🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Matematik 2. dönem 1. yazılı Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Matematik 2. dönem 1. yazılı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir manav, elindeki 120 kilogram elmanın önce \( \frac{1}{3} \) ünü, sonra kalanın \( \frac{1}{4} \) ünü satmıştır. Manavın geriye kaç kilogram elması kalmıştır? 🍎
Çözüm:
Manavın elindeki toplam elma miktarı: 120 kg.
- İlk satılan elma miktarı: \( 120 \times \frac{1}{3} = 40 \) kg.
- İlk satıştan sonra kalan elma miktarı: \( 120 - 40 = 80 \) kg.
- Kalan elmanın \( \frac{1}{4} \) ü satılıyor: \( 80 \times \frac{1}{4} = 20 \) kg.
- Son durumda manava kalan elma miktarı: \( 80 - 20 = 60 \) kg.
Örnek 2:
Bir kurabiye tarifi için \( \frac{3}{4} \) su bardağı şeker gerekmektedir. Elimizde 6 su bardağı şeker olduğuna göre, bu tariften kaç kat fazla kurabiye yapabiliriz? 🍪
Çözüm:
Gereken şeker miktarı: \( \frac{3}{4} \) su bardağı.
Elimizdeki şeker miktarı: 6 su bardağı.
- Yapılabilecek kurabiye kat sayısını bulmak için elimizdeki şekeri, tarifte gereken şekere böleriz: \( 6 \div \frac{3}{4} \).
- Bölme işlemini yaparken ikinci kesri ters çevirip çarparız: \( 6 \times \frac{4}{3} \).
- İşlemi yaparsak: \( \frac{6 \times 4}{3} = \frac{24}{3} = 8 \).
Örnek 3:
Bir sınıfta bulunan 30 öğrencinin \( \frac{2}{5} \) si kız öğrencidir. Bu sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Toplam öğrenci sayısı: 30.
Kız öğrenci oranı: \( \frac{2}{5} \).
- Sınıftaki kız öğrenci sayısı: \( 30 \times \frac{2}{5} = 12 \).
- Sınıftaki erkek öğrenci sayısı: Toplam öğrenci sayısı - Kız öğrenci sayısı.
- Erkek öğrenci sayısı: \( 30 - 12 = 18 \).
Örnek 4:
Bir otobüs, gideceği yolun önce \( \frac{1}{4} \) ünü, sonra yolun \( \frac{1}{3} \) ünü gitmiştir. Otobüsün gideceği yolun kaçta kaçı kalmıştır? 🚌
Çözüm:
Gidilen yolların toplamını bulalım: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \).
- Paydaları eşitlemek için her iki kesri de 12'de eşitleriz: \( \frac{1 \times 3}{4 \times 3} + \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} \).
- Toplam gidilen yol: \( \frac{3+4}{12} = \frac{7}{12} \).
- Geriye kalan yol: Tamamı 1 bütün (yani \( \frac{12}{12} \)) olduğuna göre, \( 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \).
Örnek 5:
Bir pastane, 150 gramlık bir kek için \( \frac{3}{5} \) gram un kullanmaktadır. Elinde 1000 gram un olan pastane, bu kekten kaç adet yapabilir? 🎂
Çözüm:
Bir kek için kullanılan un miktarı: \( \frac{3}{5} \) gram.
Pastanenin elindeki toplam un miktarı: 1000 gram.
- Yapılabilecek kek sayısını bulmak için toplam un miktarını, bir kek için kullanılan una böleriz: \( 1000 \div \frac{3}{5} \).
- Bölme işlemini yaparken ikinci kesri ters çevirip çarparız: \( 1000 \times \frac{5}{3} \).
- İşlemi yaparsak: \( \frac{1000 \times 5}{3} = \frac{5000}{3} \).
- Bu sonuç yaklaşık olarak 1666.67'dir. Pastane tam kek yapabileceği için, ondalıklı kısmı dikkate almayız.
Örnek 6:
Bir çiftçi, tarlasının önce %40'ını, sonra kalan kısmın %25'ini ekmiştir. Çiftçinin ekmediği alan, tarlanın yüzde kaçıdır? 🌾
Çözüm:
Tarlanın tamamı %100'dür.
- İlk ekilen alan: %40.
- İlk ekimden sonra kalan alan: \( 100% - 40% = 60% \).
- Kalan alanın %25'i ekiliyor: \( 60% \times 25% \).
- Yüzdeleri kesre çevirerek hesaplayalım: \( \frac{60}{100} \times \frac{25}{100} = \frac{60 \times 25}{100 \times 100} = \frac{1500}{10000} = \frac{15}{100} = 15% \).
- Toplam ekilen alan: İlk ekilen alan + İkinci ekilen alan = \( 40% + 15% = 55% \).
- Ekilmeyen alan: \( 100% - 55% = 45% \).
Örnek 7:
Bir kitaplıkta bulunan 240 kitabın \( \frac{1}{6} \) sı hikaye, \( \frac{1}{4} \) ü ise roman türündedir. Geriye kalan kitaplar şiir kitabıdır. Buna göre, kaç tane şiir kitabı vardır? 📚
Çözüm:
Toplam kitap sayısı: 240.
- Hikaye kitap sayısı: \( 240 \times \frac{1}{6} = 40 \).
- Roman kitap sayısı: \( 240 \times \frac{1}{4} = 60 \).
- Hikaye ve roman kitaplarının toplamı: \( 40 + 60 = 100 \).
- Şiir kitap sayısı: Toplam kitap sayısı - (Hikaye + Roman kitap sayısı).
- Şiir kitap sayısı: \( 240 - 100 = 140 \).
Örnek 8:
Bir markette, bir paket gofretin fiyatı 15 TL'dir. İndirimde, paketin %20'si kadar indirim yapıldığına göre, bir paket gofretin yeni fiyatı kaç TL olur? 🍫
Çözüm:
Gofretin ilk fiyatı: 15 TL.
Yapılan indirim oranı: %20.
- İndirim miktarını hesaplayalım: \( 15 \times \frac{20}{100} \).
- İşlemi yaparsak: \( \frac{15 \times 20}{100} = \frac{300}{100} = 3 \) TL.
- Gofretin yeni fiyatı: İlk fiyat - İndirim miktarı.
- Yeni fiyat: \( 15 - 3 = 12 \) TL.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-matematik-2-donem-1-yazili/sorular