🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Matematik Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Matematik Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
İşlem önceliği kurallarını kullanarak aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz.
\( 24 \div 3 + 5 \times (12 - 7) \)
\( 24 \div 3 + 5 \times (12 - 7) \)
Çözüm:
Bu tür işlemlerde işlem önceliği kurallarına uymak çok önemlidir.
👉 İşlem önceliği sırası:
👉 İşlem önceliği sırası:
- Parantez içindeki işlemler
- Üslü ifadeler (6. sınıfta genellikle olmaz)
- Çarpma veya Bölme (Soldan sağa)
- Toplama veya Çıkarma (Soldan sağa)
- 1️⃣ Önce parantez içindeki işlemi yapalım: \( 12 - 7 = 5 \)
İşlemimiz şu hale geldi: \( 24 \div 3 + 5 \times 5 \) - 2️⃣ Şimdi çarpma ve bölme işlemlerini soldan sağa doğru yapalım:
- Bölme: \( 24 \div 3 = 8 \)
- Çarpma: \( 5 \times 5 = 25 \)
- İşlemimiz şu hale geldi: \( 8 + 25 \)
- 3️⃣ Son olarak toplama işlemini yapalım: \( 8 + 25 = 33 \)
Örnek 2:
18 ve 24 sayılarının ortak bölenlerini bulunuz. 🔍
Çözüm:
İki sayının ortak bölenlerini bulmak için önce her sayının ayrı ayrı bölenlerini bulmalıyız.
- 1️⃣ 18'in bölenleri: 18'i kalansız bölen sayılar şunlardır:
\( 1, 2, 3, 6, 9, 18 \) - 2️⃣ 24'ün bölenleri: 24'ü kalansız bölen sayılar şunlardır:
\( 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 \) - 3️⃣ Şimdi bu iki listenin ortak elemanlarını bulalım:
Her iki listede de bulunan sayılar: \( 1, 2, 3, 6 \)
Örnek 3:
Bir pastanın \( \frac{1}{4} \)'ü Ayşe, \( \frac{2}{8} \)'si Can tarafından yendi. Pastanın toplamda ne kadarı yenilmiştir? 🍰
Çözüm:
Pastanın yenilen kısımlarını bulmak için kesirleri toplamamız gerekiyor.
📌 Kesirleri toplayabilmek için paydalarının eşit olması gerekir.
📌 Kesirleri toplayabilmek için paydalarının eşit olması gerekir.
- 1️⃣ Verilen kesirler: \( \frac{1}{4} \) ve \( \frac{2}{8} \)
- 2️⃣ Paydaları eşitleyelim. \( 4 \) sayısını \( 2 \) ile çarparsak \( 8 \) olur. Bu durumda \( \frac{1}{4} \) kesrini \( 2 \) ile genişletelim:
\( \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} \) - 3️⃣ Şimdi paydaları eşit olan kesirleri toplayabiliriz:
\( \frac{2}{8} + \frac{2}{8} = \frac{2+2}{8} = \frac{4}{8} \) - 4️⃣ Kesri sadeleştirelim (hem payı hem paydayı \( 4 \) ile bölelim):
\( \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2} \)
Örnek 4:
Bir denizaltı deniz seviyesinin 25 metre altında seyrediyor. Bu durum tam sayılarla nasıl ifade edilir? Ayrıca, denizaltının deniz seviyesine olan uzaklığını (mutlak değerini) belirtiniz. 🌊
Çözüm:
Tam sayılar, günlük hayatta sıcaklık, yükseklik, borç gibi durumları ifade etmek için kullanılır.
- 1️⃣ Deniz seviyesi genellikle \( 0 \) (sıfır) noktası olarak kabul edilir.
- 2️⃣ Deniz seviyesinin altında olmak, negatif bir değerle ifade edilir. Bu durumda, 25 metre altındaki bir konum \( -25 \) olarak gösterilir.
👉 Tam sayı ifadesi: \( -25 \) metre. - 3️⃣ Uzaklık her zaman pozitif bir değerdir. Bir sayının mutlak değeri, o sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder ve her zaman pozitiftir.
\( |-25| \) ifadesi, \( -25 \)'in mutlak değerini gösterir.
