🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Paralelkenar Alanı Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Paralelkenar Alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Tabanı 8 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenarın alanını hesaplayınız.
💡 Hatırlatma: Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
💡 Hatırlatma: Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
Çözüm:
- Adım 1: Paralelkenarın taban uzunluğunu belirleyelim. Taban = 8 cm.
- Adım 2: Paralelkenarın yüksekliğini belirleyelim. Yükseklik = 5 cm.
- Adım 3: Alan formülünü uygulayalım: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
- Adım 4: Değerleri yerine koyalım: Alan = 8 cm \( \times \) 5 cm
- Adım 5: Çarpma işlemini yapalım: Alan = 40 cm²
Örnek 2:
Yüksekliği 12 metre ve tabanı 7 metre olan bir paralelkenar şeklindeki bahçenin alanını bulunuz.
🌱 Günlük Hayat: Bahçe düzenlemelerinde alan hesapları önemlidir.
🌱 Günlük Hayat: Bahçe düzenlemelerinde alan hesapları önemlidir.
Çözüm:
- Adım 1: Bahçenin taban uzunluğu 7 metredir.
- Adım 2: Bahçenin yüksekliği 12 metredir.
- Adım 3: Paralelkenar alan formülü: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
- Adım 4: Değerleri formülde yerine yazalım: Alan = 7 m \( \times \) 12 m
- Adım 5: Çarpma işlemini tamamlayalım: Alan = 84 m²
Örnek 3:
Bir paralelkenarın alanı 72 birimkaredir. Bu paralelkenarın taban uzunluğu 9 birim olduğuna göre, yüksekliğini hesaplayınız.
❓ Soru: Yüksekliği bulmak için alanı neye bölmeliyiz?
❓ Soru: Yüksekliği bulmak için alanı neye bölmeliyiz?
Çözüm:
- Adım 1: Bilinenler: Alan = 72 birim², Taban = 9 birim.
- Adım 2: Alan formülünü biliyoruz: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
- Adım 3: Yüksekliği bulmak için formülü yeniden düzenleyelim: Yükseklik = Alan \( \div \) Taban
- Adım 4: Değerleri yerine koyalım: Yükseklik = 72 birim² \( \div \) 9 birim
- Adım 5: Bölme işlemini yapalım: Yükseklik = 8 birim
Örnek 4:
Bir paralelkenarın tabanına ait yüksekliği 15 cm'dir. Bu paralelkenarın alanı 195 cm² olduğuna göre, taban uzunluğunu bulunuz.
📏 Matematiksel Düşünme: Formülleri doğru kullanarak bilinmeyeni bulma becerisi.
📏 Matematiksel Düşünme: Formülleri doğru kullanarak bilinmeyeni bulma becerisi.
Çözüm:
- Adım 1: Verilenler: Yükseklik = 15 cm, Alan = 195 cm².
- Adım 2: Alan formülü: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
- Adım 3: Tabanı bulmak için formülü düzenleyelim: Taban = Alan \( \div \) Yükseklik
- Adım 4: Değerleri yerine yazalım: Taban = 195 cm² \( \div \) 15 cm
- Adım 5: Bölme işlemini gerçekleştirelim: Taban = 13 cm
Örnek 5:
Bir marangoz, masanın üst yüzeyini paralelkenar şeklinde tasarlıyor. Masanın bir kenar uzunluğu 100 cm'dir. Bu kenara ait yüksekliğin 60 cm olduğunu biliyor. Marangoz, masanın üst yüzeyi için kaç santimetrekarelik ahşap kullanmalıdır? 💡 İpucu: Paralelkenarın alanı için kullanılan kenar, o kenara ait yükseklik ile çarpılır.
Çözüm:
- Adım 1: Masanın bir kenar uzunluğu (taban olarak kabul edilebilir) = 100 cm.
- Adım 2: Bu kenara ait yükseklik = 60 cm.
- Adım 3: Paralelkenar alan formülü: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
- Adım 4: Değerleri formülde yerine koyalım: Alan = 100 cm \( \times \) 60 cm
- Adım 5: Çarpma işlemini yapalım: Alan = 6000 cm²
Örnek 6:
Bir kağıt fabrikası, paralelkenar şeklinde etiketler üretiyor. Üretilen etiketlerden birinin taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 7 cm'dir. Eğer fabrikada günde 500 adet bu etiketlerden üretiliyorsa, günlük toplam kaç santimetrekarelik etiket üretilir? 🏭 Üretim Planlaması: Alan hesapları, üretim miktarlarını belirlemede kullanılır.
Çözüm:
- Adım 1: Bir etiketin taban uzunluğu = 10 cm.
- Adım 2: Bir etiketin yüksekliği = 7 cm.
- Adım 3: Bir etiketin alanı = Taban \( \times \) Yükseklik = 10 cm \( \times \) 7 cm = 70 cm².
- Adım 4: Günde üretilen etiket sayısı = 500 adet.
- Adım 5: Günlük toplam üretilen alan = Bir etiketin alanı \( \times \) Etiket sayısı
- Adım 6: Günlük toplam alan = 70 cm² \( \times \) 500 = 35000 cm².
Örnek 7:
Bir duvar ustası, paralelkenar şeklinde bir pencere pervazı yapacaktır. Pervazın taban uzunluğu 90 cm ve bu tabana ait yüksekliği 40 cm'dir. Usta, pervazın kaç santimetrekarelik mermer kullanması gerektiğini hesaplamalıdır? 📐 İnşaat ve Tasarım: Geometrik şekillerin alanları, malzeme hesaplarında kritik rol oynar.
Çözüm:
- Adım 1: Pervazın taban uzunluğu = 90 cm.
- Adım 2: Pervazın yüksekliği = 40 cm.
- Adım 3: Paralelkenar alan formülü: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
- Adım 4: Değerleri formülde yerine koyalım: Alan = 90 cm \( \times \) 40 cm
- Adım 5: Çarpma işlemini yapalım: Alan = 3600 cm²
Örnek 8:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünü paralelkenar şeklinde sebze ekmek için ayırmıştır. Bu bölümün taban uzunluğu 20 metre ve bu tabana ait yüksekliği 15 metredir. Çiftçinin bu alana kaç metrekarelik tohum ekebileceğini hesaplayalım. 🥕 Tarım ve Alan Kullanımı: Verimli tarım için alan hesapları esastır.
Çözüm:
- Adım 1: Tarla bölümünün taban uzunluğu = 20 m.
- Adım 2: Tarla bölümünün yüksekliği = 15 m.
- Adım 3: Paralelkenar alan formülü: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
- Adım 4: Değerleri formülde yerine koyalım: Alan = 20 m \( \times \) 15 m
- Adım 5: Çarpma işlemini yapalım: Alan = 300 m²
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-paralelkenar-alani/sorular