Toplam çürük ve ezik oranı: \( \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12} \)
Sepetteki portakalların tamamı 1 bütündür, yani \( \frac{12}{12} \)'dir.
Sağlam portakalların oranını bulmak için bütünden çürük ve ezik oranını çıkarırız: \( \frac{12}{12} - \frac{11}{12} = \frac{1}{12} \). 💡
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir çiftçi tarlasının önce 0,4'ünü, sonra kalan kısmın 0,5'ini buğday ekmiştir. Çiftçi tarlasının toplam kaçta kaçına buğday ekmiştir?
Çözüm ve Açıklama
İlk ekilen kısım ondalık olarak verilmiş: 0,4. Bunu kesir olarak \( \frac{4}{10} \) veya sadeleştirilmiş haliyle \( \frac{2}{5} \) olarak yazabiliriz.
Kalan kısmın 0,5'i ekildiğine göre, önce kalan kısmı bulalım. Kalan kısım: \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)
Şimdi kalan kısmın 0,5'ini (yani \( \frac{1}{2} \)'sini) hesaplayalım: \( \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \)
Çiftçinin tarlasının toplam kaçta kaçına buğday ektiğini bulmak için ilk ekilen kısmı ve ikinci ekilen kısmı toplarız: \( \frac{2}{5} + \frac{3}{10} \)
Çiftçi tarlasının toplam \( \frac{7}{10} \) 'una buğday ekmiştir.
5
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir kurabiye hamurunun \( \frac{3}{4} \) 'ü kullanılarak kurabiyeler yapılıyor. Kalan hamurun 0,2'si ise başka bir tarif için ayrılıyor. En son ayrılan hamur, başlangıçtaki hamurun yüzde kaçıdır?
Ayrılan hamur, kalan hamurun 0,2'sidir. 0,2'yi kesir olarak \( \frac{2}{10} \) veya \( \frac{1}{5} \) olarak yazabiliriz.
Ayrılan hamur miktarı: \( \frac{1}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{20} \)
Bu ayrılan hamurun başlangıçtaki hamurun yüzde kaçı olduğunu bulmak için \( \frac{1}{20} \)'yi yüzdeye çevirmeliyiz. Paydayı 100 yapmak için 5 ile çarparız.
Bir kitapçı, elindeki kitapların \( \frac{1}{3} \) 'ünü indirimle satıyor. İndirimli satılan kitapların sayısı 40'tır. Kitapçı, indirimli satış sonrası elinde kalan kitapların \( \frac{1}{4} \) 'ünü de bağışlıyor. Kitapçı kaç kitap bağışlamıştır?
Çözüm ve Açıklama
Kitapçı elindeki kitapların \( \frac{1}{3} \)'ünü satmış ve bu sayı 40'mış.
Bu durumda toplam kitap sayısını bulmak için 40'ı \( \frac{1}{3} \)'e böleriz veya 40'ı 3 ile çarparız: \( 40 \times 3 = 120 \) kitap.
Satılan kitap sayısı 40'tır.
Satış sonrası kalan kitap sayısı: \( 120 - 40 = 80 \) kitap.
Kitapçı kalan kitapların \( \frac{1}{4} \)'ünü bağışlıyor.
Bir pasta ustası, 2,5 kilogramlık bir un çuvalının önce 0,6'sını, sonra kalan unun yarısını kullanıyor. Pasta ustası toplam kaç kilogram un kullanmıştır?
Çözüm ve Açıklama
Başlangıçtaki un miktarı 2,5 kilogramdır.
İlk kullanılan un miktarı: \( 2,5 \times 0,6 \). Bunu hesaplayalım: \( 2,5 \times 0,6 = 1,5 \) kilogram.
Kalan un miktarı: \( 2,5 - 1,5 = 1 \) kilogram.
Kalan unun yarısı kullanıldığına göre, ikinci kullanılan un miktarı: \( 1 \times \frac{1}{2} = 0,5 \) kilogram.
Toplam kullanılan un miktarı: İlk kullanılan + İkinci kullanılan = \( 1,5 + 0,5 = 2 \) kilogram. 💡
8
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Ayşe, kumbarasındaki paranın \( \frac{2}{5} \) 'ini harcadıktan sonra, kalan paranın 0,75'i ile bir kitap alıyor. Eğer Ayşe başlangıçta kumbarasında 100 TL olduğuna göre, kitap için kaç TL harcamıştır?
