Paralel doğru Ders Notu

Paralel Doğrular 📏

Paralel doğrular, düzlemde birbirini hiçbir zaman kesmeyen ve aralarındaki uzaklık her zaman sabit kalan iki veya daha fazla doğrudur. Bu doğrular, bir noktada kesişmezler.

Paralel Doğruların Özellikleri

• Paralel doğrular kesişmezler.
• Paralel doğrular arasındaki uzaklık sabittir.

Paralel Doğru Sembolü

İki doğrunun paralel olduğunu göstermek için aralarına // sembolü konulur. Örneğin, d1 doğrusu d2 doğrusuna paralel ise d1 // d2 şeklinde gösterilir.

Kesim Doğrusu (Transversal) ve Oluşan Açılar

Birbirine paralel iki doğruyu kesen bir doğruya kesen (transversal) doğru denir. Bu kesen doğru, paralel doğrularla birlikte özel açılar oluşturur:

İç Açılar

Paralel doğruların arasında kalan açılardır.

Dış Açılar

Paralel doğruların dışında kalan açılardır.

Yöndeş Açılar

Kesen doğru ile aynı yöne bakan ve birer paralel doğrunun üzerinde, birer paralel doğrunun altında kalan açılardır. Yöndeş açıların ölçüleri eşittir.

Örneğin, kesen doğrunun üstünde ve paralel doğruların sağında kalan açı ile diğer paralel doğrunun üstünde ve sağında kalan açı yöndeş açılardır.

İç Ters Açılar

Paralel doğruların arasında kalan ve kesen doğruya göre ters yönde olan açılardır. İç ters açıların ölçüleri eşittir.

Örneğin, kesen doğrunun bir tarafında kalan iç açı ile diğer tarafında kalan iç açı, ama paralel doğruların birbirine göre zıt yönlerinde olanları iç ters açılardır.

Dış Ters Açılar

Paralel doğruların dışında kalan ve kesen doğruya göre ters yönde olan açılardır. Dış ters açıların ölçüleri eşittir.

Karşı Durumlu Açılar (Karşıt İç Açılar)

Paralel doğruların arasında kalan ve kesen doğruya göre aynı tarafta olan açılardır. Karşı durumlu açıların ölçüleri toplamı 180 derecedir.

Örneğin, kesen doğrunun bir tarafında kalan iki iç açı, birbirini 180 dereceye tamamlar.

Örnek Durum

Aşağıdaki durumda, d1 ve d2 doğruları paraleldir ve k doğrusu bu doğruları kesmektedir.

• k doğrusunun üstünde, d1 doğrusunun sağında kalan açı ile k doğrusunun üstünde, d2 doğrusunun sağında kalan açı yöndeş açılardır ve ölçüleri eşittir.
• k doğrusunun altında, d1 doğrusunun solunda kalan açı ile k doğrusunun üstünde, d2 doğrusunun sağında kalan açı iç ters açılardır ve ölçüleri eşittir.
• k doğrusunun üstünde, d1 doğrusunun sağında kalan açı ile k doğrusunun altında, d2 doğrusunun solunda kalan açı dış ters açılardır ve ölçüleri eşittir.
• k doğrusunun üstünde, d1 doğrusunun sağında kalan açı ile k doğrusunun üstünde, d2 doğrusunun solunda kalan açı karşı durumlu açılardır ve toplamları \( 180^\circ \) olur.