💡 6. Sınıf Matematik: Örüntü ve algoritma Çözümlü Örnekler

Bu bir sayı örüntüsüdür. Örüntüdeki sayılar arasındaki ilişkiyi inceleyelim:

• 7 - 3 = 4
• 11 - 7 = 4
• 15 - 11 = 4

Görüldüğü gibi, örüntüdeki her bir terim bir öncekinden 4 fazladır. Bu kuralı kullanarak verilmeyen sayıyı bulabiliriz:

• 15 + 4 = 19

Örüntüdeki verilmeyen sayı 19'dur.
Örüntünün tamamı: 3, 7, 11, 15, 19, 23. ✅

Bu bir örüntü sorusudur. Adımlara göre kullanılan kibrit çöpü sayısını inceleyelim:

• 1. Adım: 2 kibrit
• 2. Adım: 4 kibrit
• 3. Adım: 6 kibrit

Örüntüdeki kuralı bulalım: Her adımda kullanılan kibrit çöpü sayısı 2 artmaktadır.
Bu kuralı kullanarak diğer adımları tamamlayalım:

• 4. Adım: 6 + 2 = 8 kibrit
• 5. Adım: 8 + 2 = 10 kibrit

Dolayısıyla, 5. adımda 10 tane kibrit çöpü kullanılır. ✅

Şekil örüntüsündeki kare sayılarını adım adım sayalım:

• 1. Adım: 1 kare
• 2. Adım: 3 kare
• 3. Adım: 6 kare

Bu sayılar bir sayı örüntüsü oluşturur: 1, 3, 6, ...
Örüntüdeki kuralı inceleyelim:

• 3 - 1 = 2
• 6 - 3 = 3

Farklar artarak devam ediyor (2, 3, ...). Bu, örüntünün her adımında eklenen sayının bir arttığını gösterir.
O halde, bir sonraki fark 4 olacaktır.
4. Adım: 6 + 4 = 10 kare.
4. adımda 10 kare kullanılır. ✅

Bu bir örüntü problemidir ve günlük hayattan bir örnektir. Manavın elma satışlarını adım adım hesaplayalım:

• Pazartesi: 10 elma
• Salı: Pazartesi satılan elma sayısı + 5 = 10 + 5 = 15 elma
• Çarşamba: Salı satılan elma sayısı + 5 = 15 + 5 = 20 elma

Manav, Çarşamba günü 20 elma satmıştır. ✅

Öncelikle, seviye atlamak için gereken puanlardaki örüntüyü bulalım:

• 1. Seviye: 5 puan
• 2. Seviye: 8 puan
• 3. Seviye: 11 puan

Örüntüdeki kural: Her seviyede gereken puan 3 artmaktadır.
8 - 5 = 3
11 - 8 = 3
Bu kurala göre diğer seviyeler için gereken puanları hesaplayalım:

• 4. Seviye: 11 + 3 = 14 puan
• 5. Seviye: 14 + 3 = 17 puan

Karakterin 5. seviyeye ulaşması için gereken toplam puan, bu seviyelere kadar olan puanların toplamıdır. Ancak soruda "5. seviyeye ulaşmak için kaç puana ihtiyaç vardır?" denildiği için, bu 5. seviye için gereken puandır. Eğer "toplam kaç puan kazanmıştır?" denseydi, o zaman hepsini toplardık.
Bu soruda 5. seviyeye ulaşmak için gereken puan 17'dir. ✅

Algoritmanın kuralı: Sayıyı 3 ile çarp, sonra 2 ekle.
Başlangıç sayısı: 1
Verilen adımlar:

• 1. Adım: 5
• 2. Adım: 17

Şimdi algoritmayı 3 adım daha uygulayalım:

• 3. Adım: \( 17 \times 3 + 2 = 51 + 2 = 53 \)
• 4. Adım: \( 53 \times 3 + 2 = 159 + 2 = 161 \)
• 5. Adım: \( 161 \times 3 + 2 = 483 + 2 = 485 \)

Algoritmanın 5. adımındaki sayı 485'tir. ✅

Bu bir örüntü sorusudur. Yolcu sayısındaki artışı ve geçen zamanı inceleyelim:

• Başlangıç (0 dakika): 7 yolcu
• 5 dakika sonra: 7 + 3 = 10 yolcu
• 10 dakika sonra: 10 + 3 = 13 yolcu
• 15 dakika sonra: 13 + 3 = 16 yolcu

Her 5 dakikada 3 yolcu arttığına göre, 15 dakika içinde 3 tane 5 dakikalık periyot vardır.
Toplam artış: \( 3 \times 3 = 9 \) yolcu.
15 dakika sonraki yolcu sayısı: Başlangıç yolcu sayısı + Toplam artış = \( 7 + 9 = 16 \) yolcu.
15 dakika sonra durakta 16 yolcu olur. ✅

Bu bir örüntü ve toplam bulma problemidir. Marangozun günlük sandalye üretimini ve toplam üretimini hesaplayalım:

• 1. Gün: 4 sandalye
• 2. Gün: 4 + 2 = 6 sandalye
• 3. Gün: 6 + 2 = 8 sandalye
• 4. Gün: 8 + 2 = 10 sandalye

4. günün sonunda üretilen toplam sandalye sayısı, ilk 4 gün üretilen sandalye sayılarının toplamıdır:

• Toplam Sandalye = 1. Gün + 2. Gün + 3. Gün + 4. Gün
• Toplam Sandalye = 4 + 6 + 8 + 10
• Toplam Sandalye = 28 sandalye

Marangoz, 4. günün sonunda toplam 28 sandalye üretmiş olur. ✅