🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Temel Geometri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Temel Geometri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir açının ölçüsü \( 75^\circ \) ise bu açı dar açı mıdır, geniş açı mıdır yoksa doğru açı mıdır? 🤔
Çözüm:
- Açıların sınıflandırılmasını hatırlayalım:
- 0° ile 90° arasındaki açılara dar açı denir.
- 90°'lik açılara dik açı denir.
- 90° ile 180° arasındaki açılara geniş açı denir.
- Tam olarak 180°'lik açıya doğru açı denir.
- 360°'lik açıya tam açı denir.
- Verilen açı \( 75^\circ \) 'dir.
- \( 75^\circ \) değeri 0° ile 90° arasındadır.
- Bu nedenle, \( 75^\circ \) ölçüsündeki açı dar açıdır. ✅
Örnek 2:
İki doğrunun kesişmesiyle oluşan açılardan biri \( 110^\circ \) ise, bu doğru açıyı oluşturan diğer açılar kaçar derecedir? 📐
Çözüm:
- İki doğru kesiştiğinde ters açılar ve komşu açılar oluşur.
- Ters açılar birbirine eşittir.
- Komşu açılarla birlikte doğru açı (180°) veya tam açı (360°) oluştururlar.
- Bize verilen açı \( 110^\circ \) ise, bunun ters açısı da \( 110^\circ \) olur.
- Kalan iki açı birbirine eşittir ve doğru açı oluştururlar.
- Bir doğru açı \( 180^\circ \) olduğundan, \( 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \) bulunur.
- Bu iki komşu açının her biri \( 70^\circ \) olur.
- Kontrol edelim: \( 110^\circ + 110^\circ + 70^\circ + 70^\circ = 360^\circ \) (Tam açı).
- Dolayısıyla, diğer açılar \( 110^\circ \) ve \( 70^\circ \) (iki tane) olur. 👉
Örnek 3:
Bir kenar uzunluğu 8 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
- Kare, dört kenarı da birbirine eşit olan bir dörtgendir.
- Karenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Karede 4 kenar olduğu için, çevre formülü şu şekildedir: Çevre = 4 × Kenar Uzunluğu
- Verilen kenar uzunluğu 8 cm'dir.
- Çevre = \( 4 \times 8 \) cm
- Çevre = \( 32 \) cm. ✅
Örnek 4:
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan karenin alanı kaç santimetrekaredir? ⬜
Çözüm:
- Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
- Alan formülü: Alan = Kenar Uzunluğu × Kenar Uzunluğu
- Verilen kenar uzunluğu 7 cm'dir.
- Alan = \( 7 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} \)
- Alan = \( 49 \) santimetrekare (cm²). 💡
Örnek 5:
Uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 🏞️
Çözüm:
- Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit olan bir dörtgendir.
- Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Dikdörtgende 2 uzun kenar ve 2 kısa kenar bulunur.
- Çevre formülü: Çevre = \( 2 \times (\text{Uzun Kenar} + \text{Kısa Kenar}) \) veya Çevre = \( 2 \times \text{Uzun Kenar} + 2 \times \text{Kısa Kenar} \)
- Verilen uzun kenar 12 cm ve kısa kenar 5 cm'dir.
- Çevre = \( 2 \times (12 \text{ cm} + 5 \text{ cm}) \)
- Çevre = \( 2 \times 17 \text{ cm} \)
- Çevre = \( 34 \) cm. 👍
Örnek 6:
Uzun kenarı 10 cm, kısa kenarı 6 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 🧱
Çözüm:
- Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpılmasıyla bulunur.
- Alan formülü: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar
- Verilen uzun kenar 10 cm ve kısa kenar 6 cm'dir.
- Alan = \( 10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} \)
- Alan = \( 60 \) santimetrekare (cm²). 🌟
Örnek 7:
Bir bahçenin etrafına çit çekmek istiyoruz. Bahçenin kenar uzunlukları 15 metre ve 20 metre olan bir dikdörtgen şeklindedir. Kaç metre çit gereklidir? 🌳
Çözüm:
- Bu soruda, bahçenin çevresini hesaplamamız gerekiyor çünkü çit bahçenin etrafına çekilecektir.
- Bahçe dikdörtgen şeklinde olduğu için dikdörtgenin çevre formülünü kullanacağız.
- Dikdörtgenin çevre formülü: Çevre = \( 2 \times (\text{Uzun Kenar} + \text{Kısa Kenar}) \)
- Verilen kenar uzunlukları: Uzun Kenar = 20 metre, Kısa Kenar = 15 metre.
- Gereken çit uzunluğu = \( 2 \times (20 \text{ m} + 15 \text{ m}) \)
- Gereken çit uzunluğu = \( 2 \times 35 \text{ m} \)
- Gereken çit uzunluğu = \( 70 \) metre.
- Yani, bahçenin etrafına çit çekmek için 70 metre çit gereklidir. 🏡
Örnek 8:
Bir sınıftaki öğrencilerin sıraları şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Bir sırada 4 öğrenci oturabilmektedir ve sınıfta 5 sıra bulunmaktadır. Eğer her öğrenci sırasına 2 kalem koyarsa, sınıftaki toplam kalem sayısı kaç olur? ✏️
Çözüm:
- Önce sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulalım.
- Bir sırada oturan öğrenci sayısı = 4
- Sınıftaki sıra sayısı = 5
- Toplam öğrenci sayısı = Sıra sayısı × Bir sıradaki öğrenci sayısı
- Toplam öğrenci sayısı = \( 5 \times 4 = 20 \) öğrenci.
- Şimdi toplam kalem sayısını hesaplayalım.
- Her öğrencinin koyduğu kalem sayısı = 2
- Toplam kalem sayısı = Toplam öğrenci sayısı × Her öğrencinin koyduğu kalem sayısı
- Toplam kalem sayısı = \( 20 \times 2 \)
- Toplam kalem sayısı = \( 40 \) kalem.
- Sınıftaki toplam kalem sayısı 40'tır. 💯
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-temel-geometri/sorular