💡 6. Sınıf Matematik: Paralelkenarın Alanı Ve Çevre Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenarın alanını hesaplayınız.
💡 Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
Çözüm ve Açıklama
Verilenler:
Taban uzunluğu \( a = 10 \) cm
Yükseklik \( h = 5 \) cm
Formül:
Paralelkenarın Alanı \( A = a \times h \)
Hesaplama:
Alan \( A = 10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \)
Alan \( A = 50 \) cm\(^2\)
Sonuç:
Paralelkenarın alanı 50 cm\(^2\)'dir. ✅
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Kenar uzunlukları 8 cm ve 6 cm olan bir paralelkenarın çevresini hesaplayınız. (Paralelkenarda karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.)
📌 Paralelkenarın çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
Alanı 72 cm\(^2\)'dir ve taban uzunluğu 12 cm olan bir paralelkenarın, bu tabana ait yüksekliğini bulunuz.
💡 Alan formülünü kullanarak bilinmeyen kenarı bulabiliriz.
Çözüm ve Açıklama
Verilenler:
Alan \( A = 72 \) cm\(^2\)
Taban uzunluğu \( a = 12 \) cm
Formül:
Paralelkenarın Alanı \( A = a \times h \)
Hesaplama:
\( 72 \text{ cm}^2 = 12 \text{ cm} \times h \)
Yüksekliği bulmak için her iki tarafı 12 cm'ye bölelim:
\( h = \frac{72 \text{ cm}^2}{12 \text{ cm}} \)
\( h = 6 \) cm
Sonuç:
Paralelkenarın tabana ait yüksekliği 6 cm'dir. 👉
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir paralelkenarın ardışık iki kenarının uzunlukları 15 metre ve 9 metredir. Bu paralelkenarın çevresi kaç metredir?
📏 Kenar uzunluklarını kullanarak çevreyi hesaplayın.
Çözüm ve Açıklama
Verilenler:
Ardışık kenar uzunlukları \( a = 15 \) m ve \( b = 9 \) m
Bir bahçe, tabanı 20 metre ve bu tabana ait yüksekliği 15 metre olan paralelkenar şeklinde tasarlanmıştır. Bu bahçenin kaç metrekarelik bir alana sahip olduğunu hesaplayınız.
🌳 Bahçe düzenlemesinde paralelkenar alan hesapları kullanılabilir.
Çözüm ve Açıklama
Verilenler:
Bahçenin taban uzunluğu \( a = 20 \) m
Bahçenin yüksekliği \( h = 15 \) m
Formül:
Paralelkenarın Alanı \( A = a \times h \)
Hesaplama:
Alan \( A = 20 \text{ m} \times 15 \text{ m} \)
Alan \( A = 300 \) m\(^2\)
Sonuç:
Bahçenin alanı 300 metrekaredir. 💡
6
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir marangoz, kenar uzunlukları 120 cm ve 80 cm olan paralelkenar şeklinde bir masa tablası yapacaktır. Masa tablasının kenarlarını süslemek için kaç cm'lik bir çıta kullanması gerektiğini hesaplayınız.
📏 Kenar uzunlukları bilinen bir şeklin çevresi, etrafını saran malzemenin miktarını verir.
Çözüm ve Açıklama
Verilenler:
Masa tablasının bir kenar uzunluğu \( a = 120 \) cm
Masa tablasının diğer kenar uzunluğu \( b = 80 \) cm
Marangozun 400 cm'lik çıta kullanması gerekmektedir. ✅
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünü paralelkenar şeklinde ekmiştir. Tarlanın tabanı 50 metre ve bu tabana ait yüksekliği 30 metredir. Çiftçinin bu bölümde kaç metrekarelik ekim alanı olduğunu hesaplayınız.
🌾 Tarım alanlarının hesaplanmasında geometrik şekillerin alan formülleri kullanılır.
Çözüm ve Açıklama
Verilenler:
Tarlanın paralelkenar şeklindeki bölümünün tabanı \( a = 50 \) m
Yükseklik \( h = 30 \) m
Formül:
Paralelkenarın Alanı \( A = a \times h \)
Hesaplama:
Alan \( A = 50 \text{ m} \times 30 \text{ m} \)
Alan \( A = 1500 \) m\(^2\)
Sonuç:
Çiftçinin ekim alanı 1500 metrekaredir. 💡
8
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir parkta, paralelkenar şeklinde bir süs havuzu bulunmaktadır. Havuzun kısa kenarı 5 metre ve uzun kenarı 8 metredir. Bu havuzun etrafına bir sıra çiçek dikilecektir. Kaç metre çiçek dikme alanı olduğunu hesaplayınız.
🌸 Park ve bahçe düzenlemelerinde çevresel hesaplamalar önemlidir.
