6. Sınıf Niceller Çözümlü Sorular ve Örnekler

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir çiftçi, tarlasının 1200 metrekarelik kısmına buğday ekmiştir. Tarlasının toplam alanı 3000 metrekare olduğuna göre, buğday ekilmeyen alan kaç metrekaredir? 🌾

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir manav, elindeki 250 kilogram elmanın 3/5'ini satmıştır. Manavın satamadığı kaç kilogram elma kalmıştır? 🍎

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir sınıfta 36 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin 2/9'u gözlüklü olduğuna göre, gözlüklü olmayan öğrenci sayısı kaçtır? 👓

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

Bir kurabiye tarifinde 2 su bardağı un kullanılıyor. Eğer 15 su bardağı un ile kurabiye yapmak istersek, bu tariften kaç katı kadar kurabiye yapabiliriz? 🍪

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Ayşe, kumbarasında biriktirdiği paranın 1/4'ünü harcadıktan sonra, kalan paranın 1/3'ünü de kardeşine vermiştir. Ayşe'nin kumbarasında başlangıçtaki paranın kaçta kaçı kalmıştır? 🐷

Çözüm ve Açıklama

Bu problemi adım adım ve kesirlerle ilişkilendirerek çözelim:

1. Adım: Ayşe'nin harcadığı paranın oranını bulun.

Ayşe, parasının 1/4'ünü harcamıştır. Kalan paranın oranı: \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)

2. Adım: Kalan paranın kardeşine verilen kısmının oranını hesaplayın.

Ayşe, kalan paranın (yani 3/4'ünün) 1/3'ünü kardeşine vermiştir.

Kardeşine verilen miktar = \( \frac{3}{4} \times \frac{1}{3} \)

Kardeşine verilen miktar = \( \frac{3 \times 1}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \)

Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)

Yani Ayşe, başlangıçtaki parasının 1/4'ünü kardeşine vermiştir.

3. Adım: Ayşe'nin kumbarasında kalan paranın oranını hesaplayın.

Başlangıçtaki para - Harcanan para - Kardeşe verilen para = Kalan para

Başlangıçtaki para oranı 1'dir.

Kalan para oranı = \( 1 - \text{Harcanan oran} - \text{Kardeşe verilen oran} \)

Kalan para oranı = \( 1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} \)

Kalan para oranı = \( \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} \)

Kalan para oranı = \( \frac{4 - 1 - 1}{4} = \frac{2}{4} \)

Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

👉 Alternatif Çözüm:

1. Adım: Kalan paranın oranını bulun.

Ayşe parasının 1/4'ünü harcadı. Kalan para \( \frac{3}{4} \) olur.

2. Adım: Kalan paranın kardeşine verdikten sonra ne kadar kaldığını bulun.

Kalan paranın 1/3'ünü kardeşine verdiğine göre, kalan paranın \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) 'ü Ayşe'de kalmıştır.

3. Adım: Başlangıçtaki paranın ne kadarının kaldığını hesaplayın.

Başlangıçtaki paranın \( \frac{3}{4} \) 'ü kalmıştı. Bu kalanın da \( \frac{2}{3} \) 'ü Ayşe'de kaldı.

Son durumda kalan para oranı = \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} \)

Son durumda kalan para oranı = \( \frac{3 \times 2}{4 \times 3} = \frac{6}{12} \)

Sadeleşmiş hali: \( \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)

✅ Ayşe'nin kumbarasında başlangıçtaki paranın 1/2'si kalmıştır.

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir kitaplığın 120 rafı vardır. Her rafta ortalama 25 kitap bulunmaktadır. Kitaplığın toplam kaç kitabı vardır? 📚

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir markette 5 litrelik ayçiçek yağı bidonları satılmaktadır. Bir günde 45 litre ayçiçek yağı satıldığına göre, kaç adet 5 litrelik bidon satılmıştır? 🌻

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir otobüs, gideceği yolun 2/5'ini gitmiş ve geriye 180 kilometre yolu kalmıştır. Otobüsün gideceği toplam yol kaç kilometredir? 🛣️

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

Bir inşaat ekibi, bir duvarın 2/3'ünü bir günde örmüştür. Eğer duvarın tamamı 30 metre uzunluğunda ise, ilk gün kaç metre duvar örülmüştür? 🧱

6. Sınıf Matematik: Niceller Çözümlü Örnekler

Örnek 1:

Bir çiftçi, tarlasının 1200 metrekarelik kısmına buğday ekmiştir. Tarlasının toplam alanı 3000 metrekare olduğuna göre, buğday ekilmeyen alan kaç metrekaredir? 🌾

Çözüm:

Bu problemi çözmek için şu adımları izleyebiliriz:

1. Adım: Tarlanın toplam alanını belirleyin.

Tarlanın toplam alanı 3000 metrekaredir.

