💡 6. Sınıf Matematik: Uzunluk alan ölçme birimleri Çözümlü Örnekler

Uzunluk ölçme birimlerini birbirine dönüştürürken her adımda 10 ile çarparız veya böleriz.

• Metreden santimetreye inerken iki basamak aşağı ineriz (Metre -> Desimetre -> Santimetre).
• Bu durumda sayıyı iki kez 10 ile, yani 100 ile çarpmamız gerekir.
• İşlem: \( 12,5 \times 100 \)
• Virgülü iki basamak sağa kaydırdığımızda: \( 1250 \) sonucuna ulaşırız.

✅ Cevap: 1250 cm

Alan ölçme birimlerinde her basamakta 100 ile çarpma veya bölme işlemi yapılır.

• Metrekareden santimetrekareye inerken iki basamak aşağı ineriz (\( m^2 \rightarrow dm^2 \rightarrow cm^2 \)).
• Bu durumda sayıyı iki kez 100 ile, yani 10.000 ile çarpmalıyız.
• İşlem: \( 18 \times 10000 = 180000 \)

✅ Cevap: 180.000 \( cm^2 \)

İşlem yapabilmek için tüm birimleri aynı cinsten (metre) yazmalıyız.

• Öncelikle kilometreyi metreye çevirelim: \( 1 \) km \( = 1000 \) m olduğu için;
• \( 0,8 \times 1000 = 800 \) m (Yolun tamamı).
• Asfaltlanan kısım: \( 250 \) m.
• Kalan yolu bulmak için çıkarma işlemi yapalım: \( 800 - 250 = 550 \) m.

✅ Cevap: 550 m

Arazi ölçme birimleri arasındaki dönüşümleri hatırlayalım:

• 1 hektar = 10 dekar (dönüm)
• 1 dekar = 10 ar
• Önce hektarı dekara çevirelim: \( 4 \times 10 = 40 \) dekar.
• Ekili alanı çıkaralım: \( 40 - 15 = 25 \) dekar boş arazi kalmıştır.
• Kalan alanı ar birimine çevirelim: \( 25 \times 10 = 250 \) ar.

✅ Cevap: 250 ar

Adım adım ilerleyelim:

• Önce alanı santimetrekare cinsinden hesaplayalım:
• Alan = \( 40 \times 50 = 2000 \) \( cm^2 \).
• Şimdi \( cm^2 \)'yi \( m^2 \)'ye çevirelim. İki basamak yukarı çıkacağımız için sayıyı iki kez 100'e (toplamda 10.000'e) bölmeliyiz.
• İşlem: \( 2000 \div 10000 \)
• Sıfırları sadeleştirdiğimizde: \( 2 \div 10 = 0,2 \) sonucunu buluruz.

✅ Cevap: 0,2 \( m^2 \)

Problemi parçalara ayırarak çözelim:

• 1. Adım: Parkın çevresini hesaplayalım. Kare olduğu için bir kenarı 4 ile çarparız.
• Çevre = \( 150 \times 4 = 600 \) m.
• 2. Adım: 3 sıra tel çekileceği için toplam uzunluğu bulalım.
• Toplam Tel = \( 600 \times 3 = 1800 \) m.
• 3. Adım: Metreyi kilometreye çevirelim (1000'e böleriz).
• \( 1800 \div 1000 = 1,8 \) km.

✅ Cevap: 1,8 km

Birimleri eşitleyerek işleme başlayalım:

• Boyanan alanı metrekareye çevirelim: \( 40.000 \) \( cm^2 \div 10.000 = 4 \) \( m^2 \).
• Duvarın toplam alanı: \( 20 \) \( m^2 \).
• Boyanan alan: \( 4 \) \( m^2 \).
• Kalan alan: \( 20 - 4 = 16 \) \( m^2 \).

✅ Cevap: 16 \( m^2 \)

Alan ölçüleri ile arazi ölçüleri arasındaki köprüyü kuralım:

• 1. Adım: \( km^2 \)'yi \( m^2 \)'ye çevirelim. Üç basamak aşağı ineriz (\( km^2 \rightarrow hm^2 \rightarrow dam^2 \rightarrow m^2 \)). Her adımda 100 ile çarparız.
• \( 0,5 \times 1.000.000 = 500.000 \) \( m^2 \).
• 2. Adım: \( m^2 \)'yi arazi birimi olan "ar"a çevirelim. \( 100 \) \( m^2 = 1 \) ar olduğu için:
• \( 500.000 \div 100 = 5000 \) ar.
• 3. Adım: Ar birimini hektara çevirelim (İki basamak yukarı: ar -> dekar -> hektar).
• \( 5000 \div 100 = 50 \) hektar.

✅ Cevap: 50 hektar