💡 6. Sınıf Matematik: Paralelkenar ve üçgende yükseklik ve alan Çözümlü Örnekler

Paralelkenarın alanını bulmak için şu formülü kullanırız:

• Alan = Taban x Yükseklik

Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

• Taban = 10 cm
• Yükseklik = 5 cm

Alan = \( 10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \)

Alan = \( 50 \text{ cm}^2 \)

Sonuç olarak, paralelkenarın alanı 50 cm²'dir. ✅

Üçgenin alanını hesaplamak için kullanılan formül şöyledir:

• Alan = (Taban x Yükseklik) / 2

Soruda verilen değerler:

• Taban = 8 m
• Yükseklik = 6 m

Alan = \( (8 \text{ m} \times 6 \text{ m}) \div 2 \)

Alan = \( 48 \text{ m}^2 \div 2 \)

Alan = \( 24 \text{ m}^2 \)

Bu üçgenin alanı 24 m² olarak bulunur. 👍

Paralelkenarın alan formülü: Alan = Taban x Yükseklik. Bu formülü kullanarak yüksekliği bulabiliriz: Yükseklik = Alan / Taban. Verilenler:

• Alan = 72 cm²
• Taban = 12 cm

Yükseklik = \( 72 \text{ cm}^2 \div 12 \text{ cm} \)

Yükseklik = \( 6 \text{ cm} \)

Paralelkenarın yüksekliği 6 cm'dir. 💡

Üçgenin alan formülünü hatırlayalım: Alan = (Taban x Yükseklik) / 2. Bu formülden tabanı çekebiliriz: Taban = (2 x Alan) / Yükseklik. Bilgiler:

• Alan = 54 cm²
• Yükseklik = 9 cm

Taban = \( (2 \times 54 \text{ cm}^2) \div 9 \text{ cm} \)

Taban = \( 108 \text{ cm}^2 \div 9 \text{ cm} \)

Taban = \( 12 \text{ cm} \)

Üçgenin taban uzunluğu 12 cm'dir. 🎯

Öncelikle bahçenin çevresini bulmalıyız. Paralelkenarın çevresi için kenar uzunluklarını bilmemiz gerekir. Ancak soruda sadece taban ve yükseklik verilmiş. Paralelkenarın çevresi, ardışık iki kenarının toplamının iki katıdır. Bu soruda çevreyi hesaplamak için ek bilgiye ihtiyacımız var. Ancak, sorunun amacı alan ve çevreyi karıştırmaktır. Eğer soru "bahçenin alanını" sorsaydı, çözüm şöyle olurdu:

• Alan = Taban x Yükseklik
• Alan = \( 15 \text{ m} \times 8 \text{ m} = 120 \text{ m}^2 \)

Eğer soru çevreyi sormuş olsaydı ve kısa kenar 6m olsaydı:

• Çevre = \( 2 \times (15 \text{ m} + 6 \text{ m}) = 2 \times 21 \text{ m} = 42 \text{ m} \)
• 2 sıra tel için toplam uzunluk = \( 2 \times 42 \text{ m} = 84 \text{ m} \)
• Toplam maliyet = \( 84 \text{ m} \times 20 \text{ TL/m} = 1680 \text{ TL} \)

Not: Bu soruda çevreyi hesaplamak için yeterli bilgi verilmediği için, sorunun asıl amacının alanla ilgili bir yanıltmaca olduğu düşünülmektedir. Eğer soru sadece alanı sormuşsa, cevap 120 m²'dir. Eğer çevreyi sormuşsa ve kısa kenar verilirse yukarıdaki gibi hesaplanır. Bu örnekte, sorunun eksik olduğu belirtilerek, olası bir alan sorusu üzerinden gidilmiştir. ⚠️

İlk olarak, parkın alanını hesaplamalıyız. Üçgenin alan formülü:

• Alan = (Taban x Yükseklik) / 2

Verilen değerler:

• Taban = 20 m
• Yükseklik = 12 m

Alan = \( (20 \text{ m} \times 12 \text{ m}) \div 2 \)

Alan = \( 240 \text{ m}^2 \div 2 \)

Alan = \( 120 \text{ m}^2 \)

Şimdi parkın maliyetini hesaplayalım:

• Her metrekare maliyeti = 50 TL
• Toplam Alan = 120 m²

Toplam Maliyet = \( 120 \text{ m}^2 \times 50 \text{ TL/m}^2 \)

Toplam Maliyet = \( 6000 \text{ TL} \)

İnşaat firmasının ödeyeceği toplam maliyet 6000 TL'dir. 💰

Paralelkenar şeklindeki tarlanın alanını bulmak için taban ve yüksekliği çarpmamız gerekir.

• Alan = Taban x Yükseklik

Verilenler:

• Taban = 50 m
• Yükseklik = 30 m

Alan = \( 50 \text{ m} \times 30 \text{ m} \)

Alan = \( 1500 \text{ m}^2 \)

Çiftçinin paralelkenar şeklindeki tarlasının alanı 1500 m²'dir. Bu, çiftçinin ne kadar ürün ekebileceği konusunda önemli bir bilgidir. 🧑‍🌾

Marangozun kullanacağı ahşap miktarı, sehpa tablasının alanına eşittir. Üçgenin alan formülünü kullanalım:

• Alan = (Taban x Yükseklik) / 2

Bilgiler:

• Taban = 40 cm
• Yükseklik = 25 cm

Alan = \( (40 \text{ cm} \times 25 \text{ cm}) \div 2 \)

Alan = \( 1000 \text{ cm}^2 \div 2 \)

Alan = \( 500 \text{ cm}^2 \)

Marangoz, sehpa tablası için 500 cm²'lik ahşap kullanacaktır. Bu, sehpanın boyutlarını ve malzeme ihtiyacını belirlemede yardımcı olur. 📐