🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Kolay Seviye Karma Test Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Kolay Seviye Karma Test Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz:
\( 15 + 3 \times (12 - \text{2^3}) \)
\( 15 + 3 \times (12 - \text{2^3}) \)
Çözüm:
Bu tür sorularda işlem önceliği kurallarını hatırlamamız gerekir. İşlem önceliği sırası şöyledir:
- Üslü ifadeler.
- Parantez içindeki işlemler.
- Çarpma veya bölme (soldan sağa).
- Toplama veya çıkarma (soldan sağa).
- 👉 Önce üslü ifadeyi hesaplayalım: \( text{2^3} = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
- 👉 İşlemimiz şimdi şu hale geldi: \( 15 + 3 \times (12 - 8) \)
- 👉 Parantez içindeki işlemi yapalım: \( 12 - 8 = 4 \)
- 👉 İşlemimiz şimdi şu hale geldi: \( 15 + 3 \times 4 \)
- 👉 Çarpma işlemini yapalım: \( 3 \times 4 = 12 \)
- 👉 Son olarak toplama işlemini yapalım: \( 15 + 12 = 27 \)
Örnek 2:
📌 30 sayısının asal çarpanlarını bulunuz.
Çözüm:
Bir sayının asal çarpanlarını bulmak için o sayıyı asal sayılara bölerek ilerleriz.
Asal sayılar sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır (2, 3, 5, 7, ...).
✅ O halde, 30 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir.
Asal sayılar sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır (2, 3, 5, 7, ...).
- 👉 30'u en küçük asal sayı olan 2'ye bölelim: \( 30 \div 2 = 15 \)
- 👉 15, 2'ye bölünmez. Sıradaki asal sayı olan 3'e bölelim: \( 15 \div 3 = 5 \)
- 👉 5, 3'e bölünmez. Sıradaki asal sayı olan 5'e bölelim: \( 5 \div 5 = 1 \)
✅ O halde, 30 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir.
Örnek 3:
🔢 Aşağıdaki tam sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız:
\( -5, 0, 3, -2, 7 \)
\( -5, 0, 3, -2, 7 \)
Çözüm:
Tam sayıları sıralarken sayı doğrusunu düşünebiliriz.
Sayı doğrusunda soldan sağa doğru gidildikçe sayılar büyür.
Negatif sayılar 0'ın solunda, pozitif sayılar 0'ın sağında yer alır.
Negatif sayılarda, 0'dan uzaklaştıkça sayı küçülür (yani -5, -2'den küçüktür).
Sayı doğrusunda soldan sağa doğru gidildikçe sayılar büyür.
Negatif sayılar 0'ın solunda, pozitif sayılar 0'ın sağında yer alır.
Negatif sayılarda, 0'dan uzaklaştıkça sayı küçülür (yani -5, -2'den küçüktür).
- 👉 En küçük sayımız negatif sayılar arasından 0'a en uzak olanıdır: \( -5 \)
- 👉 Sonraki negatif sayımız: \( -2 \)
- 👉 Nötr olan sayımız: \( 0 \)
- 👉 Pozitif sayılar arasında en küçüğü: \( 3 \)
- 👉 En büyük sayımız: \( 7 \)
Örnek 4:
🍰 Bir pastanın \( \frac{1}{4} \)'ünü Ali, \( \frac{3}{8} \)'ini Ayşe yedi. Pastanın toplamda ne kadarını yemişlerdir?
Çözüm:
Pastanın ne kadarının yendiğini bulmak için yenen kısımları toplamamız gerekiyor.
Kesirlerle toplama işlemi yaparken paydaların eşit olması gerekir.
Kesirlerle toplama işlemi yaparken paydaların eşit olması gerekir.
- 👉 Ali'nin yediği kısım: \( \frac{1}{4} \)
- 👉 Ayşe'nin yediği kısım: \( \frac{3}{8} \)
- 👉 Paydaları eşitlemek için \( \frac{1}{4} \) kesrini 2 ile genişletelim:
\( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} \) - 👉 Şimdi toplama işlemini yapabiliriz:
\( \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{2+3}{8} = \frac{5}{8} \)
Örnek 5:
💰 Bir kilogram elma 4,75 TL'dir. 3 kilogram elma almak isteyen bir kişi ne kadar ödemelidir?
Çözüm:
Bu bir ondalık sayılarla çarpma işlemidir. Toplam maliyeti bulmak için bir kilogram elmanın fiyatını alınan kilogram miktarıyla çarpmalıyız.
- 👉 Bir kilogram elma fiyatı: \( 4,75 \) TL
- 👉 Alınan miktar: \( 3 \) kilogram
- 👉 Çarpma işlemini yapalım:
\( 4,75 \times 3 \) - 👉 Virgülü yok sayarak çarpma işlemi yaparız: \( 475 \times 3 = 1425 \)
- 👉 Sayımızda virgülden sonra iki basamak olduğu için sonuca da sağdan başlayarak iki basamak ayırıp virgülü koyarız: \( 14,25 \)
Örnek 6:
⚽ Bir futbol takımının oynadığı 10 maçtan 6'sını kazanmıştır. Bu takımın kazandığı maç sayısının oynadığı maç sayısına oranı kaçtır?
Çözüm:
Oran, iki çokluğun birbirine bölünmesiyle elde edilen bir sayıdır.
Burada bizden kazanılan maç sayısının oynanan maç sayısına oranı isteniyor.
Burada bizden kazanılan maç sayısının oynanan maç sayısına oranı isteniyor.
- 👉 Kazanılan maç sayısı: \( 6 \)
- 👉 Oynanan maç sayısı: \( 10 \)
- 👉 Oranı yazalım:
\( \frac{6}{10} \) - 👉 Bu oranı en sade haline getirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 2 ile bölelim:
\( \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5} \)
Örnek 7:
📏 Uzun kenarı 12 cm ve kısa kenarı 7 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
Bir dikdörtgenin iki uzun kenarı ve iki kısa kenarı vardır.
Çevre formülü: Çevre = \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \)
Bir dikdörtgenin iki uzun kenarı ve iki kısa kenarı vardır.
Çevre formülü: Çevre = \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \)
- 👉 Uzun kenar: \( 12 \) cm
- 👉 Kısa kenar: \( 7 \) cm
- 👉 Formülü kullanarak hesaplayalım:
Çevre = \( 2 \times (12 + 7) \) - 👉 Parantez içindeki işlemi yapalım: \( 12 + 7 = 19 \)
- 👉 Şimdi çarpma işlemini yapalım: Çevre = \( 2 \times 19 = 38 \)
Örnek 8:
📊 Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şu şekildedir: \( 70, 85, 60, 90, 70 \). Bu öğrencilerin not ortalaması kaçtır?
Çözüm:
Not ortalaması, tüm notların toplamının not sayısına bölünmesiyle bulunur. Bu, aritmetik ortalama kavramıdır.
- 👉 Notları toplayalım:
\( 70 + 85 + 60 + 90 + 70 = 375 \) - 👉 Sınav notu sayısı (öğrenci sayısı): \( 5 \)
- 👉 Toplam notu not sayısına bölelim:
\( 375 \div 5 = 75 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-kolay-seviye-karma-test/sorular