Bir manavda elmanın kilogramı 15 TL, portakalın kilogramı ise 15 TL'dir. Ayşe Hanım bu manavdan 4 kg elma ve 6 kg portakal almıştır. Ayşe Hanım'ın ödeyeceği toplam tutarı ortak çarpan parantezine alma özelliğini kullanarak hesaplayınız. 🍎🍊
Çözüm ve Açıklama
Ödenecek toplam tutarı bulmak için her iki ürünün fiyatı ile miktarını çarpıp toplamalıyız:
Normal İşlem: \( (15 \times 4) + (15 \times 6) \)
Ortak Çarpanı Belirleme: Her iki işlemde de \( 15 \) sayısı ortaktır.
Paranteze Alma: \( 15 \times (4 + 6) \)
Hesaplama:
Önce parantez içi: \( 4 + 6 = 10 \)
Sonra çarpma: \( 15 \times 10 = 150 \) TL
💰 Toplam Ödenen: 150 TL
6
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir kargo şirketinde 5 adet büyük kutu vardır. Her büyük kutunun içinde 5 adet orta boy kutu ve her orta boy kutunun içinde de 5 adet küçük kutu bulunmaktadır. Toplam küçük kutu sayısını üslü ifade olarak gösteriniz ve değerini hesaplayınız. 📦
Çözüm ve Açıklama
Kutu sayılarını katlanarak arttığı için çarpma işlemi ile bulabiliriz:
Büyük Kutu Sayısı: \( 5 \)
Orta Boy Kutu Sayısı: \( 5 \times 5 \)
Küçük Kutu Sayısı: \( 5 \times 5 \times 5 \)
Üslü Gösterim: 3 tane 5'in çarpımı \( 5^3 \) şeklinde yazılır.
Değer Hesaplama:
\( 5 \times 5 = 25 \)
\( 25 \times 5 = 125 \)
📦 Toplam Küçük Kutu Sayısı: \( 125 \)
7
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz:
\[ 10^2 - [ 2 \times (5^2 - 10) + 6 ] \]
Çözüm ve Açıklama
En içteki parantezden başlayarak dışa doğru gidelim:
1. Adım (Üslü Sayılar): \( 10^2 = 100 \) ve \( 5^2 = 25 \)
2. Adım (İç Parantez): \( (25 - 10) = 15 \)
3. Adım (Köşeli Parantez İçi):
Önce çarpma: \( 2 \times 15 = 30 \)
Sonra toplama: \( 30 + 6 = 36 \)
4. Adım (Son Çıkarma):
İşlem: \( 100 - 36 \)
Sonuç: \( 64 \)
🎯 Sonuç: \( 64 \)
8
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir sinema salonunda 12 sıra vardır ve her sırada 18 koltuk bulunmaktadır. Film başlamadan önce 12 sıranın her birinden 3'er koltuğun boş kaldığı fark edilmiştir. Dolu koltuk sayısını dağılma özelliğini kullanarak bulunuz. 🎬
Çözüm ve Açıklama
Dolu koltuk sayısını bulmak için toplam koltuk sayısından boş koltuk sayısını çıkarabiliriz:
Yöntem: Her sıradaki dolu koltuk sayısını bulup sıra sayısıyla çarpalım.
Bir sıradaki dolu koltuk: \( (18 - 3) \)
Toplam dolu koltuk: \( 12 \times (18 - 3) \)
Dağılma Özelliği ile Yazım: \( (12 \times 18) - (12 \times 3) \)
Hesaplama:
\( 12 \times 15 = 180 \)
🎟️ Dolu Koltuk Sayısı: 180
6. Sınıf Matematik: Öğrenme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıda verilen üslü ifadenin değerini hesaplayınız:
\( 2^5 \)
💡 İpucu: Üslü ifadelerde taban, çarpılacak sayıyı; üs ise bu sayının kaç kez yan yana yazılıp çarpılacağını gösterir.
Çözüm:
Adım adım çözelim:
Verilen ifadede taban \( 2 \), üs ise \( 5 \)'tir.
Bu, 5 tane \( 2 \)'nin yan yana çarpılacağı anlamına gelir.
Bir manavda elmanın kilogramı 15 TL, portakalın kilogramı ise 15 TL'dir. Ayşe Hanım bu manavdan 4 kg elma ve 6 kg portakal almıştır. Ayşe Hanım'ın ödeyeceği toplam tutarı ortak çarpan parantezine alma özelliğini kullanarak hesaplayınız. 🍎🍊
Çözüm:
Ödenecek toplam tutarı bulmak için her iki ürünün fiyatı ile miktarını çarpıp toplamalıyız:
Normal İşlem: \( (15 \times 4) + (15 \times 6) \)
Ortak Çarpanı Belirleme: Her iki işlemde de \( 15 \) sayısı ortaktır.
Paranteze Alma: \( 15 \times (4 + 6) \)
Hesaplama:
Önce parantez içi: \( 4 + 6 = 10 \)
Sonra çarpma: \( 15 \times 10 = 150 \) TL
💰 Toplam Ödenen: 150 TL
Örnek 6:
Bir kargo şirketinde 5 adet büyük kutu vardır. Her büyük kutunun içinde 5 adet orta boy kutu ve her orta boy kutunun içinde de 5 adet küçük kutu bulunmaktadır. Toplam küçük kutu sayısını üslü ifade olarak gösteriniz ve değerini hesaplayınız. 📦
Çözüm:
Kutu sayılarını katlanarak arttığı için çarpma işlemi ile bulabiliriz:
Büyük Kutu Sayısı: \( 5 \)
Orta Boy Kutu Sayısı: \( 5 \times 5 \)
Küçük Kutu Sayısı: \( 5 \times 5 \times 5 \)
Üslü Gösterim: 3 tane 5'in çarpımı \( 5^3 \) şeklinde yazılır.
Değer Hesaplama:
\( 5 \times 5 = 25 \)
\( 25 \times 5 = 125 \)
📦 Toplam Küçük Kutu Sayısı: \( 125 \)
Örnek 7:
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz:
\[ 10^2 - [ 2 \times (5^2 - 10) + 6 ] \]
Çözüm:
En içteki parantezden başlayarak dışa doğru gidelim:
1. Adım (Üslü Sayılar): \( 10^2 = 100 \) ve \( 5^2 = 25 \)
2. Adım (İç Parantez): \( (25 - 10) = 15 \)
3. Adım (Köşeli Parantez İçi):
Önce çarpma: \( 2 \times 15 = 30 \)
Sonra toplama: \( 30 + 6 = 36 \)
4. Adım (Son Çıkarma):
İşlem: \( 100 - 36 \)
Sonuç: \( 64 \)
🎯 Sonuç: \( 64 \)
Örnek 8:
Bir sinema salonunda 12 sıra vardır ve her sırada 18 koltuk bulunmaktadır. Film başlamadan önce 12 sıranın her birinden 3'er koltuğun boş kaldığı fark edilmiştir. Dolu koltuk sayısını dağılma özelliğini kullanarak bulunuz. 🎬
Çözüm:
Dolu koltuk sayısını bulmak için toplam koltuk sayısından boş koltuk sayısını çıkarabiliriz:
Yöntem: Her sıradaki dolu koltuk sayısını bulup sıra sayısıyla çarpalım.
Bir sıradaki dolu koltuk: \( (18 - 3) \)
Toplam dolu koltuk: \( 12 \times (18 - 3) \)
Dağılma Özelliği ile Yazım: \( (12 \times 18) - (12 \times 3) \)