6. Sınıf Matematik: Paralelkenarın Alanı Ve Çevre Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenarın alanını hesaplayınız.
💡 Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
Çözüm:
Verilenler:
Taban uzunluğu \( a = 10 \) cm
Yükseklik \( h = 5 \) cm
Formül:
Paralelkenarın Alanı \( A = a \times h \)
Hesaplama:
Alan \( A = 10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \)
Alan \( A = 50 \) cm\(^2\)
Sonuç:
Paralelkenarın alanı 50 cm\(^2\)'dir. ✅
Örnek 2:
Kenar uzunlukları 8 cm ve 6 cm olan bir paralelkenarın çevresini hesaplayınız. (Paralelkenarda karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.)
📌 Paralelkenarın çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
Alanı 72 cm\(^2\)'dir ve taban uzunluğu 12 cm olan bir paralelkenarın, bu tabana ait yüksekliğini bulunuz.
💡 Alan formülünü kullanarak bilinmeyen kenarı bulabiliriz.
Çözüm:
Verilenler:
Alan \( A = 72 \) cm\(^2\)
Taban uzunluğu \( a = 12 \) cm
Formül:
Paralelkenarın Alanı \( A = a \times h \)
Hesaplama:
\( 72 \text{ cm}^2 = 12 \text{ cm} \times h \)
Yüksekliği bulmak için her iki tarafı 12 cm'ye bölelim:
\( h = \frac{72 \text{ cm}^2}{12 \text{ cm}} \)
\( h = 6 \) cm
Sonuç:
Paralelkenarın tabana ait yüksekliği 6 cm'dir. 👉
Örnek 4:
Bir paralelkenarın ardışık iki kenarının uzunlukları 15 metre ve 9 metredir. Bu paralelkenarın çevresi kaç metredir?
📏 Kenar uzunluklarını kullanarak çevreyi hesaplayın.
Çözüm:
Verilenler:
Ardışık kenar uzunlukları \( a = 15 \) m ve \( b = 9 \) m
Bir bahçe, tabanı 20 metre ve bu tabana ait yüksekliği 15 metre olan paralelkenar şeklinde tasarlanmıştır. Bu bahçenin kaç metrekarelik bir alana sahip olduğunu hesaplayınız.
🌳 Bahçe düzenlemesinde paralelkenar alan hesapları kullanılabilir.
Çözüm:
Verilenler:
Bahçenin taban uzunluğu \( a = 20 \) m
Bahçenin yüksekliği \( h = 15 \) m
Formül:
Paralelkenarın Alanı \( A = a \times h \)
Hesaplama:
Alan \( A = 20 \text{ m} \times 15 \text{ m} \)
Alan \( A = 300 \) m\(^2\)
Sonuç:
Bahçenin alanı 300 metrekaredir. 💡
Örnek 6:
Bir marangoz, kenar uzunlukları 120 cm ve 80 cm olan paralelkenar şeklinde bir masa tablası yapacaktır. Masa tablasının kenarlarını süslemek için kaç cm'lik bir çıta kullanması gerektiğini hesaplayınız.
📏 Kenar uzunlukları bilinen bir şeklin çevresi, etrafını saran malzemenin miktarını verir.
Çözüm:
Verilenler:
Masa tablasının bir kenar uzunluğu \( a = 120 \) cm
Masa tablasının diğer kenar uzunluğu \( b = 80 \) cm
Marangozun 400 cm'lik çıta kullanması gerekmektedir. ✅
Örnek 7:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünü paralelkenar şeklinde ekmiştir. Tarlanın tabanı 50 metre ve bu tabana ait yüksekliği 30 metredir. Çiftçinin bu bölümde kaç metrekarelik ekim alanı olduğunu hesaplayınız.
🌾 Tarım alanlarının hesaplanmasında geometrik şekillerin alan formülleri kullanılır.
Çözüm:
Verilenler:
Tarlanın paralelkenar şeklindeki bölümünün tabanı \( a = 50 \) m
Yükseklik \( h = 30 \) m
Formül:
Paralelkenarın Alanı \( A = a \times h \)
Hesaplama:
Alan \( A = 50 \text{ m} \times 30 \text{ m} \)
Alan \( A = 1500 \) m\(^2\)
Sonuç:
Çiftçinin ekim alanı 1500 metrekaredir. 💡
Örnek 8:
Bir parkta, paralelkenar şeklinde bir süs havuzu bulunmaktadır. Havuzun kısa kenarı 5 metre ve uzun kenarı 8 metredir. Bu havuzun etrafına bir sıra çiçek dikilecektir. Kaç metre çiçek dikme alanı olduğunu hesaplayınız.
🌸 Park ve bahçe düzenlemelerinde çevresel hesaplamalar önemlidir.