Toplam çürük ve ezik oranı: \( \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12} \)
Sepetteki portakalların tamamı 1 bütündür, yani \( \frac{12}{12} \)'dir.
Sağlam portakalların oranını bulmak için bütünden çürük ve ezik oranını çıkarırız: \( \frac{12}{12} - \frac{11}{12} = \frac{1}{12} \). 💡
Örnek 4:
Bir çiftçi tarlasının önce 0,4'ünü, sonra kalan kısmın 0,5'ini buğday ekmiştir. Çiftçi tarlasının toplam kaçta kaçına buğday ekmiştir?
Çözüm:
İlk ekilen kısım ondalık olarak verilmiş: 0,4. Bunu kesir olarak \( \frac{4}{10} \) veya sadeleştirilmiş haliyle \( \frac{2}{5} \) olarak yazabiliriz.
Kalan kısmın 0,5'i ekildiğine göre, önce kalan kısmı bulalım. Kalan kısım: \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)
Şimdi kalan kısmın 0,5'ini (yani \( \frac{1}{2} \)'sini) hesaplayalım: \( \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \)
Çiftçinin tarlasının toplam kaçta kaçına buğday ektiğini bulmak için ilk ekilen kısmı ve ikinci ekilen kısmı toplarız: \( \frac{2}{5} + \frac{3}{10} \)
Çiftçi tarlasının toplam \( \frac{7}{10} \) 'una buğday ekmiştir.
Örnek 5:
Bir kurabiye hamurunun \( \frac{3}{4} \) 'ü kullanılarak kurabiyeler yapılıyor. Kalan hamurun 0,2'si ise başka bir tarif için ayrılıyor. En son ayrılan hamur, başlangıçtaki hamurun yüzde kaçıdır?
Ayrılan hamur, kalan hamurun 0,2'sidir. 0,2'yi kesir olarak \( \frac{2}{10} \) veya \( \frac{1}{5} \) olarak yazabiliriz.
Ayrılan hamur miktarı: \( \frac{1}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{20} \)
Bu ayrılan hamurun başlangıçtaki hamurun yüzde kaçı olduğunu bulmak için \( \frac{1}{20} \)'yi yüzdeye çevirmeliyiz. Paydayı 100 yapmak için 5 ile çarparız.
Bir kitapçı, elindeki kitapların \( \frac{1}{3} \) 'ünü indirimle satıyor. İndirimli satılan kitapların sayısı 40'tır. Kitapçı, indirimli satış sonrası elinde kalan kitapların \( \frac{1}{4} \) 'ünü de bağışlıyor. Kitapçı kaç kitap bağışlamıştır?
Çözüm:
Kitapçı elindeki kitapların \( \frac{1}{3} \)'ünü satmış ve bu sayı 40'mış.
Bu durumda toplam kitap sayısını bulmak için 40'ı \( \frac{1}{3} \)'e böleriz veya 40'ı 3 ile çarparız: \( 40 \times 3 = 120 \) kitap.
Satılan kitap sayısı 40'tır.
Satış sonrası kalan kitap sayısı: \( 120 - 40 = 80 \) kitap.
Kitapçı kalan kitapların \( \frac{1}{4} \)'ünü bağışlıyor.
Bir pasta ustası, 2,5 kilogramlık bir un çuvalının önce 0,6'sını, sonra kalan unun yarısını kullanıyor. Pasta ustası toplam kaç kilogram un kullanmıştır?
Çözüm:
Başlangıçtaki un miktarı 2,5 kilogramdır.
İlk kullanılan un miktarı: \( 2,5 \times 0,6 \). Bunu hesaplayalım: \( 2,5 \times 0,6 = 1,5 \) kilogram.
Kalan un miktarı: \( 2,5 - 1,5 = 1 \) kilogram.
Kalan unun yarısı kullanıldığına göre, ikinci kullanılan un miktarı: \( 1 \times \frac{1}{2} = 0,5 \) kilogram.
Toplam kullanılan un miktarı: İlk kullanılan + İkinci kullanılan = \( 1,5 + 0,5 = 2 \) kilogram. 💡
Örnek 8:
Ayşe, kumbarasındaki paranın \( \frac{2}{5} \) 'ini harcadıktan sonra, kalan paranın 0,75'i ile bir kitap alıyor. Eğer Ayşe başlangıçta kumbarasında 100 TL olduğuna göre, kitap için kaç TL harcamıştır?