Bir belediye, kenar uzunluğu 150 metre olan kare şeklindeki bir parkın etrafına 3 sıra tel çekecektir. Bu iş için toplam kaç kilometre (km) tel gereklidir? 🌳
Çözüm ve Açıklama
Problemi parçalara ayırarak çözelim:
1. Adım: Parkın çevresini hesaplayalım. Kare olduğu için bir kenarı 4 ile çarparız.
Çevre = \( 150 \times 4 = 600 \) m.
2. Adım: 3 sıra tel çekileceği için toplam uzunluğu bulalım.
Bir orman yangınında 0,5 kilometrekarelik (\( km^2 \)) alan zarar görmüştür. Bu alanın kaç hektar olduğunu hesaplayınız. (Bilgi: 1 ar = 100 \( m^2 \)) 🔥
Çözüm ve Açıklama
Alan ölçüleri ile arazi ölçüleri arasındaki köprüyü kuralım:
1. Adım: \( km^2 \)'yi \( m^2 \)'ye çevirelim. Üç basamak aşağı ineriz (\( km^2 \rightarrow hm^2 \rightarrow dam^2 \rightarrow m^2 \)). Her adımda 100 ile çarparız.
\( 0,5 \times 1.000.000 = 500.000 \) \( m^2 \).
2. Adım: \( m^2 \)'yi arazi birimi olan "ar"a çevirelim. \( 100 \) \( m^2 = 1 \) ar olduğu için:
\( 500.000 \div 100 = 5000 \) ar.
3. Adım: Ar birimini hektara çevirelim (İki basamak yukarı: ar -> dekar -> hektar).
\( 5000 \div 100 = 50 \) hektar.
✅ Cevap: 50 hektar
6. Sınıf Matematik: Uzunluk alan ölçme birimleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir terzi, bir top kumaşın 12,5 metresini kullanmıştır. Terzinin kullandığı bu kumaş miktarının santimetre (cm) cinsinden değeri nedir? 📏
Çözüm:
Uzunluk ölçme birimlerini birbirine dönüştürürken her adımda 10 ile çarparız veya böleriz.
Metreden santimetreye inerken iki basamak aşağı ineriz (Metre -> Desimetre -> Santimetre).
Bu durumda sayıyı iki kez 10 ile, yani 100 ile çarpmamız gerekir.
İşlem: \( 12,5 \times 100 \)
Virgülü iki basamak sağa kaydırdığımızda: \( 1250 \) sonucuna ulaşırız.
✅ Cevap: 1250 cm
Örnek 2:
Bir odanın taban alanı 18 metrekaredir (\( m^2 \)). Bu alanın santimetrekare (\( cm^2 \)) cinsinden değerini hesaplayınız. 🏠
Çözüm:
Alan ölçme birimlerinde her basamakta 100 ile çarpma veya bölme işlemi yapılır.
Metrekareden santimetrekareye inerken iki basamak aşağı ineriz (\( m^2 \rightarrow dm^2 \rightarrow cm^2 \)).
Bu durumda sayıyı iki kez 100 ile, yani 10.000 ile çarpmalıyız.
İşlem: \( 18 \times 10000 = 180000 \)
✅ Cevap: 180.000 \( cm^2 \)
Örnek 3:
Bir yolun uzunluğu 0,8 kilometredir. Bu yolun 250 metresi asfaltlandığına göre, asfaltlanmayan yolun uzunluğu kaç metredir? 🛣️
Çözüm:
İşlem yapabilmek için tüm birimleri aynı cinsten (metre) yazmalıyız.
Öncelikle kilometreyi metreye çevirelim: \( 1 \) km \( = 1000 \) m olduğu için;
\( 0,8 \times 1000 = 800 \) m (Yolun tamamı).
Asfaltlanan kısım: \( 250 \) m.
Kalan yolu bulmak için çıkarma işlemi yapalım: \( 800 - 250 = 550 \) m.
✅ Cevap: 550 m
Örnek 4:
Bir çiftçi 4 hektarlık arazisinin 15 dönümüne buğday ekmiştir. Geriye kalan boş arazinin kaç ar olduğunu bulunuz. 🚜
Çözüm:
Arazi ölçme birimleri arasındaki dönüşümleri hatırlayalım:
Bir belediye, kenar uzunluğu 150 metre olan kare şeklindeki bir parkın etrafına 3 sıra tel çekecektir. Bu iş için toplam kaç kilometre (km) tel gereklidir? 🌳
Çözüm:
Problemi parçalara ayırarak çözelim:
1. Adım: Parkın çevresini hesaplayalım. Kare olduğu için bir kenarı 4 ile çarparız.
Çevre = \( 150 \times 4 = 600 \) m.
2. Adım: 3 sıra tel çekileceği için toplam uzunluğu bulalım.
Bir orman yangınında 0,5 kilometrekarelik (\( km^2 \)) alan zarar görmüştür. Bu alanın kaç hektar olduğunu hesaplayınız. (Bilgi: 1 ar = 100 \( m^2 \)) 🔥
Çözüm:
Alan ölçüleri ile arazi ölçüleri arasındaki köprüyü kuralım:
1. Adım: \( km^2 \)'yi \( m^2 \)'ye çevirelim. Üç basamak aşağı ineriz (\( km^2 \rightarrow hm^2 \rightarrow dam^2 \rightarrow m^2 \)). Her adımda 100 ile çarparız.
\( 0,5 \times 1.000.000 = 500.000 \) \( m^2 \).
2. Adım: \( m^2 \)'yi arazi birimi olan "ar"a çevirelim. \( 100 \) \( m^2 = 1 \) ar olduğu için:
\( 500.000 \div 100 = 5000 \) ar.
3. Adım: Ar birimini hektara çevirelim (İki basamak yukarı: ar -> dekar -> hektar).