🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Olasılık Test Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Olasılık Test Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kutuda 3 kırmızı, 4 mavi ve 5 yeşil top bulunmaktadır. Kutudan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı kaçtır? 🔴🔵🟢
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için, öncelikle toplam olası durum sayısını ve istenen olası durum sayısını bulmalıyız.
- 👉 Adım 1: Toplam Top Sayısını Bulalım.
Kutudaki kırmızı top sayısı: 3
Kutudaki mavi top sayısı: 4
Kutudaki yeşil top sayısı: 5
Toplam top sayısı = \( 3 + 4 + 5 = 12 \) top. - 👉 Adım 2: İstenen Durum Sayısını Bulalım.
İstenen durum, çekilen topun kırmızı olmasıdır. Kutuda 3 kırmızı top bulunmaktadır. - 👉 Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım.
Olasılık = \( \frac{\text{İstenen olası durum sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}} \)
Kırmızı top çekme olasılığı = \( \frac{3}{12} \) - 👉 Adım 4: Olasılığı Sadeleştirelim.
\( \frac{3}{12} \) kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 3'e bölelim.
\( \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4} \)
Örnek 2:
Hilesiz bir zar atıldığında, üst yüze gelen sayının tek sayı olma olasılığı kaçtır? 🎲
Çözüm:
Bir zar atıldığında gelebilecek tüm olası durumları ve istenen tek sayı durumlarını belirleyelim.
- 👉 Adım 1: Tüm Olası Durumları Belirleyelim.
Hilesiz bir zar atıldığında üst yüze gelebilecek sayılar şunlardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Toplam olası durum sayısı = 6. - 👉 Adım 2: İstenen Durumları Belirleyelim.
İstenen durum, üst yüze gelen sayının tek sayı olmasıdır. Zar üzerindeki tek sayılar şunlardır: 1, 3, 5.
İstenen olası durum sayısı = 3. - 👉 Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım.
Olasılık = \( \frac{\text{İstenen olası durum sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}} \)
Tek sayı gelme olasılığı = \( \frac{3}{6} \) - 👉 Adım 4: Olasılığı Sadeleştirelim.
\( \frac{3}{6} \) kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 3'e bölelim.
\( \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2} \)
Örnek 3:
"MATEMATİK" kelimesinin harfleri ayrı ayrı kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki harfin "A" harfi olma olasılığı kaçtır? ✍️
Çözüm:
Bu soruda, verilen kelimenin harflerini tek tek sayarak olasılığı bulacağız.
- 👉 Adım 1: Kelimenin Toplam Harf Sayısını Bulalım.
"MATEMATİK" kelimesi 9 harften oluşmaktadır. (M, A, T, E, M, A, T, İ, K)
Toplam olası durum sayısı = 9. - 👉 Adım 2: "A" Harfi Sayısını Bulalım.
"MATEMATİK" kelimesinde iki tane "A" harfi bulunmaktadır.
İstenen olası durum sayısı = 2. - 👉 Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım.
Olasılık = \( \frac{\text{İstenen olası durum sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}} \)
"A" harfi gelme olasılığı = \( \frac{2}{9} \)
Örnek 4:
Bir sınıfta 15 kız ve 10 erkek öğrenci vardır. Sınıf başkanı seçmek için öğrenciler arasından rastgele bir öğrenci seçilecektir. Seçilen öğrencinin kız öğrenci olma olasılığı kaçtır? 👧👦
Çözüm:
Bu günlük hayat örneğinde, sınıf mevcudunu ve kız öğrenci sayısını kullanarak olasılık hesaplayacağız.
- 👉 Adım 1: Sınıftaki Toplam Öğrenci Sayısını Bulalım.
Kız öğrenci sayısı: 15
Erkek öğrenci sayısı: 10
Toplam öğrenci sayısı = \( 15 + 10 = 25 \) öğrenci. - 👉 Adım 2: İstenen Durum Sayısını Bulalım.
İstenen durum, seçilen öğrencinin kız öğrenci olmasıdır. Sınıfta 15 kız öğrenci vardır. - 👉 Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım.
Olasılık = \( \frac{\text{İstenen olası durum sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}} \)
Kız öğrenci seçilme olasılığı = \( \frac{15}{25} \) - 👉 Adım 4: Olasılığı Sadeleştirelim.
\( \frac{15}{25} \) kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 5'e bölelim.
\( \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5} \)
Örnek 5:
Bir torbada üzerinde 1'den 10'a kadar sayıların yazılı olduğu eş büyüklükte 10 kart bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının çift sayı olma olasılığı kaçtır? 🔢
Çözüm:
Bu soruda, 1'den 10'a kadar olan sayılar içindeki çift sayıları belirleyerek olasılığı bulacağız.
