🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Üçgen ve paralel kenar Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Üçgen ve paralel kenar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir ABC üçgeninde A açısı \( 50^\circ \) ve B açısı \( 70^\circ \) olarak verilmiştir. Buna göre C açısı kaç derecedir? 📐
Çözüm:
Üçgenin iç açıları toplamı her zaman \( 180^\circ \) dir. 💡
- Verilen açıları toplayalım: \( 50^\circ + 70^\circ = 120^\circ \)
- Toplam açıdan bu toplamı çıkararak C açısını bulalım: \( 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
Örnek 2:
Kenar uzunlukları 5 cm, 5 cm ve 8 cm olan bir üçgen çizilebilir mi? 📏
Çözüm:
Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları toplamı, üçüncü kenarının uzunluğundan büyük olmalıdır. 📌
- En uzun kenar 8 cm.
- Diğer iki kenarın toplamı: \( 5 \text{ cm} + 5 \text{ cm} = 10 \text{ cm} \)
- \( 10 \text{ cm} > 8 \text{ cm} \) olduğu için bu kenar uzunluklarıyla bir üçgen çizilebilir.
Örnek 3:
Tabanı 12 cm ve yüksekliği 8 cm olan bir paralel kenarın alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? 🏞️
Çözüm:
Paralel kenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir. 💡
- Alan formülü: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım: Alan = \( 12 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} \)
- Hesaplayalım: Alan = \( 96 \text{ cm}^2 \)
Örnek 4:
Bir paralel kenarın ardışık iki açısının ölçüleri \( 110^\circ \) ve \( 70^\circ \) dir. Bu paralel kenarın diğer açıları kaçar derecedir? 📐
Çözüm:
Paralel kenarın karşılıklı açıları birbirine eşittir ve ardışık açıları bütünlerdir (toplamları \( 180^\circ \) dir). 📌
- Verilen açılar ardışık açılardır: \( 110^\circ \) ve \( 70^\circ \). Toplamları \( 110^\circ + 70^\circ = 180^\circ \) dır.
- Karşılıklı açılar eşittir. Bu durumda, \( 110^\circ \) lık açının karşısındaki açı da \( 110^\circ \) olur.
- \( 70^\circ \) lık açının karşısındaki açı da \( 70^\circ \) olur.
Örnek 5:
Bir bahçe, tabanı 15 metre ve bu tabana ait yüksekliği 10 metre olan paralelkenar şeklinde tasarlanmıştır. Bahçenin tamamına çim ekilecektir. 1 metrekare alana 2 kg çim tohumu gerekiyorsa, bu bahçe için kaç kg çim tohumu gereklidir? 🌳
Çözüm:
Önce bahçenin alanını hesaplayalım, sonra tohum miktarını bulalım. 💡
- Paralel kenar bahçenin alanı = Taban \( \times \) Yükseklik
- Alan = \( 15 \text{ m} \times 10 \text{ m} = 150 \text{ m}^2 \)
- Her metrekareye 2 kg çim tohumu gerekiyorsa: Toplam tohum = Alan \( \times \) kg/m²
- Toplam tohum = \( 150 \text{ m}^2 \times 2 \text{ kg/m}^2 = 300 \text{ kg} \)
Örnek 6:
Bir okulun giriş holü, taban kenarı 20 metre ve bu kenara ait yüksekliği 12 metre olan paralelkenar şeklinde bir zemine sahiptir. Bu zeminin \( \frac{1}{4} \) 'üne fayans döşenecektir. Fayans döşenecek alan kaç metrekaredir? 🏫
Çözüm:
Önce zeminin toplam alanını, sonra fayans döşenecek alanı hesaplayalım. 💡
- Paralelkenar zeminin alanı = Taban \( \times \) Yükseklik
- Alan = \( 20 \text{ m} \times 12 \text{ m} = 240 \text{ m}^2 \)
- Fayans döşenecek alan, toplam alanın \( \frac{1}{4} \) 'üdür: Fayans Alanı = \( \frac{1}{4} \times 240 \text{ m}^2 \)
- Hesaplayalım: Fayans Alanı = \( 60 \text{ m}^2 \)
Örnek 7:
Bir pencerenin üst kısmı, tabanı 1 metre ve yüksekliği 0.5 metre olan bir paralelkenar şeklindedir. Bu paralelkenar kısmın cam maliyeti metrekare başına 150 TL'dir. Bu camın maliyeti kaç TL'dir? 🖼️
Çözüm:
Önce paralelkenar kısmın alanını, sonra maliyetini hesaplayalım. 💡
- Paralelkenar camın alanı = Taban \( \times \) Yükseklik
- Alan = \( 1 \text{ m} \times 0.5 \text{ m} = 0.5 \text{ m}^2 \)
- Metrekare başına maliyet 150 TL ise: Toplam Maliyet = Alan \( \times \) TL/m²
- Toplam Maliyet = \( 0.5 \text{ m}^2 \times 150 \text{ TL/m}^2 = 75 \text{ TL} \)
Örnek 8:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünü üçgen şeklinde ekmiştir. Bu üçgenin tabanı 20 metre ve bu tabana ait yüksekliği 15 metredir. Bu üçgen tarlanın alanı kaç metrekaredir? 🌾
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplamak için verilen taban ve yüksekliği kullanacağız. 💡
- Üçgenin alanı formülü: Alan = \( \frac{1}{2} \times \text{Taban} \times \text{Yükseklik} \)
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım: Alan = \( \frac{1}{2} \times 20 \text{ m} \times 15 \text{ m} \)
- Hesaplayalım: Alan = \( \frac{1}{2} \times 300 \text{ m}^2 = 150 \text{ m}^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-ucgen-ve-paralel-kenar/sorular