2. Adım: Buğday ekilen alanı belirleyin.

Buğday ekilen alan 1200 metrekaredir.

3. Adım: Buğday ekilmeyen alanı hesaplamak için toplam alandan buğday ekilen alanı çıkarın.

Buğday ekilmeyen alan = Toplam Alan - Buğday Ekilen Alan

Buğday ekilmeyen alan = 3000 m² - 1200 m²

Buğday ekilmeyen alan = 1800 m²

✅ Sonuç olarak, tarlanın 1800 metrekarelik kısmına buğday ekilmemiştir.

Örnek 2:

Bir manav, elindeki 250 kilogram elmanın 3/5'ini satmıştır. Manavın satamadığı kaç kilogram elma kalmıştır? 🍎

Çözüm:

Bu problemi adım adım çözelim:

1. Adım: Satılan elma miktarını hesaplayın.

Satılan elma miktarı = Elmanın tamamı \times (Satılan Kesir)

Satılan elma miktarı = 250 kg \times \( \frac{3}{5} \)

Satılan elma miktarı = \( \frac{250 \times 3}{5} \) kg

Satılan elma miktarı = \( \frac{750}{5} \) kg

Satılan elma miktarı = 150 kg

2. Adım: Satılamayan elma miktarını hesaplayın.

Satılamayan elma miktarı = Elmanın tamamı - Satılan elma miktarı

Satılamayan elma miktarı = 250 kg - 150 kg

Satılamayan elma miktarı = 100 kg

👉 Alternatif olarak, satılmayan kesri bulup hesaplayabilirsiniz:

1. Alternatif Adım: Satılmayan kesri bulun.

Satılmayan kesir = 1 - Satılan kesir

Satılmayan kesir = 1 - \( \frac{3}{5} \) = \( \frac{5}{5} \) - \( \frac{3}{5} \) = \( \frac{2}{5} \)

2. Alternatif Adım: Satılmayan elma miktarını hesaplayın.

Satılmayan elma miktarı = Elmanın tamamı \times (Satılmayan Kesir)

Satılmayan elma miktarı = 250 kg \times \( \frac{2}{5} \)

Satılmayan elma miktarı = \( \frac{250 \times 2}{5} \) kg

Satılmayan elma miktarı = \( \frac{500}{5} \) kg

Satılmayan elma miktarı = 100 kg

✅ Manavın 100 kilogram elması kalmıştır.

Örnek 3:

Bir sınıfta 36 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin 2/9'u gözlüklü olduğuna göre, gözlüklü olmayan öğrenci sayısı kaçtır? 👓

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için aşağıdaki adımları takip edelim:

1. Adım: Gözlüklü öğrenci sayısını hesaplayın.

Gözlüklü öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısı \times (Gözlüklü Kesri)

Gözlüklü öğrenci sayısı = 36 \times \( \frac{2}{9} \)

Gözlüklü öğrenci sayısı = \( \frac{36 \times 2}{9} \) öğrenci

Gözlüklü öğrenci sayısı = \( \frac{72}{9} \) öğrenci

Gözlüklü öğrenci sayısı = 8 öğrenci

2. Adım: Gözlüklü olmayan öğrenci sayısını hesaplayın.

Gözlüklü olmayan öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısı - Gözlüklü öğrenci sayısı

Gözlüklü olmayan öğrenci sayısı = 36 - 8

Gözlüklü olmayan öğrenci sayısı = 28 öğrenci

💡 İpucu: Önce gözlüklü olmayanların kesrini bulup da hesaplayabilirsiniz. Gözlüklü olmayanların kesri \( 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9} \) olur. Sonra \( 36 \times \frac{7}{9} = 28 \) olarak bulabilirsiniz. ✅ Sınıfta 28 öğrenci gözlüklü değildir.

