🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Örüntüler, çokgenler ve algoritmalar Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Örüntüler, çokgenler ve algoritmalar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki örüntüde verilmeyen sayıyı bulunuz: 3, 6, 9, 12, ?
💡 Bu bir sayı örüntüsüdür.
💡 Bu bir sayı örüntüsüdür.
Çözüm:
Bu örüntüde her sayı bir öncekinden 3 fazladır.
- 1. sayı: 3
- 2. sayı: 3 + 3 = 6
- 3. sayı: 6 + 3 = 9
- 4. sayı: 9 + 3 = 12
- 5. sayı: 12 + 3 = 15
Örnek 2:
Bir karenin bir kenar uzunluğu 5 cm ise çevresi kaç cm olur?
📌 Unutmayın, kare tüm kenarları eşit olan dörtgendir.
📌 Unutmayın, kare tüm kenarları eşit olan dörtgendir.
Çözüm:
Karenin 4 kenarı vardır ve tüm kenarları eşittir.
- Bir kenar uzunluğu: 5 cm
- Çevre = 4 \times kenar uzunluğu
- Çevre = 4 \times 5 cm
- Çevre = 20 cm
Örnek 3:
Bir bilgisayar oyununda karakterin adım adım ilerlemesi için şu algoritma verilmiştir: 1. İleri 2 adım at. 2. Sağa dön. 3. İleri 1 adım at. Karakter bu algoritmayı 3 kez tekrar ederse toplam kaç adım atmış olur?
👉 Algoritmayı dikkatlice takip edelim.
👉 Algoritmayı dikkatlice takip edelim.
Çözüm:
Önce bir kez algoritmanın kaç adım olduğunu hesaplayalım:
- Adım 1: İleri 2 adım
- Adım 2: Sağa dön (adım sayılmaz)
- Adım 3: İleri 1 adım
- Bir tekrar için toplam adım: 2 + 1 = 3 adım
- Toplam adım = 3 tekrar \times 3 adım/tekrar
- Toplam adım = 9 adım
Örnek 4:
Kenar uzunlukları 7 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
📏 Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşittir.
📏 Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşittir.
Çözüm:
Dikdörtgenin 2 kısa ve 2 uzun kenarı vardır.
- Kısa kenar uzunluğu: 4 cm
- Uzun kenar uzunluğu: 7 cm
- Çevre = 2 \times (kısa kenar + uzun kenar)
- Çevre = 2 \times (4 cm + 7 cm)
- Çevre = 2 \times 11 cm
- Çevre = 22 cm
Örnek 5:
Aşağıdaki örüntüde kuralı bulunuz ve verilmeyen terimi hesaplayınız: 5, 10, 15, ?, 25, 30
💡 Örüntünün artış miktarını gözlemleyin.
💡 Örüntünün artış miktarını gözlemleyin.
Çözüm:
Örüntüdeki sayılar arasındaki farkı inceleyelim:
- 10 - 5 = 5
- 15 - 10 = 5
- 15 + 5 = 20
Örnek 6:
Bir düzgün altıgenin bir iç açısının ölçüsü kaç derecedir? (İpucu: Düzgün altıgenin 6 kenarı ve 6 köşesi vardır.)
🤔 Düzgün çokgenlerin iç açıları arasındaki ilişkiyi hatırlayın.
🤔 Düzgün çokgenlerin iç açıları arasındaki ilişkiyi hatırlayın.
Çözüm:
Düzgün altıgenin 6 kenarı vardır. Düzgün n-genlerin bir iç açısının ölçüsü şu formülle bulunur: \( \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n} \)
Burada n = 6'dır (altıgen olduğu için).
Burada n = 6'dır (altıgen olduğu için).
- İç açı = \( \frac{(6-2) \times 180^\circ}{6} \)
- İç açı = \( \frac{4 \times 180^\circ}{6} \)
- İç açı = \( \frac{720^\circ}{6} \)
- İç açı = \( 120^\circ \)
Örnek 7:
Bir marangoz, 120 cm uzunluğundaki bir tahtayı her biri 20 cm uzunluğunda eşit parçalara ayıracaktır. Kaç kesim yapması gerekir?
🔨 Parça sayısını değil, kesim sayısını bulmalıyız.
🔨 Parça sayısını değil, kesim sayısını bulmalıyız.
Çözüm:
Önce kaç parça elde edileceğini bulalım:
- Toplam uzunluk: 120 cm
- Her parça uzunluğu: 20 cm
- Parça sayısı = Toplam uzunluk / Her parça uzunluğu
- Parça sayısı = 120 cm / 20 cm
- Parça sayısı = 6 parça
- Kesim sayısı = Parça sayısı - 1
- Kesim sayısı = 6 - 1
- Kesim sayısı = 5 kesim
Örnek 8:
Bir teknoloji mağazasında, akıllı saatlerin fiyatları bir örüntüye göre belirlenmektedir. En ucuz model 500 TL'dir. Bir sonraki model bir öncekinden 150 TL daha pahalıdır. Buna göre 4. model akıllı saatin fiyatı kaç TL olur?
🚀 Bu bir aritmetik dizidir.
🚀 Bu bir aritmetik dizidir.
Çözüm:
Örüntünün kuralı her modele 150 TL eklemektir.
- 1. model fiyatı: 500 TL
- 2. model fiyatı: 500 TL + 150 TL = 650 TL
- 3. model fiyatı: 650 TL + 150 TL = 800 TL
- 4. model fiyatı: 800 TL + 150 TL = 950 TL
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-oruntuler-cokgenler-ve-algoritmalar/sorular