🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Uzunluk ölçme ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Uzunluk ölçme ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişki Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Soru: \( 5 \text{ m}^2 \)lik bir kumaşın alanı kaç \( \text{cm}^2 \)dir?
Alan ölçme birimleri arasındaki dönüşümü yaparak sonucu bulalım.
Alan ölçme birimleri arasındaki dönüşümü yaparak sonucu bulalım.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Alan ölçme birimleri her basamakta 100 ile çarpılır veya 100'e bölünür.
- Metrekareden (\( \text{m}^2 \)) santimetrekareye (\( \text{cm}^2 \)) inerken iki basamak aşağı ineriz: önce \( \text{dm}^2 \), sonra \( \text{cm}^2 \).
- Bu durumda sayıyı iki kez \( 100 \) ile çarpmamız gerekir (yani yanına 4 tane sıfır ekleriz).
- \( 5 \times 100 = 500 \text{ dm}^2 \)
- \( 500 \times 100 = 50000 \text{ cm}^2 \)
Örnek 2:
💡 Soru: \( 8000 \text{ mm}^2 \)lik bir yüzey kaç \( \text{cm}^2 \)dir?
Küçük birimden büyük birime dönüşüm yaparak sonucu hesaplayalım.
Küçük birimden büyük birime dönüşüm yaparak sonucu hesaplayalım.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Milimetrekareden (\( \text{mm}^2 \)) santimetrekareye (\( \text{cm}^2 \)) çıkarken bir basamak yukarı çıkarız.
- Yukarı çıkarken sayıyı 100'e bölmemiz gerekir.
- \( 8000 \div 100 = 80 \)
Örnek 3:
💡 Soru: \( 4 \text{ hektar} \) büyüklüğündeki bir orman arazisi kaç metrekaredir?
Arazi ölçme birimleri ile alan ölçme birimleri arasındaki ilişkiyi kullanalım.
Arazi ölçme birimleri ile alan ölçme birimleri arasındaki ilişkiyi kullanalım.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Arazi ölçme birimleri: Hektar (ha), Dekar (daa) ve Ar (a).
- \( 1 \text{ hektar} = 100 \text{ ar} \)
- \( 1 \text{ ar} = 100 \text{ m}^2 \)
- Önce hektarı ara çevirelim: \( 4 \times 100 = 400 \text{ ar} \)
- Şimdi arı metrekareye çevirelim: \( 400 \times 100 = 40000 \text{ m}^2 \)
- Kısa yol: \( 1 \text{ hektar} = 10000 \text{ m}^2 \) olduğu için \( 4 \times 10000 = 40000 \) sonucuna ulaşırız.
Örnek 4:
💡 Soru: Kenar uzunlukları \( 40 \text{ m} \) ve \( 50 \text{ m} \) olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanı kaç ar eder?
Önce alanı metrekare cinsinden bulup sonra arazi birimine çevirelim.
Önce alanı metrekare cinsinden bulup sonra arazi birimine çevirelim.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Dikdörtgenin Alanı = Kısa Kenar \( \times \) Uzun Kenar
- Alan \( = 40 \times 50 = 2000 \text{ m}^2 \)
- \( 100 \text{ m}^2 = 1 \text{ ar} \) olduğunu biliyoruz.
- Metrekareyi ara çevirmek için sayıyı \( 100 \)'e böleriz:
- \( 2000 \div 100 = 20 \text{ ar} \)
Örnek 5:
🏠 Soru: Bir evin salonu \( 30 \text{ m}^2 \)dir. Bu salonun tabanına alanı \( 2500 \text{ cm}^2 \) olan kare şeklindeki fayanslardan kaç tane döşenmelidir?
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- İşlem yapabilmek için birimleri aynı yapmalıyız. Salonun alanını \( \text{cm}^2 \) birimine çevirelim.
- \( 1 \text{ m}^2 = 10000 \text{ cm}^2 \)
- \( 30 \text{ m}^2 = 30 \times 10000 = 300000 \text{ cm}^2 \)
- Şimdi toplam alanı bir fayansın alanına bölelim:
- \( 300000 \div 2500 = 120 \)
Örnek 6:
💡 Soru: \( 0,02 \text{ km}^2 + 500 \text{ ar} \) işleminin sonucu kaç dekar eder?
Farklı birimlerdeki alan ve arazi ölçülerini istenen ortak birime çevirelim.
Farklı birimlerdeki alan ve arazi ölçülerini istenen ortak birime çevirelim.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Hepsini dekar (daa) birimine çevirelim:
- 1. Terim: \( 0,02 \text{ km}^2 \) kaç dekar?
- \( 0,02 \text{ km}^2 = 20000 \text{ m}^2 \)
- \( 1000 \text{ m}^2 = 1 \text{ dekar} \) olduğu için \( 20000 \div 1000 = 20 \text{ dekar} \).
- 2. Terim: \( 500 \text{ ar} \) kaç dekar?
- Arazi birimleri onar onar büyür: \( 10 \text{ ar} = 1 \text{ dekar} \).
- \( 500 \div 10 = 50 \text{ dekar} \).
- Toplam: \( 20 + 50 = 70 \text{ dekar} \).
Örnek 7:
🌳 Soru: Bir belediye, \( 1,2 \text{ hektar} \)lık boş bir araziye park yapacaktır. Parkın \( 4500 \text{ m}^2 \)lik kısmına çocuk oyun alanı, \( 3500 \text{ m}^2 \)lik kısmına ise yürüyüş yolu yapılacaktır. Geriye kalan alan ise çimlendirilecektir. Çimlendirilecek alan kaç ardır?
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Önce toplam araziyi metrekareye çevirelim:
- \( 1,2 \text{ hektar} = 12000 \text{ m}^2 \)
- Kullanılan toplam alanı bulalım:
- Oyun alanı + Yürüyüş yolu \( = 4500 + 3500 = 8000 \text{ m}^2 \)
- Kalan alanı metrekare cinsinden bulalım:
- \( 12000 - 8000 = 4000 \text{ m}^2 \)
- Şimdi bu alanı ara çevirelim:
- \( 1 \text{ ar} = 100 \text{ m}^2 \) olduğu için \( 4000 \div 100 = 40 \text{ ar} \).
Örnek 8:
🎨 Soru: Bir ressam, alanı \( 2 \text{ m}^2 \) olan bir tuvali boyayacaktır. Ressam tuvalin \( 80 \text{ dm}^2 \)lik kısmını maviye, \( 7000 \text{ cm}^2 \)lik kısmını kırmızıya boyamıştır. Tuvalde boyanmayan kaç \( \text{cm}^2 \) yer kalmıştır?
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Tüm birimleri en son istenen \( \text{cm}^2 \) birimine çevirelim:
- Tuvalin tamamı: \( 2 \text{ m}^2 = 20000 \text{ cm}^2 \)
- Mavi bölge: \( 80 \text{ dm}^2 = 80 \times 100 = 8000 \text{ cm}^2 \)
- Kırmızı bölge: \( 7000 \text{ cm}^2 \) zaten verilmiş.
- Boyanan toplam alan: \( 8000 + 7000 = 15000 \text{ cm}^2 \)
- Boyanmayan alan: \( 20000 - 15000 = 5000 \text{ cm}^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-uzunluk-olcme-ve-alan-olcme-birimleri-arasindaki-iliski/sorular