🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Ondalık Sayılar Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Ondalık Sayılar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
✍️ Aşağıdaki kesirleri ondalık gösterim şeklinde yazınız:
a) \( \frac{3}{10} \)
b) \( \frac{27}{100} \)
c) \( \frac{1}{4} \)
d) \( \frac{7}{20} \)
a) \( \frac{3}{10} \)
b) \( \frac{27}{100} \)
c) \( \frac{1}{4} \)
d) \( \frac{7}{20} \)
Çözüm:
👉 Kesirleri ondalık sayıya çevirirken paydanın 10, 100 veya 1000 olması önemlidir. Eğer payda bu sayılar değilse, genişleterek veya sadeleştirerek bu sayılara dönüştürmeye çalışırız.
- a) \( \frac{3}{10} \) kesrinin paydası zaten 10'dur. Bu durumda virgülün sağında bir basamak olmalıdır. Yani, \( 0.3 \) olur. ✅
- b) \( \frac{27}{100} \) kesrinin paydası 100'dür. Bu durumda virgülün sağında iki basamak olmalıdır. Yani, \( 0.27 \) olur. ✅
- c) \( \frac{1}{4} \) kesrinin paydası 4'tür. Bunu 100 yapmak için 25 ile genişletiriz: \( \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} \). Ondalık gösterimi ise \( 0.25 \) olur. ✅
- d) \( \frac{7}{20} \) kesrinin paydası 20'dir. Bunu 100 yapmak için 5 ile genişletiriz: \( \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100} \). Ondalık gösterimi ise \( 0.35 \) olur. ✅
Örnek 2:
🧐 Aşağıda verilen ondalık sayıların okunuşlarını ve basamak değerlerini yazınız:
a) \( 12.05 \)
b) \( 3.481 \)
a) \( 12.05 \)
b) \( 3.481 \)
Çözüm:
💡 Ondalık sayılar okunurken önce tam kısım, sonra "tam" kelimesi, ardından ondalık kısım okunur ve en son, ondalık kısmın en küçük basamağının adı söylenir.
- a) \( 12.05 \)
- Okunuşu: On iki tam yüzde beş.
- Basamak Değerleri:
- 1: Onlar basamağı \( 1 \times 10 = 10 \)
- 2: Birler basamağı \( 2 \times 1 = 2 \)
- 0: Onda birler basamağı \( 0 \times 0.1 = 0 \)
- 5: Yüzde birler basamağı \( 5 \times 0.01 = 0.05 \)
- b) \( 3.481 \)
- Okunuşu: Üç tam binde dört yüz seksen bir.
- Basamak Değerleri:
- 3: Birler basamağı \( 3 \times 1 = 3 \)
- 4: Onda birler basamağı \( 4 \times 0.1 = 0.4 \)
- 8: Yüzde birler basamağı \( 8 \times 0.01 = 0.08 \)
- 1: Binde birler basamağı \( 1 \times 0.001 = 0.001 \)
Örnek 3:
🔢 Aşağıdaki ondalık sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız:
\( 5.7 \), \( 5.07 \), \( 5.707 \), \( 5.077 \)
\( 5.7 \), \( 5.07 \), \( 5.707 \), \( 5.077 \)
Çözüm:
📌 Ondalık sayıları sıralarken önce tam kısımlarına bakarız. Tam kısımları aynıysa, onda birler, yüzde birler ve binde birler basamaklarına sırasıyla bakarız. Karşılaştırmayı kolaylaştırmak için ondalık kısımlardaki basamak sayılarını eşitleyebiliriz.
- Verilen sayılar: \( 5.7 \), \( 5.07 \), \( 5.707 \), \( 5.077 \)
- Tüm sayıların tam kısımları 5'tir. Bu yüzden ondalık kısımlarına bakmalıyız.
- En fazla basamaklı ondalık kısım 3 basamaklıdır (707 ve 077). Diğerlerini de 3 basamaklı yapalım:
- \( 5.7 = 5.700 \)
- \( 5.07 = 5.070 \)
- \( 5.707 \)
- \( 5.077 \)
- Şimdi ondalık kısımları karşılaştıralım: \( 700 \), \( 070 \), \( 707 \), \( 077 \).
- Küçükten büyüğe sıralama:
- \( 070 \) en küçüktür, yani \( 5.070 \) veya \( 5.07 \)
- Sonra \( 077 \) gelir, yani \( 5.077 \)
- Sonra \( 700 \) gelir, yani \( 5.700 \) veya \( 5.7 \)
- En büyük \( 707 \)dir, yani \( 5.707 \)
- Küçükten büyüğe doğru sıralama: \( 5.07 < 5.077 < 5.7 < 5.707 \) ✅
Örnek 4:
➕ Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız:
a) \( 14.25 + 3.7 \)
b) \( 8.04 + 12.965 \)
a) \( 14.25 + 3.7 \)
b) \( 8.04 + 12.965 \)
Çözüm:
✍️ Ondalık sayılarla toplama işlemi yaparken virgüller alt alta gelecek şekilde yazmaya dikkat etmeliyiz. Boş kalan basamaklara sıfır ekleyebiliriz.