Örnek 4:

Bir kurabiye tarifinde 2 su bardağı un kullanılıyor. Eğer 15 su bardağı un ile kurabiye yapmak istersek, bu tariften kaç katı kadar kurabiye yapabiliriz? 🍪

Çözüm:

Bu günlük hayat problemini şu şekilde çözebiliriz:

1. Adım: Tarifin temelinde kullanılan un miktarını belirleyin.

Temel tarif için kullanılan un miktarı = 2 su bardağı.

2. Adım: Elimizdeki toplam un miktarını belirleyin.

Eldeki toplam un miktarı = 15 su bardağı.

3. Adım: Elimizdeki un miktarı ile tarifin kaç katı kadar kurabiye yapılabileceğini hesaplayın.

Yapılabilecek kurabiye katı = Elimizdeki Toplam Un Miktarı / Temel Tarifteki Un Miktarı

Yapılabilecek kurabiye katı = 15 su bardağı / 2 su bardağı

Yapılabilecek kurabiye katı = \( \frac{15}{2} \)

Yapılabilecek kurabiye katı = 7.5 katı

✅ Elimizdeki 15 su bardağı un ile tarifin 7.5 katı kadar kurabiye yapabiliriz.

Örnek 5:

Çözüm:

Bu problemi adım adım ve kesirlerle ilişkilendirerek çözelim:

1. Adım: Ayşe'nin harcadığı paranın oranını bulun.

Ayşe, parasının 1/4'ünü harcamıştır. Kalan paranın oranı: \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)

2. Adım: Kalan paranın kardeşine verilen kısmının oranını hesaplayın.

Ayşe, kalan paranın (yani 3/4'ünün) 1/3'ünü kardeşine vermiştir.

Kardeşine verilen miktar = \( \frac{3}{4} \times \frac{1}{3} \)

Kardeşine verilen miktar = \( \frac{3 \times 1}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \)

Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)

Yani Ayşe, başlangıçtaki parasının 1/4'ünü kardeşine vermiştir.

3. Adım: Ayşe'nin kumbarasında kalan paranın oranını hesaplayın.

Başlangıçtaki para - Harcanan para - Kardeşe verilen para = Kalan para

Başlangıçtaki para oranı 1'dir.

Kalan para oranı = \( 1 - \text{Harcanan oran} - \text{Kardeşe verilen oran} \)

Kalan para oranı = \( 1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} \)

Kalan para oranı = \( \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} \)

Kalan para oranı = \( \frac{4 - 1 - 1}{4} = \frac{2}{4} \)

Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

👉 Alternatif Çözüm:

1. Adım: Kalan paranın oranını bulun.

Ayşe parasının 1/4'ünü harcadı. Kalan para \( \frac{3}{4} \) olur.

2. Adım: Kalan paranın kardeşine verdikten sonra ne kadar kaldığını bulun.

Kalan paranın 1/3'ünü kardeşine verdiğine göre, kalan paranın \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) 'ü Ayşe'de kalmıştır.

3. Adım: Başlangıçtaki paranın ne kadarının kaldığını hesaplayın.

Başlangıçtaki paranın \( \frac{3}{4} \) 'ü kalmıştı. Bu kalanın da \( \frac{2}{3} \) 'ü Ayşe'de kaldı.

Son durumda kalan para oranı = \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} \)

Son durumda kalan para oranı = \( \frac{3 \times 2}{4 \times 3} = \frac{6}{12} \)

Sadeleşmiş hali: \( \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)

✅ Ayşe'nin kumbarasında başlangıçtaki paranın 1/2'si kalmıştır.

Örnek 6:

Bir kitaplığın 120 rafı vardır. Her rafta ortalama 25 kitap bulunmaktadır. Kitaplığın toplam kaç kitabı vardır? 📚

Çözüm:

Bu problemi çözmek için çarpma işlemini kullanacağız:

1. Adım: Raf sayısını belirleyin.

Kitaplığın raf sayısı = 120.

2. Adım: Her raftaki ortalama kitap sayısını belirleyin.

Her raftaki ortalama kitap sayısı = 25.

3. Adım: Toplam kitap sayısını hesaplayın.

Toplam Kitap Sayısı = Raf Sayısı \times Her Raftaki Ortalama Kitap Sayısı

Toplam Kitap Sayısı = 120 \times 25

Toplam Kitap Sayısı = 3000

✅ Kitaplığın toplam 3000 kitabı vardır.

