💡 6. Sınıf Matematik: Sayısal Nicelikler Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için orantı kurabiliriz.

• Verilen Bilgi: Buğday ekilen alan = 120 dönüm
• Verilen Bilgi: Buğday ekilen alanın orantısı = 3/5
• İstenen: Tarlanın toplam alanı

Eğer tarlanın 3/5'i 120 dönüm ise, 1/5'ini bulmak için 120'yi 3'e böleriz: \[ 120 \div 3 = 40 \text{ dönüm} \] Tarlanın tamamı 5/5 olduğuna göre, 1/5'ini bildiğimiz tarlanın tamamını bulmak için 40 ile 5'i çarparız: \[ 40 \times 5 = 200 \text{ dönüm} \] ✅ Yani, çiftçinin tarlasının tamamı 200 dönümdür.

Öncelikle satılan elma miktarını hesaplayalım.

• Verilen Bilgi: Toplam elma miktarı = 450 kg
• Verilen Bilgi: Satılan elma oranı = 2/9
• İstenen: Kalan elma miktarı

Satılan elma miktarını bulmak için toplam elma miktarının 2/9'unu hesaplarız: \[ 450 \times \frac{2}{9} \] Bu işlemi yaparken önce 450'yi 9'a bölebiliriz: \[ 450 \div 9 = 50 \] Şimdi çıkan sonucu 2 ile çarparız: \[ 50 \times 2 = 100 \text{ kg elma satılmıştır.} \] Manavın elinde kalan elma miktarını bulmak için toplam elma miktarından satılan elma miktarını çıkarırız: \[ 450 - 100 = 350 \text{ kg elma kalmıştır.} \] ✅ Manavın elinde 350 kg elma kalmıştır.

Sınıftaki gözlüklü öğrenci sayısını bulmak için verilen bilgileri kullanacağız.

• Verilen Bilgi: Toplam öğrenci sayısı = 36
• Verilen Bilgi: Gözlüklü öğrenci oranı = 1/4
• İstenen: Gözlüklü öğrenci sayısı

Gözlüklü öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısının 1/4'ünü hesaplarız: \[ 36 \times \frac{1}{4} = \frac{36}{4} \] Bu bölme işlemini yaptığımızda: \[ 36 \div 4 = 9 \] ✅ Sınıfta 9 öğrenci gözlüklüdür.

Yüzdeleri kullanarak çikolatalı kurabiye sayısını bulacağız.

• Verilen Bilgi: Toplam kurabiye sayısı = 240
• Verilen Bilgi: Çikolatalı kurabiye oranı = %25
• İstenen: Çikolatalı kurabiye sayısı

%25'in kesir olarak karşılığı 1/4'tür. Bu bilgiyi kullanarak hesaplama yapabiliriz: \[ 240 \times \frac{25}{100} \] Veya daha basit bir şekilde: \[ 240 \times \frac{1}{4} \] Bu işlemi yapmak için 240'ı 4'e böleriz: \[ 240 \div 4 = 60 \] ✅ Pastanede 60 adet çikolatalı kurabiye yapılmıştır.

Bu soruyu adım adım çözerek Ayşe'nin kumbarasında kalan parayı bulacağız.

• Verilen Bilgi: Başlangıçtaki para = 120 TL

1. Adım: İlk Harcama Sonrası Kalan Para Ayşe parasının 1/3'ünü harcadı. Harcadığı miktar: \[ 120 \times \frac{1}{3} = 40 \text{ TL} \] Kalan para: \[ 120 - 40 = 80 \text{ TL} \] 2. Adım: Kitap Alımı Sonrası Kalan Para Ayşe, kalan paranın (80 TL) 1/2'si ile kitap aldı. Kitap için harcadığı miktar: \[ 80 \times \frac{1}{2} = 40 \text{ TL} \] Kitap aldıktan sonra kumbarasında kalan para: \[ 80 - 40 = 40 \text{ TL} \] ✅ Son durumda Ayşe'nin kumbarasında 40 TL kalmıştır.

Bu soruyu yüzde ve kesirleri kullanarak çözeceğiz.

• Verilen Bilgi: Gidilen ilk yol oranı = 2/5
• Verilen Bilgi: Moladan sonra gidilen yol oranı = 3/4 (kalan yolun)
• İstenen: Toplam gidilen yolun yüzdesi

1. Adım: İlk Gidilen Yolun Yüzdesi Yolun 2/5'ini gitmiş. Bunu yüzdeye çevirelim: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 20}{5 \times 20} = \frac{40}{100} = 40% \] Yani yolun %40'ı gidilmiştir. 2. Adım: Kalan Yolun Hesaplanması Toplam yol %100'dür. İlk gidilen yol %40 ise, kalan yol: \[ 100% - 40% = 60% \] 3. Adım: Moladan Sonra Gidilen Yolun Yüzdesi Moladan sonra yolun kalan kısmının (yani %60'ın) 3/4'ü gidilmiştir. \[ 60% \times \frac{3}{4} \] Bu hesaplamayı yapalım: \[ 60 \times \frac{3}{4} = \frac{180}{4} = 45 \] Yani moladan sonra %45'lik yol gidilmiştir. 4. Adım: Toplam Gidilen Yolun Yüzdesi İlk gidilen yol ile moladan sonra gidilen yolu toplarız: \[ 40% + 45% = 85% \] ✅ Otobüs, toplam yolun %85'ini gitmiştir.

Satılan portakal sayısını bulup toplamdan çıkaracağız.

• Verilen Bilgi: Toplam portakal sayısı = 150
• Verilen Bilgi: Satılan portakal oranı = 1/3
• İstenen: Kalan portakal sayısı

Satılan portakal sayısını bulmak için 150'nin 1/3'ünü hesaplarız: \[ 150 \times \frac{1}{3} = \frac{150}{3} \] Bu bölme işlemini yaptığımızda: \[ 150 \div 3 = 50 \text{ adet portakal satılmıştır.} \] Manavın elinde kalan portakal sayısını bulmak için toplam portakal sayısından satılanı çıkarırız: \[ 150 - 50 = 100 \text{ adet portakal kalmıştır.} \] ✅ Manavın elinde 100 adet portakal kalmıştır.

İndirim miktarını hesaplayıp orijinal fiyattan çıkaracağız.

• Verilen Bilgi: Gömleğin etiket fiyatı = 150 TL
• Verilen Bilgi: İndirim oranı = %20
• İstenen: İndirimli fiyat

1. Adım: İndirim Miktarını Hesaplama İndirim miktarını bulmak için 150 TL'nin %20'sini hesaplarız: \[ 150 \times \frac{20}{100} \] Bu işlemi basitleştirelim: \[ 150 \times \frac{1}{5} \] Şimdi 150'yi 5'e böleriz: \[ 150 \div 5 = 30 \text{ TL indirim uygulanacaktır.} \] 2. Adım: İndirimli Fiyatı Hesaplama Orijinal fiyattan indirim miktarını çıkarırız: \[ 150 \text{ TL} - 30 \text{ TL} = 120 \text{ TL} \] ✅ Gömleğin indirimli fiyatı 120 TL'dir.