💡 6. Sınıf Matematik: Sayılar ve Nicelikler 1 ve 2 Çözümlü Örnekler

Bu problemi çözmek için öncelikle tarlanın tamamının kaç metrekare olduğunu biliyoruz: 1500 metrekare. Çiftçi buğday ekili alanın tarlanın 3/5'i olduğunu belirtmiş. Bu durumda, buğday ekili alanı bulmak için tarlanın tamamını (1500 metrekareyi) payda olan 5'e bölüp, pay olan 3 ile çarpmamız gerekiyor.

• Adım 1: Tarlanın tamamını payda olan 5'e bölelim: \( 1500 \div 5 = 300 \) metrekare. Bu, tarlanın beşte birini temsil eder.
• Adım 2: Bulduğumuz bu değeri pay olan 3 ile çarpalım: \( 300 \times 3 = 900 \) metrekare.

✅ Böylece, çiftçinin buğday ekili alanının 900 metrekare olduğunu bulmuş oluruz.

Manavın başlangıçta 72 kilogram elması var. Satılan elma miktarı, toplam elmanın 1/3'ü.

• Adım 1: Satılan elma miktarını bulmak için toplam elmayı (72 kg) 3'e bölelim: \( 72 \div 3 = 24 \) kilogram.
• Adım 2: Geriye kalan elma miktarını bulmak için toplam elmadan satılan elma miktarını çıkaralım: \( 72 - 24 = 48 \) kilogram.

💡 Manavın geriye 48 kilogram elması kalmıştır.

Sınıftaki toplam öğrenci sayısı 36. Gözlüklü öğrenci sayısı, toplam öğrencinin 2/9'u.

• Adım 1: Sınıftaki öğrencilerin 1/9'unu bulmak için toplam öğrenci sayısını 9'a bölelim: \( 36 \div 9 = 4 \) öğrenci.
• Adım 2: Gözlüklü öğrenci sayısını bulmak için bu sonucu (4 öğrenci) pay olan 2 ile çarpalım: \( 4 \times 2 = 8 \) öğrenci.

✅ Sonuç olarak, sınıfta 8 öğrenci gözlüklüdür.

Pastanede yapılan toplam pasta sayısı 120 adet. Satılan pasta sayısı, toplam pastanın 5/8'i.

• Adım 1: Satılan pasta sayısını bulmak için toplam pasta sayısını (120) önce 8'e bölelim: \( 120 \div 8 = 15 \) adet. Bu, pastaların 1/8'ini temsil eder.
• Adım 2: Satılan pasta sayısını bulmak için bu sonucu (15 adet) pay olan 5 ile çarpalım: \( 15 \times 5 = 75 \) adet.
• Adım 3: Satılmayan pasta sayısını bulmak için toplam pasta sayısından satılan pasta sayısını çıkaralım: \( 120 - 75 = 45 \) adet.

👉 Pastanede 45 adet satılmayan pasta kalmıştır.

Ayşe'nin parasının 2/5'ini harcadığını biliyoruz. Bu, geriye parasının tamamının 1 eksi 2/5'i kadar kaldığı anlamına gelir.

• Adım 1: Geriye kalan kesri bulalım: \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \).
• Adım 2: Geriye kalan 3/5'lik kısmın 60 TL'ye eşit olduğunu biliyoruz. Bu durumda, paranın 1/5'ini bulmak için 60 TL'yi 3'e böleriz: \( 60 \div 3 = 20 \) TL.
• Adım 3: Başlangıçtaki toplam parayı bulmak için 1/5'lik kısmın değerini (20 TL) payda olan 5 ile çarparız: \( 20 \times 5 = 100 \) TL.

✅ Ayşe başlangıçta kumbarasında 100 TL biriktirmiştir.

Bu problemi adım adım çözmeliyiz.

• Adım 1: İlk gün ziyaretçi sayısını bilmiyoruz, bu yüzden tamamına 'tamam' diyelim. İlk gün ziyaretçi sayısı tam 1/4'ü.
• Adım 2: İlk gün sonrasında kalan ziyaretçi sayısı: \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \).
• Adım 3: İkinci gün ziyaretçi sayısı, kalanların (3/4'ün) 1/3'ü. Yani: \( \frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \).
• Adım 4: İki gün boyunca ziyaret eden toplam kişi sayısı, ilk günkü (1/4) ve ikinci günkü (1/4) kesirlerinin toplamıdır: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).
• Adım 5: İki gün sonunda toplam 200 kişi ziyaret ettiğine göre, bu 200 kişi fuarın tamamının 1/2'sine denk gelmektedir.
• Adım 6: Bu durumda, fuarın tamamını ziyaret eden kişi sayısını bulmak için 200'ü 2 ile çarparız: \( 200 \times 2 = 400 \) kişi.
• Adım 7: Üçüncü gün ziyaret eden kişi sayısını bulmak için toplam ziyaretçi sayısından ilk iki günün ziyaretçi sayısını çıkarırız: \( 400 - 200 = 200 \) kişi.

💡 Fuarın üçüncü günü 200 kişi ziyaret etmiştir.

Bu günlük hayat problemi, kesir ve çarpma işlemini birleştirir.

• Adım 1: 1 litre sütün fiyatının 20 TL olduğunu biliyoruz.
• Adım 2: Sürahinin 1.5 litre süt aldığını biliyoruz. 1.5 sayısını kesir olarak ifade edebiliriz: \( 1.5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \).
• Adım 3: Sürahiyi doldurmak için ödenecek toplam parayı bulmak için 1 litre sütün fiyatını (20 TL) sürahinin alacağı süt miktarıyla (1.5 litre veya 3/2 litre) çarparız: \( 20 \times 1.5 \).
• Adım 4: Çarpma işlemini yapalım: \( 20 \times 1.5 = 30 \) TL.

✅ Sürahiyi doldurmak için 30 TL ödemesi gerekir.

Bu problemde, bir işin ne kadarının yapıldığı ve tamamlanması için gereken süreyi bulacağız.

• Adım 1: İşçi bir günde duvarın 2/5'ini örmüştür.
• Adım 2: Duvarın tamamı 1 birimdir (veya 5/5'tir).
• Adım 3: Bir günde 2/5'i örülüyorsa, duvarın tamamını (5/5'ini) örmek için kaç gün gerektiğini bulmak için toplam işi (1) bir günde yapılan işe (2/5) böleriz: \( 1 \div \frac{2}{5} \).
• Adım 4: Bölme işlemini çarpma işlemine çevirerek yapalım: \( 1 \times \frac{5}{2} = \frac{5}{2} \) gün.
• Adım 5: Bu sonucu ondalık olarak ifade edersek: \( \frac{5}{2} = 2.5 \) gün.

👉 İşçi, duvarın tamamını 2.5 günde örmüş olur.