Örnek 7:

Bir markette 5 litrelik ayçiçek yağı bidonları satılmaktadır. Bir günde 45 litre ayçiçek yağı satıldığına göre, kaç adet 5 litrelik bidon satılmıştır? 🌻

Çözüm:

Bu problemi çözmek için bölme işlemini kullanacağız:

1. Adım: Toplam satılan ayçiçek yağı miktarını belirleyin.

Toplam satılan miktar = 45 litre.

2. Adım: Bir bidonun hacmini belirleyin.

Bir bidonun hacmi = 5 litre.

3. Adım: Satılan bidon sayısını hesaplayın.

Satılan Bidon Sayısı = Toplam Satılan Miktar / Bir Bidonun Hacmi

Satılan Bidon Sayısı = 45 litre / 5 litre

Satılan Bidon Sayısı = 9

✅ Market, o gün 9 adet 5 litrelik ayçiçek yağı bidonu satmıştır.

Örnek 8:

Bir otobüs, gideceği yolun 2/5'ini gitmiş ve geriye 180 kilometre yolu kalmıştır. Otobüsün gideceği toplam yol kaç kilometredir? 🛣️

Çözüm:

Bu problemi adım adım çözelim:

1. Adım: Gidilen yolun kesrini belirleyin.

Otobüs yolun 2/5'ini gitmiştir.

2. Adım: Geriye kalan yolun kesrini hesaplayın.

Geriye kalan yolun kesri = 1 - Gidilen yolun kesri

Geriye kalan yolun kesri = 1 - \( \frac{2}{5} \) = \( \frac{5}{5} \) - \( \frac{2}{5} \) = \( \frac{3}{5} \)

3. Adım: Geriye kalan yolun miktarını kullanarak toplam yolu hesaplayın.

Biliyoruz ki, yolun 3/5'i 180 kilometreye denk gelmektedir.

Yolun tamamı (5/5'i) = ?

Eğer \( \frac{3}{5} \) yol = 180 km ise,

1/5 yolu bulmak için 180'i 3'e böleriz: 180 / 3 = 60 km.

Toplam yol (5/5) = 5 \times (1/5 yol)

Toplam yol = 5 \times 60 km

Toplam yol = 300 km

👉 Alternatif Çözüm:

1. Adım: Geriye kalan yolun kesrini bulun.

Geriye kalan yolun kesri \( \frac{3}{5} \)'tür.

2. Adım: Geriye kalan yolun miktarını kullanarak denklem kurun.

Toplam Yol \times \( \frac{3}{5} \) = 180 km

3. Adım: Toplam Yolu hesaplayın.

Toplam Yol = 180 km / \( \frac{3}{5} \)

Toplam Yol = 180 km \times \( \frac{5}{3} \)

Toplam Yol = \( \frac{180 \times 5}{3} \) km

Toplam Yol = \( \frac{900}{3} \) km

Toplam Yol = 300 km

✅ Otobüsün gideceği toplam yol 300 kilometredir.

Örnek 9:

Bir inşaat ekibi, bir duvarın 2/3'ünü bir günde örmüştür. Eğer duvarın tamamı 30 metre uzunluğunda ise, ilk gün kaç metre duvar örülmüştür? 🧱

Çözüm:

Bu günlük hayat problemini kesirlerle çözebiliriz:

1. Adım: Duvarın toplam uzunluğunu belirleyin.

Duvarın toplam uzunluğu = 30 metre.

2. Adım: Bir günde örülen duvarın kesrini belirleyin.

İlk gün örülen duvarın kesri = 2/3.

3. Adım: İlk gün örülen duvarın uzunluğunu hesaplayın.

İlk gün örülen duvar uzunluğu = Duvarın Toplam Uzunluğu \times (İlk Gün Örülen Kesir)

İlk gün örülen duvar uzunluğu = 30 metre \times \( \frac{2}{3} \)

İlk gün örülen duvar uzunluğu = \( \frac{30 \times 2}{3} \) metre

İlk gün örülen duvar uzunluğu = \( \frac{60}{3} \) metre

İlk gün örülen duvar uzunluğu = 20 metre

✅ İnşaat ekibi ilk gün 20 metre duvar örmüştür.

Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun

https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-niceller/sorular

💡 6. Sınıf Matematik: Niceller Çözümlü Örnekler

6. Sınıf Matematik: Niceller Çözümlü Örnekler

İçerik Hazırlanıyor

İşlem Başarısız Oldu

Başarıyla Tamamlandı!