- 👉 Adım 1: Tüm Olası Durumları Belirleyelim.
Kartların üzerindeki sayılar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Toplam olası durum sayısı = 10. - 👉 Adım 2: İstenen Durumları (Çift Sayıları) Belirleyelim.
İstenen durum, çekilen kartın üzerindeki sayının çift sayı olmasıdır. Bu sayılar şunlardır: 2, 4, 6, 8, 10.
İstenen olası durum sayısı = 5. - 👉 Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım.
Olasılık = \( \frac{\text{İstenen olası durum sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}} \)
Çift sayı gelme olasılığı = \( \frac{5}{10} \) - 👉 Adım 4: Olasılığı Sadeleştirelim.
\( \frac{5}{10} \) kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 5'e bölelim.
\( \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2} \)
Örnek 6:
Bir sepette 8 elma ve 7 armut bulunmaktadır. Sepetten rastgele alınan bir meyvenin armut olma olasılığı kaçtır? 🍎🍐
Çözüm:
Toplam meyve sayısını ve armut sayısını bularak olasılığı hesaplayalım.
- 👉 Adım 1: Toplam Meyve Sayısını Bulalım.
Elma sayısı: 8
Armut sayısı: 7
Toplam meyve sayısı = \( 8 + 7 = 15 \) meyve. - 👉 Adım 2: İstenen Durum Sayısını Bulalım.
İstenen durum, alınan meyvenin armut olmasıdır. Sepette 7 armut bulunmaktadır. - 👉 Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım.
Olasılık = \( \frac{\text{İstenen olası durum sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}} \)
Armut alma olasılığı = \( \frac{7}{15} \)
Örnek 7:
Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin en sevdikleri renkler ve bu renkleri seven öğrenci sayıları verilmiştir.
Kırmızı: 6 öğrenci
Mavi: 8 öğrenci
Sarı: 4 öğrenci
Yeşil: 2 öğrenci
Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin en sevdiği rengin mavi olma olasılığı kaçtır? 💙❤️💛💚
Kırmızı: 6 öğrenci
Mavi: 8 öğrenci
Sarı: 4 öğrenci
Yeşil: 2 öğrenci
Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin en sevdiği rengin mavi olma olasılığı kaçtır? 💙❤️💛💚
Çözüm:
Tablodaki verileri kullanarak toplam öğrenci sayısını ve mavi rengi seven öğrenci sayısını bulup olasılığı hesaplayacağız.
- 👉 Adım 1: Sınıftaki Toplam Öğrenci Sayısını Bulalım.
Kırmızı sevenler: 6
Mavi sevenler: 8
Sarı sevenler: 4
Yeşil sevenler: 2
Toplam öğrenci sayısı = \( 6 + 8 + 4 + 2 = 20 \) öğrenci. - 👉 Adım 2: İstenen Durum Sayısını Bulalım.
İstenen durum, seçilen öğrencinin en sevdiği rengin mavi olmasıdır. Mavi rengi seven 8 öğrenci vardır. - 👉 Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım.
Olasılık = \( \frac{\text{İstenen olası durum sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}} \)
Mavi rengi seven bir öğrenci seçme olasılığı = \( \frac{8}{20} \) - 👉 Adım 4: Olasılığı Sadeleştirelim.
\( \frac{8}{20} \) kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 4'e bölelim.
\( \frac{8 \div 4}{20 \div 4} = \frac{2}{5} \)
Örnek 8:
Bir okuldaki 6. sınıf öğrencilerinin katıldığı bir piyangoda, üzerinde 1'den 50'ye kadar sayıların yazılı olduğu 50 adet bilet satılmıştır. Aslı'nın elinde 5 adet piyango bileti olduğuna göre, büyük ödülü Aslı'nın kazanma olasılığı nedir? 🎁
Çözüm:
Bu piyango örneğinde, toplam bilet sayısı ve Aslı'nın elindeki bilet sayısını kullanarak olasılığı bulalım.
- 👉 Adım 1: Toplam Olası Durum Sayısını Bulalım.
Piyangoda toplam 50 adet bilet satılmıştır.
Toplam olası durum sayısı = 50. - 👉 Adım 2: İstenen Durum Sayısını Bulalım.
İstenen durum, büyük ödülü Aslı'nın kazanmasıdır. Aslı'nın elinde 5 adet bilet bulunmaktadır.
İstenen olası durum sayısı = 5. - 👉 Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım.
Olasılık = \( \frac{\text{İstenen olası durum sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}} \)
Aslı'nın kazanma olasılığı = \( \frac{5}{50} \) - 👉 Adım 4: Olasılığı Sadeleştirelim.
\( \frac{5}{50} \) kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 5'e bölelim.
\( \frac{5 \div 5}{50 \div 5} = \frac{1}{10} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-olasilik-test/sorular