunluk = 350 cm - 120 cm
Adım 3: Çıkarma işlemini yapalım.
Kalan Uzunluk = \( 350 - 120 \) = 230 cm
Kalan borunun uzunluğu 230 santimetre olur. 🏗️
Örnek 6:
Bir okulun bahçesindeki koşu pistinin uzunluğu 400 metredir. Öğrenciler bu pistte 5 tam tur attıklarında toplam kaç kilometre koşmuş olurlar? 🏅
Çözüm:
Bu soruda önce toplam mesafeyi bulup sonra kilometreye çevireceğiz.
Adım 1: 5 turda koşulan toplam mesafeyi metre olarak hesaplayalım.
Toplam Mesafe (m) = Pist Uzunluğu \( \times \) Tur Sayısı
Toplam Mesafe (m) = 400 m \( \times \) 5
Adım 2: Çarpma işlemini yapalım.
Toplam Mesafe (m) = \( 400 \times 5 \) = 2000 m
Adım 3: Toplam mesafeyi kilometreye çevirelim.
1000 metre = 1 kilometre olduğundan,
Toplam Mesafe (km) = \( \frac{2000}{1000} \) km = 2 km
Öğrenciler toplam 2 kilometre koşmuş olurlar. 🥇
Örnek 7:
Bir yolun \( \frac{1}{4} \) 'ü 750 metre ise, yolun tamamı kaç kilometre kaç metredir? 🛤️
Çözüm:
Bu soruda orantı kurarak veya birim kesir mantığıyla ilerleyebiliriz.
Adım 1: Yolun tamamını bulmak için verilen \( \frac{1}{4} \) 'lük kısmın 4 katını alalım.
Yolun Tamamı (m) = \( 750 \text{ m} \times 4 \)
Adım 2: Çarpma işlemini yapalım.
Yolun Tamamı (m) = \( 750 \times 4 \) = 3000 m
Adım 3: Bulduğumuz metre cinsinden mesafeyi kilometreye çevirelim.
1000 metre = 1 kilometre olduğundan,
3000 metre = \( \frac{3000}{1000} \) km = 3 km
Yolun tamamı 3 kilometredir. 🌍
Örnek 8:
Bir anne, marketten 1.5 kg elma, 750 gram armut ve 250 gram çilek almıştır. Aldığı meyvelerin toplam kütlesi kaç gramdır? 🍎🍐🍓
Çözüm:
Bu soruda kütle ölçülerini toplama işlemiyle bulacağız. Toplama yapmadan önce tüm birimleri grama çevirmeliyiz.
Adım 1: Kilogramları grama çevirelim.
1 kilogram = 1000 gram olduğundan,
1.5 kg elma = \( 1.5 \times 1000 \) g = 1500 g
Adım 2: Tüm meyvelerin kütlelerini gram cinsinden toplayalım.
Toplam Kütle (g) = Elma Kütlesi + Armut Kütlesi + Çilek Kütlesi
Toplam Kütle (g) = 1500 g + 750 g + 250 g
Adım 3: Toplama işlemini yapalım.
Toplam Kütle (g) = \( 1500 + 750 + 250 \) = 2500 g