🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Uzunluk Ölçme Birimleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Uzunluk Ölçme Birimleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
📏 Bir maraton koşucusunun kat ettiği mesafe \( 5.2 \) kilometredir. Bu mesafe kaç metredir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için, kilometre (km) birimini metre (m) birimine çevirmemiz gerekiyor. 💡
- Kilometre ve metre arasındaki ilişkiyi hatırlayalım: \( 1 \text{ km} = 1000 \text{ m} \).
- Verilen kilometreyi metreye çevirmek için \( 1000 \) ile çarparız.
- \( 5.2 \text{ km} = 5.2 \times 1000 \text{ m} \)
- Çarpma işlemini yapalım: \( 5.2 \times 1000 = 5200 \).
- Sonuç olarak, maraton koşucusunun kat ettiği mesafe \( 5200 \) metredir. ✅
Örnek 2:
🧵 Bir terzi, elbise dikmek için \( 3 \) metre \( 45 \) santimetre uzunluğunda bir kumaş almıştır. Bu kumaşın toplam uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için farklı birimlerde verilen uzunlukları aynı birime, yani santimetreye (cm) çevirmeliyiz. 📌
- Öncelikle metre (m) ve santimetre (cm) arasındaki ilişkiyi hatırlayalım: \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \).
- Terzinin aldığı kumaş \( 3 \) metre \( 45 \) santimetredir.
- \( 3 \) metreyi santimetreye çevirelim: \( 3 \text{ m} = 3 \times 100 \text{ cm} = 300 \text{ cm} \).
- Şimdi bu değeri, kumaşın santimetre cinsinden verilen diğer kısmıyla toplayalım: \( 300 \text{ cm} + 45 \text{ cm} \).
- Toplam uzunluk: \( 300 + 45 = 345 \text{ cm} \).
- Yani, kumaşın toplam uzunluğu \( 345 \) santimetredir. ✅
Örnek 3:
✏️ Bir kalemin ucu \( 12 \) milimetre (mm) uzunluğundadır. Bu uzunluk kaç santimetre (cm) ve kaç metredir (m)?
Çözüm:
Bu soruda, milimetre cinsinden verilen uzunluğu önce santimetreye, sonra da metreye çevirmemiz gerekiyor. 👉
- Önce milimetreyi santimetreye çevirelim: \( 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm} \) olduğu için, milimetreyi santimetreye çevirirken \( 10 \) ile böleriz.
- \( 12 \text{ mm} = \frac{12}{10} \text{ cm} = 1.2 \text{ cm} \).
- Şimdi de santimetreyi metreye çevirelim: \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \) olduğu için, santimetreyi metreye çevirirken \( 100 \) ile böleriz.
- \( 1.2 \text{ cm} = \frac{1.2}{100} \text{ m} \).
- Bölme işlemini yapalım: \( 1.2 \div 100 = 0.012 \).
- Sonuç olarak, kalemin ucu \( 1.2 \) santimetre ve \( 0.012 \) metredir. ✅
Örnek 4:
🌳 Bahçenizdeki bir ağacın boyu \( 4 \) metre \( 70 \) santimetredir. Bir yıl sonra ağaç \( 1 \) metre \( 35 \) santimetre daha uzadı. Ağacın yeni boyu toplam kaç metredir?
Çözüm:
Ağacın ilk boyunu ve uzayan kısmını toplayarak yeni boyunu bulacağız. Sonucu metre cinsinden istendiği için tüm birimleri metreye çevirelim. 💡
- Ağacın ilk boyu: \( 4 \text{ m} \) \( 70 \text{ cm} \).
- \( 70 \text{ cm} = \frac{70}{100} \text{ m} = 0.70 \text{ m} \).
- İlk boyu metre cinsinden: \( 4 \text{ m} + 0.70 \text{ m} = 4.70 \text{ m} \).
- Ağacın uzayan kısmı: \( 1 \text{ m} \) \( 35 \text{ cm} \).
- \( 35 \text{ cm} = \frac{35}{100} \text{ m} = 0.35 \text{ m} \).
- Uzayan kısmı metre cinsinden: \( 1 \text{ m} + 0.35 \text{ m} = 1.35 \text{ m} \).
- Şimdi bu iki uzunluğu toplayalım: \( 4.70 \text{ m} + 1.35 \text{ m} \).
- Toplama işlemi: \[ 4.70 \] \[ + 1.35 \] \[ \text{-----} \] \[ 6.05 \]
- Ağacın yeni boyu \( 6.05 \) metredir. ✅
Örnek 5:
🛣️ Bir yolun toplam uzunluğu \( 15 \) kilometredir. Bu yolun \( 7 \) kilometre \( 250 \) metresi asfaltlanmıştır. Geriye asfaltlanacak kaç kilometre yol kalmıştır?
