🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Kesirler ve yüzdeler Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Kesirler ve yüzdeler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir pastanın 1/4'ü yenildiğine göre, pastanın yüzde kaçı yenilmiştir? 🎂
Çözüm:
Bu problemi çözmek için öncelikle kesri ondalık sayıya çevirelim.
- 1/4 kesrini ondalık olarak ifade etmek için 1'i 4'e böleriz: \( 1 \div 4 = 0.25 \)
- Şimdi bu ondalık sayıyı yüzdeye çevirelim. Ondalık sayıyı 100 ile çarparız: \( 0.25 \times 100 = 25 \)
Örnek 2:
Bir sınıfta 30 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin 12 tanesi kızdır. Sınıftaki kız öğrencilerin oranı kaçtır? 👩🏫
Çözüm:
Kız öğrencilerin oranını bulmak için kız öğrenci sayısını toplam öğrenci sayısına böleriz.
- Kız öğrenci sayısı: 12
- Toplam öğrenci sayısı: 30
- Oran: \( \frac{12}{30} \)
- Kesri ondalık sayıya çevir: \( 2 \div 5 = 0.4 \)
- Ondalık sayıyı 100 ile çarp: \( 0.4 \times 100 = 40 \)
Örnek 3:
Bir mağaza, etiket fiyatı 200 TL olan bir ürüne %15 indirim yapıyor. İndirimli fiyat ne kadar olur? 🏷️
Çözüm:
Öncelikle indirimin miktarını hesaplayalım.
- Etiket fiyatı: 200 TL
- İndirim oranı: %15
- İndirim miktarı: \( 200 \times \frac{15}{100} \)
- \( 200 \times 0.15 = 30 \) TL
- İndirimli fiyat: \( 200 - 30 = 170 \) TL
Örnek 4:
Bir çiftçi, tarlasının %60'ına buğday ekmiştir. Eğer tarlanın tamamı 5000 metrekare ise, buğday ekilen alan kaç metrekaredir? 🌾
Çözüm:
Buğday ekilen alanı bulmak için tarlanın tamamının %60'ını hesaplamalıyız.
- Tarlanın tamamı: 5000 metrekare
- Buğday ekilen oran: %60
- Buğday ekilen alan: \( 5000 \times \frac{60}{100} \)
- \( 5000 \times 0.60 = 3000 \) metrekare
Örnek 5:
Ayşe, bir kitabın önce \( \frac{1}{5} \) 'ini, sonra kalan kısmın \( \frac{1}{2} \) 'sini okumuştur. Ayşe kitabın yüzde kaçını okumuştur? 📚
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözelim:
- Adım 1: İlk okunan kısım
- Kitabın tamamı 1 bütün kabul edilir.
- İlk okunan kısım: \( \frac{1}{5} \)
- Adım 2: Kalan kısmın bulunması
- Kalan kısım: \( 1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \)
- Adım 3: Kalan kısmın yarısının okunması
- Kalan kısmın \( \frac{1}{2} \) 'si okunuyor: \( \frac{4}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)
- Adım 4: Toplam okunan kısmın bulunması
- Toplam okunan kısım = İlk okunan kısım + Sonra okunan kısım
- Toplam okunan kısım: \( \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)
- Adım 5: Okunan kısmın yüzdeye çevrilmesi
- \( \frac{3}{5} \) kesrini yüzdeye çevirelim: \( \frac{3}{5} \times 100 = 3 \times 20 = 60 \)
Örnek 6:
Bir markette, 50 TL'lik bir ürünün fiyatı %20 artmıştır. Yeni fiyatı ne olur? 📈
Çözüm:
Ürün fiyatındaki artışı hesaplayalım:
- Mevcut fiyat: 50 TL
- Fiyat artış oranı: %20
- Artış miktarı: \( 50 \times \frac{20}{100} \)
- \( 50 \times 0.20 = 10 \) TL
- Yeni fiyat: \( 50 + 10 = 60 \) TL
Örnek 7:
Bir sayının %40'ı 80'dir. Bu sayının %75'i kaçtır? 🤔
Çözüm:
Öncelikle sayının tamamını bulalım:
- Sayının %40'ı = 80
- Sayının tamamı (yani %100'ü) = ?
- Eğer %40'ı 80 ise, %1'i \( 80 \div 40 = 2 \) olur.
- O zaman sayının tamamı ( %100'ü) \( 2 \times 100 = 200 \) olur.
- Sayının tamamı: 200
- İstenen oran: %75
- Sayının %75'i: \( 200 \times \frac{75}{100} \)
- \( 200 \times 0.75 = 150 \)
Örnek 8:
Bir bisikletli, gideceği yolun %30'unu ilk gün, kalan yolun %50'sini ikinci gün gitmiştir. Bisikletlinin geriye yolun yüzde kaçı kalmıştır? 🚴
Çözüm:
Yolun tamamını 1 bütün olarak kabul edelim ve adımları takip edelim:
- Adım 1: İlk gün gidilen yol
- Gidilecek yolun tamamı = 1
- İlk gün gidilen: \( \frac{30}{100} \)
- Adım 2: Kalan yolun bulunması
- İlk gün sonunda kalan yol: \( 1 - \frac{30}{100} = \frac{100}{100} - \frac{30}{100} = \frac{70}{100} \)
- Adım 3: İkinci gün gidilen yol
- Kalan yolun %50'si gidiliyor: \( \frac{70}{100} \times \frac{50}{100} = \frac{3500}{10000} = \frac{35}{100} \)
- Adım 4: Toplam gidilen yol
- Toplam gidilen yol = İlk gün gidilen + İkinci gün gidilen
- Toplam gidilen yol: \( \frac{30}{100} + \frac{35}{100} = \frac{65}{100} \)
- Adım 5: Geriye kalan yolun bulunması
- Geriye kalan yol = Yolun tamamı - Toplam gidilen yol
- Geriye kalan yol: \( 1 - \frac{65}{100} = \frac{100}{100} - \frac{65}{100} = \frac{35}{100} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-kesirler-ve-yuzdeler/sorular