💡 6. Sınıf Matematik: Ondalık gösteri Çözümlü Örnekler

Ondalık gösterim yazabilmek için paydanın \( 10 \), \( 100 \) veya \( 1000 \) olması gerekir. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Kesri matematiksel olarak ifade edelim: \( \frac{7}{20} \)
• 2. Adım: Paydayı \( 100 \) yapmak için kesri \( 5 \) ile genişletelim.
• 3. Adım: \[ \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100} \]
• 4. Adım: Paydada iki sıfır olduğu için virgülden sonra iki basamak olmalıdır.
• Sonuç: \( 0,35 \) olarak okunur ve yazılır. ✅

Pay paydaya tam bölünmediği ve payda \( 10 \)'un kuvveti yapılamadığı için bölme işlemi yaparız:

• 1. Adım: \( 13 \)'ün içinde \( 3 \), \( 4 \) defa vardır. (\( 4 \times 3 = 12 \)). Kalan \( 1 \)'dir.
• 2. Adım: Kalan \( 1 \)'in yanına bir sıfır ekleriz, bölüme virgül koyarız. \( 10 \)'un içinde \( 3 \), \( 3 \) defa vardır. (\( 3 \times 3 = 9 \)). Kalan yine \( 1 \)'dir.
• 3. Adım: İşlem bu şekilde sürekli \( 3 \) devrederek devam eder.
• 4. Adım: Bu durumu ifade etmek için devreden sayının üzerine çizgi çizeriz.
• Sonuç: \( 4,333... = 4,\overline{3} \) bulunur. 💡

Yuvarlama yaparken şu adımları izleriz:

• 1. Adım: İstenen basamağı bulalım. Onda birler basamağında \( 7 \) rakamı vardır.
• 2. Adım: Bu basamağın hemen sağındaki rakama (yüzde birler basamağına) bakalım. Sağdaki rakam \( 8 \)'dir.
• 3. Adım: Kural: Sağdaki rakam \( 5 \) veya \( 5 \)'ten büyükse, hedef basamak \( 1 \) artırılır ve sağındaki rakamlar atılır.
• 4. Adım: \( 8 > 5 \) olduğu için \( 7 \) rakamını \( 1 \) artırarak \( 8 \) yaparız.
• Sonuç: \( 45,8 \) olur. 🎯

Kare bütün kenarları eşit olan bir şekildir. Çevresini bulmak için bir kenar uzunluğunu \( 4 \) ile çarparız:

• 1. Adım: İşlemimiz: \( 1,2 \times 4 \)
• 2. Adım: Virgül yokmuş gibi çarpma yapalım: \( 12 \times 4 = 48 \)
• 3. Adım: Çarpanlarda virgülden sonra toplam kaç basamak olduğuna bakalım. Sadece \( 1,2 \) sayısında \( 1 \) basamak var.
• 4. Adım: Sonuçta da sağdan başlayarak \( 1 \) basamak ayırıp virgülü koyalım.
• Sonuç: \( 4,8 \) metre. ✅

Ondalık gösterimlerde bölme yaparken virgüllerden kurtulmak işimizi kolaylaştırır:

• 1. Adım: Her iki sayıyı da virgülden kurtarmak için \( 100 \) ile genişletelim (virgülü iki basamak sağa kaydıralım).
• 2. Adım: \( 0,48 \times 100 = 48 \)
• 3. Adım: \( 0,06 \times 100 = 6 \)
• 4. Adım: Yeni işlemimiz: \( 48 \div 6 \)
• Sonuç: \( 8 \) bulunur. 🚀

Ödenecek toplam tutarı bulmak için miktar ile birim fiyatı çarpmalıyız:

• 1. Adım: İşlem: \( 14,5 \times 2,4 \)
• 2. Adım: Virgül yokmuş gibi çarpalım: \( 145 \times 24 = 3480 \)
• 3. Adım: Virgülden sonraki basamak sayılarını toplayalım: \( 14,5 \) (bir basamak) + \( 2,4 \) (bir basamak) = Toplam \( 2 \) basamak.
• 4. Adım: \( 3480 \) sayısında sağdan \( 2 \) basamak sayıp virgülü koyalım: \( 34,80 \)
• Sonuç: Ayşe \( 34,8 \) TL ödemelidir. 💰

Toplam miktarı bir şişenin hacmine bölerek şişe sayısını bulabiliriz:

• 1. Adım: İşlem: \( 15 \div 0,75 \)
• 2. Adım: Bölünen ve böleni virgülden kurtarmak için \( 100 \) ile genişletelim.
• 3. Adım: \( 15 \times 100 = 1500 \)
• 4. Adım: \( 0,75 \times 100 = 75 \)
• 5. Adım: Şimdi bölme yapalım: \( 1500 \div 75 \)
• 6. Adım: \( 150 \)'nin içinde \( 75 \), \( 2 \) defa vardır. Kalan sıfırı yanına ekleriz.
• Sonuç: \( 20 \) adet şişe gereklidir. 📦

Adım adım hesaplayalım:

• 1. Adım: Önce \( 50 \) km'de kaç litre yakıt tükettiğini bulalım. \( 50 \) km, \( 100 \) km'nin yarısıdır.
• 2. Adım: \( 5,6 \div 2 = 2,8 \) litre yakıt tüketir.
• 3. Adım: Şimdi harcanan yakıtın tutarını bulalım: \( 2,8 \times 40 \)
• 4. Adım: Kısa yoldan çarpma: \( 40 \)'ın sıfırı ile \( 2,8 \)'in virgülünü bir sağa kaydıralım: \( 28 \times 4 \)
• 5. Adım: \( 28 \times 4 = 112 \)
• Sonuç: Sürücü \( 112 \) TL'lik yakıt harcar. 💸