Çözüm:
Bu soruda çıkarma işlemi yapacağız. Farklı birimlerde verilen uzunlukları aynı birime, yani kilometreye çevirelim. 📌
- Yolun toplam uzunluğu: \( 15 \text{ km} \).
- Asfaltlanan kısım: \( 7 \text{ km} \) \( 250 \text{ m} \).
- Metreyi kilometreye çevirelim: \( 1 \text{ km} = 1000 \text{ m} \) olduğu için, \( 250 \text{ m} = \frac{250}{1000} \text{ km} = 0.250 \text{ km} \).
- Asfaltlanan kısım kilometre cinsinden: \( 7 \text{ km} + 0.250 \text{ km} = 7.250 \text{ km} \).
- Şimdi toplam yoldan asfaltlanan kısmı çıkaralım: \( 15 \text{ km} - 7.250 \text{ km} \).
- Çıkarma işlemi: \[ 15.000 \] \[ - 7.250 \] \[ \text{-----} \] \[ 7.750 \]
- Geriye asfaltlanacak \( 7.750 \) kilometre yol kalmıştır. ✅
Örnek 6:
📦 Bir koli bandının uzunluğu \( 50 \) metredir. Bu banttan her seferinde \( 75 \) santimetre uzunluğunda parçalar kesilirse, en fazla kaç tam parça elde edilebilir?
Çözüm:
Bu bir bölme problemi. Ancak farklı birimler olduğu için önce birimleri eşitlemeliyiz. Sonucu tam parça sayısı olarak istediği için bölme işleminin tam kısmına bakacağız. 💡
- Koli bandının toplam uzunluğu: \( 50 \text{ m} \).
- Kesilecek her bir parçanın uzunluğu: \( 75 \text{ cm} \).
- Öncelikle metre cinsinden verilen uzunluğu santimetreye çevirelim: \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \).
- Toplam bant uzunluğu santimetre cinsinden: \( 50 \text{ m} = 50 \times 100 \text{ cm} = 5000 \text{ cm} \).
- Şimdi toplam uzunluğu bir parçanın uzunluğuna bölelim: \( \frac{5000}{75} \).
- Bölme işlemini yapalım:
- \( 5000 \div 75 = 66 \) ve kalan \( 50 \).
- Yani, \( 5000 = 75 \times 66 + 50 \).
- Elde edilebilecek tam parça sayısı \( 66 \) adettir. Geriye \( 50 \) cm bant kalır ama bu bir tam parça oluşturmaz. ✅
Örnek 7:
🚶♂️ Emre'nin bir adımı ortalama \( 60 \) santimetredir. Emre evden okula giderken \( 800 \) adım atıyor. Emre'nin evi ile okulu arası kaç metredir?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için önce toplam adım uzunluğunu santimetre cinsinden bulup, sonra bunu metreye çevirmemiz gerekiyor. 📌
- Emre'nin bir adımı: \( 60 \text{ cm} \).
- Attığı adım sayısı: \( 800 \).
- Toplam yürüdüğü mesafe santimetre cinsinden: \( 800 \times 60 \text{ cm} \).
- Çarpma işlemini yapalım: \( 800 \times 60 = 48000 \text{ cm} \).
- Şimdi bu santimetre cinsinden mesafeyi metreye çevirelim: \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \) olduğu için, \( 100 \) ile böleriz.
- \( 48000 \text{ cm} = \frac{48000}{100} \text{ m} \).
- Bölme işlemini yapalım: \( 48000 \div 100 = 480 \).
- Emre'nin evi ile okulu arası \( 480 \) metredir. ✅
Örnek 8:
🖼️ Bir dikdörtgen şeklindeki fotoğraf çerçevesinin kısa kenarı \( 40 \) cm, uzun kenarı ise \( 0.8 \) metredir. Bu çerçevenin çevresi kaç santimetredir?
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplamamız gerekir. Farklı birimler olduğu için önce aynı birime çevirmeliyiz. Sonucu santimetre cinsinden istediği için metre olan uzunluğu santimetreye çevirelim. 💡
- Kısa kenar uzunluğu: \( 40 \text{ cm} \).
- Uzun kenar uzunluğu: \( 0.8 \text{ m} \).
- Metreyi santimetreye çevirelim: \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \).
- Uzun kenar santimetre cinsinden: \( 0.8 \text{ m} = 0.8 \times 100 \text{ cm} = 80 \text{ cm} \).
- Dikdörtgenin çevresi formülü: Çevre = \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \).
- Çevre = \( 2 \times (40 \text{ cm} + 80 \text{ cm}) \).
- Çevre = \( 2 \times (120 \text{ cm}) \).
- Çevre = \( 240 \text{ cm} \).
- Çerçevenin çevresi \( 240 \) santimetredir. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-uzunluk-olcme-birimleri/sorular