- a) \( 14.25 + 3.7 \)
- Sayıları alt alta yazalım ve 3.7'nin sonuna bir sıfır ekleyelim: \[ \begin{array}{r} 14.25 \\ +\quad 3.70 \\ 17.95 \end{array} \]
- Sonuç: \( 17.95 \) ✅
- b) \( 8.04 + 12.965 \)
- Sayıları alt alta yazalım ve 8.04'ün sonuna bir sıfır ekleyelim: \[ \begin{array}{r} 8.040 \\ +\quad 12.965 \\ 21.005 \end{array} \]
- Sonuç: \( 21.005 \) ✅
Örnek 5:
➖ Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız:
a) \( 25.8 - 12.35 \)
b) \( 10 - 4.17 \)
a) \( 25.8 - 12.35 \)
b) \( 10 - 4.17 \)
Çözüm:
💡 Ondalık sayılarla çıkarma işlemi yaparken de toplama işleminde olduğu gibi virgüller alt alta gelecek şekilde yazılmalıdır. Eksik basamaklar sıfır ile tamamlanabilir.
- a) \( 25.8 - 12.35 \)
- Sayıları alt alta yazalım ve 25.8'in sonuna bir sıfır ekleyelim: \[ \begin{array}{r} 25.80 \\ -\quad 12.35 \\ 13.45 \end{array} \]
- Sonuç: \( 13.45 \) ✅
- b) \( 10 - 4.17 \)
- 10 sayısını \( 10.00 \) olarak düşünebiliriz. Sayıları alt alta yazalım: \[ \begin{array}{r} 10.00 \\ -\quad 4.17 \\ 5.83 \end{array} \]
- Sonuç: \( 5.83 \) ✅
Örnek 6:
✖️ Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız:
a) \( 3.4 \times 2.1 \)
b) \( 0.15 \times 0.8 \)
a) \( 3.4 \times 2.1 \)
b) \( 0.15 \times 0.8 \)
Çözüm:
👉 Ondalık sayılarla çarpma işlemi yaparken, virgülleri yokmuş gibi doğal sayılarda çarpma yaparız. Daha sonra çarptığımız sayılardaki ondalık basamak sayılarını toplayıp, çıkan sonuca sağdan sola doğru o kadar basamak virgül kaydırırız.
- a) \( 3.4 \times 2.1 \)
- Virgül yokmuş gibi çarpalım: \( 34 \times 21 = 714 \).
- \( 3.4 \) sayısında virgülden sonra 1 basamak var.
- \( 2.1 \) sayısında virgülden sonra 1 basamak var.
- Toplamda \( 1 + 1 = 2 \) basamak var.
- Sonuçta sağdan sola 2 basamak virgül kaydırırız: \( 7.14 \) ✅
- b) \( 0.15 \times 0.8 \)
- Virgül yokmuş gibi çarpalım: \( 15 \times 8 = 120 \).
- \( 0.15 \) sayısında virgülden sonra 2 basamak var.
- \( 0.8 \) sayısında virgülden sonra 1 basamak var.
- Toplamda \( 2 + 1 = 3 \) basamak var.
- Sonuçta sağdan sola 3 basamak virgül kaydırırız: \( 0.120 \) veya \( 0.12 \) ✅
Örnek 7:
➗ Bir sürahi \( 2.4 \) litre su almaktadır. Bu sürahideki suyun tamamı, her biri \( 0.3 \) litre su alan bardaklara doldurulacaktır. Bu iş için kaç tane bardağa ihtiyaç vardır? 🤔
Çözüm:
💡 Bu problemde, toplam miktarı (sürahideki su) birim miktara (bardaktaki su) bölerek kaç adet bardak gerektiğini bulabiliriz. Yani, \( 2.4 \div 0.3 \) işlemini yapacağız.
- Bölme işlemini kolaylaştırmak için, böleni (0.3) bir doğal sayıya çevirebiliriz. Bunun için hem bölüneni (2.4) hem de böleni (0.3) 10 ile çarparız (virgülü sağa bir basamak kaydırırız).
- \( 2.4 \times 10 = 24 \)
- \( 0.3 \times 10 = 3 \)
- Şimdi işlemimiz \( 24 \div 3 \) haline geldi.
- \( 24 \div 3 = 8 \)
- Bu iş için 8 tane bardağa ihtiyaç vardır. ✅
Örnek 8:
🛒 Ayşe Hanım marketten tanesi \( 3.75 \) TL olan ekmeklerden 4 tane, kilosu \( 12.50 \) TL olan peynirden \( 0.8 \) kilogram almıştır. Ayşe Hanım toplamda kaç TL ödeme yapmalıdır? 💰
Çözüm:
📝 Bu problemde iki farklı ürün için ayrı ayrı ödenmesi gereken miktarları bulup, sonra bu miktarları toplamamız gerekiyor.
- Ekmekler için ödenen miktar:
- Tanesi \( 3.75 \) TL olan ekmekten 4 tane alındı.
- Ödenen miktar: \( 3.75 \times 4 \)
- \( 3.75 \times 4 = 15.00 \) TL
- Peynir için ödenen miktar:
- Kilosu \( 12.50 \) TL olan peynirden \( 0.8 \) kilogram alındı.
- Ödenen miktar: \( 12.50 \times 0.8 \)
- Virgül yokmuş gibi çarpalım: \( 1250 \times 8 = 10000 \).
- \( 12.50 \) sayısında virgülden sonra 2 basamak var.
- \( 0.8 \) sayısında virgülden sonra 1 basamak var.
- Toplamda \( 2 + 1 = 3 \) basamak var.
- Sonuçta sağdan sola 3 basamak virgül kaydırırız: \( 10.000 \) veya \( 10 \) TL.
- Toplam ödeme:
- Ekmekler için \( 15.00 \) TL, peynir için \( 10.00 \) TL.
- Toplam: \( 15.00 + 10.00 = 25.00 \) TL
- Ayşe Hanım toplamda \( 25 \) TL ödeme yapmalıdır. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-ondalik-sayilar/sorular