🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Üçgen ve paralel kenarda alan Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Üçgen ve paralel kenarda alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? 📐
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için üçgenin alan formülünü kullanacağız.
- Üçgen Alan Formülü: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
- Verilenler: Taban = 10 cm, Yükseklik = 5 cm
- Formülde yerine koyalım: Alan = (10 cm × 5 cm) / 2
- Hesaplama: Alan = 50 cm² / 2
- Sonuç: Alan = 25 cm²
Örnek 2:
Kenar uzunlukları 8 cm ve 12 cm olan bir paralel kenarın, 8 cm olan kenarına ait yüksekliği 6 cm'dir. Bu paralel kenarın alanı kaç santimetrekaredir? 🔶
Çözüm:
Paralel kenarın alanını hesaplamak için taban ve o tabana ait yüksekliği kullanırız.
- Paralel Kenar Alan Formülü: Alan = Taban × Yükseklik
- Verilenler: Taban = 8 cm, Yükseklik = 6 cm
- Formülde yerine koyalım: Alan = 8 cm × 6 cm
- Hesaplama: Alan = 48 cm²
Örnek 3:
Bir üçgenin alanı 72 cm²'dir. Üçgenin tabanı 12 cm olduğuna göre, bu üçgenin tabanına ait yüksekliği kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Bu soruda alan ve taban verilmiş, yüksekliği bulmamız isteniyor.
- Üçgen Alan Formülü: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
- Verilenler: Alan = 72 cm², Taban = 12 cm
- Formülde yerine koyalım: 72 cm² = (12 cm × Yükseklik) / 2
- Eşitliğin her iki tarafını 2 ile çarpalım: 72 cm² × 2 = 12 cm × Yükseklik
- 144 cm² = 12 cm × Yükseklik
- Yüksekliği bulmak için her iki tarafı 12 cm'ye bölelim: Yükseklik = 144 cm² / 12 cm
- Hesaplama: Yükseklik = 12 cm
Örnek 4:
Yüksekliği 9 cm olan bir paralel kenarın alanı 108 cm²'dir. Bu paralel kenarın yüksekliğine ait tabanı kaç cm'dir? 📐
Çözüm:
Paralel kenarın alan formülünü kullanarak tabanı bulacağız.
- Paralel Kenar Alan Formülü: Alan = Taban × Yükseklik
- Verilenler: Alan = 108 cm², Yükseklik = 9 cm
- Formülde yerine koyalım: 108 cm² = Taban × 9 cm
- Tabanı bulmak için her iki tarafı 9 cm'ye bölelim: Taban = 108 cm² / 9 cm
- Hesaplama: Taban = 12 cm
Örnek 5:
Bir marangoz, 4 metre uzunluğunda ve 2 metre yüksekliğinde üçgen şeklinde bir masa tablası yapacaktır. Bu masa tablasının kaç metrekare ahşaba ihtiyacı olduğunu hesaplayınız. (Üçgenin alanı hesaplanırken taban olarak 4 metre, yüksekliği olarak 2 metre kullanılacaktır.) 🪵
Çözüm:
Bu bir alan hesaplama problemidir ve günlük hayatta karşımıza çıkabilecek bir örnektir.
- Üçgen Alan Formülü: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
- Verilenler: Taban = 4 m, Yükseklik = 2 m
- Formülde yerine koyalım: Alan = (4 m × 2 m) / 2
- Hesaplama: Alan = 8 m² / 2
- Sonuç: Alan = 4 m²
Örnek 6:
Bir bahçıvan, bahçesinin bir köşesine paralel kenar şeklinde bir çiçeklik yapmaya karar veriyor. Çiçekliğin tabanını 5 metre ve bu tabana ait yüksekliğini 3 metre olarak planlıyor. Bahçıvanın bu çiçeklik için kaç metrekare alana ihtiyacı olduğunu hesaplayınız. 🌸
Çözüm:
Bu soruda paralel kenarın alanını hesaplayarak bahçıvanın ihtiyacı olan alanı bulacağız.
- Paralel Kenar Alan Formülü: Alan = Taban × Yükseklik
- Verilenler: Taban = 5 m, Yükseklik = 3 m
- Formülde yerine koyalım: Alan = 5 m × 3 m
- Hesaplama: Alan = 15 m²
Örnek 7:
Bir evin çatısının bir bölümü üçgen şeklindedir. Bu üçgen bölümün tabanı 8 metre ve bu tabana ait yüksekliği 3 metredir. Bu üçgen çatı bölümünün alanı kaç metrekaredir? 🏠
Çözüm:
Evimizin çatısının bu üçgen kısmının alanını hesaplayarak ne kadar yer kapladığını bulabiliriz.
- Üçgen Alan Formülü: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
- Verilenler: Taban = 8 m, Yükseklik = 3 m
- Formülde yerine koyalım: Alan = (8 m × 3 m) / 2
- Hesaplama: Alan = 24 m² / 2
- Sonuç: Alan = 12 m²
Örnek 8:
Bir parkta, ortasında bulunan süs havuzunun etrafına paralel kenar şeklinde bir yürüyüş yolu yapılıyor. Yürüyüş yolunun bir kenarı 10 metre ve bu kenara ait yüksekliği 4 metredir. Bu yürüyüş yolunun alanı kaç metrekaredir? 🌳
Çözüm:
Bu yürüyüş yolunun alanını hesaplayarak ne kadar geniş bir alana yayıldığını anlayabiliriz.
- Paralel Kenar Alan Formülü: Alan = Taban × Yükseklik
- Verilenler: Taban = 10 m, Yükseklik = 4 m
- Formülde yerine koyalım: Alan = 10 m × 4 m
- Hesaplama: Alan = 40 m²
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-ucgen-ve-paralel-kenarda-alan/sorular