🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Üçgen ve özel dörtgen açı problemleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Üçgen ve özel dörtgen açı problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir ABC üçgeninde \( \angle A = 50^\circ \) ve \( \angle B = 70^\circ \) olarak verilmiştir. Buna göre, \( \angle C \) kaç derecedir? 📐
Çözüm:
Üçgenin iç açılarının toplamı her zaman \( 180^\circ \) dir. 💡
- Verilen açıları toplayalım: \( 50^\circ + 70^\circ = 120^\circ \)
- Toplam açıdan verilen açıların toplamını çıkararak \( \angle C \) yi bulalım: \( 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
Örnek 2:
Bir ikizkenar üçgende tepe açısı \( 40^\circ \) ise, taban açılarından biri kaç derecedir? 📏
Çözüm:
İkizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir. 📌
- İkizkenar üçgenin iç açılarının toplamı \( 180^\circ \) dir.
- Tepe açısı \( 40^\circ \) olduğuna göre, iki taban açısının toplamı: \( 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
- Taban açıları eşit olduğundan, bir taban açısını bulmak için toplamı 2'ye böleriz: \( 140^\circ \div 2 = 70^\circ \)
Örnek 3:
Bir dikdörtgende ardışık iki açının ölçüsü toplamı kaç derecedir? 🔳
Çözüm:
Dikdörtgen özel bir dörtgendir ve tüm iç açıları \( 90^\circ \) dir. 💡
- Dikdörtgenin her açısı \( 90^\circ \) olduğundan, ardışık iki açının ölçüsü toplamı: \( 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \)
Örnek 4:
Bir eşkenar üçgende verilmeyen bir açının ölçüsü kaç derecedir? 🔺
Çözüm:
Eşkenar üçgenin tüm kenarları ve tüm iç açıları birbirine eşittir. 📌
- Eşkenar üçgenin iç açılarının toplamı \( 180^\circ \) dir.
- Üç açısı eşit olduğundan, her bir açının ölçüsü: \( 180^\circ \div 3 = 60^\circ \)
Örnek 5:
Bir parkta bulunan ABC üçgeni şeklindeki bir çiçek tarhında, \( \angle A = 65^\circ \) ve \( \angle B = 55^\circ \) dir. Bu tarhın C köşesindeki açıyı hesaplayarak, bu açının bir geniş açı olup olmadığını belirtiniz. 🌸
Çözüm:
Üçgenin iç açılarının toplamı \( 180^\circ \) kuralını kullanacağız. 💡
- Verilen açıları toplayalım: \( 65^\circ + 55^\circ = 120^\circ \)
- \( \angle C \) yi bulmak için toplam açıdan çıkaralım: \( 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
- Geniş açı \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında olan açılardır.
- Bulduğumuz \( \angle C = 60^\circ \) olduğu için, bu açı bir geniş açı değildir.
Örnek 6:
Bir paralelkenarda ardışık iki açının ölçüleri \( x \) ve \( 2x \) olarak verilmiştir. Buna göre \( x \) kaç derecedir ve paralelkenarın en büyük iç açısı kaç derecedir? ▱
Çözüm:
Paralelkenarda ardışık iki açının toplamı \( 180^\circ \) dir. 📌
- Verilen açıları toplayıp \( 180^\circ \) ye eşitleyelim: \( x + 2x = 180^\circ \)
- Denklemi çözelim: \( 3x = 180^\circ \)
- \( x \) değerini bulalım: \( x = 180^\circ \div 3 = 60^\circ \)
- Küçük açı \( x = 60^\circ \) dır.
- Büyük açı \( 2x = 2 \times 60^\circ = 120^\circ \) dır.
Örnek 7:
Bir çatı makası, eşkenar üçgen şeklinde tasarlanmıştır. Bu makasın bir köşesindeki açının ölçüsü kaç derecedir? 🏠
Çözüm:
Eşkenar üçgenin tüm iç açıları birbirine eşittir ve toplamları \( 180^\circ \) dir. 💡
- Eşkenar üçgenin 3 eşit açısı vardır.
- Her bir açının ölçüsü: \( 180^\circ \div 3 = 60^\circ \)
Örnek 8:
Bir masa örtüsünün kenarı, bir ikizkenar yamuk şeklindedir. Yamuğun taban açılarından biri \( 75^\circ \) ise, diğer taban açısı kaç derecedir? (Yamuğun taban açıları kendi paralel kenarlarında birbirine eşittir.) 🍽️
Çözüm:
İkizkenar yamukta, aynı tabana ait açılar birbirine eşittir. 📌
- Yamuğun bir taban açısı \( 75^\circ \) olarak verilmiştir.
- İkizkenar yamuk kuralına göre, aynı tabana ait diğer açı da \( 75^\circ \) olmalıdır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-ucgen-ve-ozel-dortgen-aci-problemleri/sorular