\( |-25| = 25 \)
Örnek 5:
Bir kalem \( 3,75 \) TL'dir. Bu kalemlerden 4 tane alan bir öğrenci toplam kaç TL öder? 💰
Çözüm:
Toplam ödenecek miktarı bulmak için kalemin fiyatı ile alınan kalem sayısını çarpmamız gerekir.
Bu bir ondalık sayılarla çarpma işlemidir.
Bu bir ondalık sayılarla çarpma işlemidir.
- 1️⃣ Kalemin fiyatı: \( 3,75 \) TL
- 2️⃣ Alınan kalem sayısı: \( 4 \) adet
- 3️⃣ Çarpma işlemini yapalım: \( 3,75 \times 4 \)
- Ondalık sayılarla çarpma yaparken, virgülü yokmuş gibi düşünebiliriz:
\( 375 \times 4 \) - \( 375 \times 4 = 1500 \)
- 4️⃣ Şimdi virgülü yerine koyalım. \( 3,75 \) sayısında virgülden sonra iki basamak vardır. Bu yüzden sonuca da sağdan başlayarak iki basamak ayırıp virgülü koymalıyız:
\( 15,00 \)
Örnek 6:
Bir sınıftaki 15 kız öğrenciye karşılık 10 erkek öğrenci bulunmaktadır. Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranını bulunuz. 🧑🎓👧
Çözüm:
Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Genellikle \( \frac{a}{b} \) şeklinde gösterilir.
📌 Soruda "kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı" istendiği için, kız öğrenci sayısı paya, erkek öğrenci sayısı paydaya yazılır.
📌 Soruda "kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı" istendiği için, kız öğrenci sayısı paya, erkek öğrenci sayısı paydaya yazılır.
- 1️⃣ Kız öğrenci sayısı: \( 15 \)
- 2️⃣ Erkek öğrenci sayısı: \( 10 \)
- 3️⃣ Oranı yazalım: \( \frac{\text{Kız öğrenci sayısı}}{\text{Erkek öğrenci sayısı}} = \frac{15}{10} \)
- 4️⃣ Bu oranı en sade haline getirelim. Hem \( 15 \) hem de \( 10 \) sayıları \( 5 \) ile bölünebilir:
\( \frac{15 \div 5}{10 \div 5} = \frac{3}{2} \)
Örnek 7:
Bir açının ölçüsü \( 40^\circ \) ise, bu açının tümler açısının ve bütünler açısının ölçülerini bulunuz. 📐
Çözüm:
Açı çeşitleri, birbirini tamamladıkları derecelere göre isimlendirilir.
- 1️⃣ Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı \( 90^\circ \) olan iki açıya tümler açılar denir.
Verilen açı \( 40^\circ \). Tümlerini bulmak için \( 90^\circ \)'den çıkarırız:
\( 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \)
👉 Tümler açı: \( 50^\circ \) - 2️⃣ Bütünler Açılar: Ölçüleri toplamı \( 180^\circ \) olan iki açıya bütünler açılar denir.
Verilen açı \( 40^\circ \). Bütünlerini bulmak için \( 180^\circ \)'den çıkarırız:
\( 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
👉 Bütünler açı: \( 140^\circ \)
Örnek 8:
Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir paralelkenarın, 6 cm'lik kenarına ait yüksekliği 5 cm'dir. Bu paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? 🤔
Çözüm:
Paralelkenarın alanını bulmak için taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımını kullanırız.
📌 Burada önemli olan, hangi tabana hangi yüksekliğin ait olduğunu doğru eşleştirmektir.
📌 Burada önemli olan, hangi tabana hangi yüksekliğin ait olduğunu doğru eşleştirmektir.
- 1️⃣ Soruda bize 6 cm'lik kenara ait yüksekliğin 5 cm olduğu belirtilmiş.
- 2️⃣ Paralelkenarın alanı formülü: Alan = Taban uzunluğu \( \times \) O tabana ait yükseklik.
- 3️⃣ Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
Taban uzunluğu = \( 6 \) cm
Bu tabana ait yükseklik = \( 5 \) cm - 4️⃣ Alanı hesaplayalım:
Alan = \( 6 \) cm \( \times 5 \) cm
Alan = \( 30 \) cm\( ^2 \) - 💡 Not: 8 cm'lik diğer kenar uzunluğu bu sorunun çözümü için kullanılmamıştır, çünkü o kenara ait yükseklik verilmemiştir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-matematik/sorular