🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Kesir ondalık yüzde gösterimi Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Kesir ondalık yüzde gösterimi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
1/4 kesrini ondalık ve yüzde olarak gösterelim. 💡
Çözüm:
Kesrimizi ondalık sayıya çevirmek için paydasını 10, 100 veya 1000 gibi 10'un kuvvetleri olacak şekilde genişletiriz.
- 1/4 kesrini 100 yapmak için 25 ile genişletiriz: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} \).
- Paydadaki 100, ondalık gösterimde virgülden sonra iki basamak olacağını belirtir. Bu nedenle 1/4 = 0,25 olur.
- Yüzde gösterimi için paydadaki 100'ü kullanırız. \( \frac{25}{100} \) kesri, %25 olarak ifade edilir.
Örnek 2:
0,75 ondalık sayısını kesir ve yüzde olarak ifade edelim. 🤔
Çözüm:
- Ondalık sayıyı kesre çevirirken, virgülden sonraki basamak sayısı kadar payda 10'un kuvveti olur. 0,75'te virgülden sonra iki basamak olduğu için payda 100 olur: \( 0,75 = \frac{75}{100} \).
- Bu kesri sadeleştirebiliriz. Her iki tarafı 25'e bölersek: \( \frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4} \).
- Yüzde olarak ifade etmek için \( \frac{75}{100} \) kesrini kullanırız. Bu da %75 anlamına gelir.
Örnek 3:
%40'ı kesir ve ondalık olarak gösterelim. 📊
Çözüm:
- Yüzde, "yüzde" anlamına gelir. Dolayısıyla %40, \( \frac{40}{100} \) kesrine eşittir.
- Bu kesri sadeleştirelim. Her iki tarafı 20'ye bölersek: \( \frac{40}{100} = \frac{40 \div 20}{100 \div 20} = \frac{2}{5} \).
- Ondalık gösterim için \( \frac{40}{100} \) kesrini kullanabiliriz. Bu da 0,40 veya kısaca 0,4 olur.
Örnek 4:
Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı kızdır. Sınıfta 24 erkek öğrenci olduğuna göre, sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 👩🏫👨🏫
Çözüm:
- Sınıftaki öğrencilerin tamamı %100'dür.
- Öğrencilerin %60'ı kız ise, erkek öğrenci oranı %100 - %60 = %40'tır.
- Soruda 24 erkek öğrenci olduğu belirtilmiş. Bu demektir ki, %40'lık kısım 24 öğrenciye denk gelmektedir.
- Toplam öğrenci sayısını bulmak için önce %1'lik dilimin kaç öğrenci olduğunu bulalım: \( 24 \div 40 = 0,6 \) öğrenci. (Bu adım teoriktir, gerçekte buçuk öğrenci olmaz.)
- Şimdi toplam öğrenci sayısını bulmak için %100'lük dilimi hesaplayalım: \( 0,6 \times 100 = 60 \) öğrenci.
- %40'ı 24 öğrenci ise, %100'ü \( x \) öğrencidir.
- Orantı kurarak çözebiliriz: \( \frac{%40}{24 \text{ öğrenci}} = \frac{%100}{x \text{ öğrenci}} \)
- İçler dışlar çarpımı yaparsak: \( 40 \times x = 100 \times 24 \)
- \( 40x = 2400 \)
- \( x = \frac{2400}{40} = 60 \) öğrenci.
Örnek 5:
3/5 kesrinin ondalık gösterimi 0,6'dır. Bu bilginin yüzdesini bulunuz. 🧐
Çözüm:
- Bize verilen kesir \( \frac{3}{5} \) ve bunun ondalık gösteriminin 0,6 olduğu bilgisi var.
- Ondalık gösterimi yüzdeye çevirmek için, sayıyı 100 ile çarparız.
- \( 0,6 \times 100 = 60 \)
- Bu durumda, 0,6'nın yüzdesi %60'tır.
Örnek 6:
Bir manav elindeki elmaların %20'sini ilk gün, kalan elmaların ise %50'sini ikinci gün satmıştır. Manavın elinde başlangıçtaki elmaların yüzde kaçı kalmıştır? 🍎
Çözüm:
- Başlangıçtaki elmaların tamamı %100'dür.
- 1. Gün: Manav elmaların %20'sini satıyor.
- Satılan elma yüzdesi = %20
- Kalan elma yüzdesi = %100 - %20 = %80
- 2. Gün: Kalan elmaların (yani %80'in) %50'sini satıyor.
- İkinci gün satılan elma yüzdesi = \( %80 \times 50% = 80 \times \frac{50}{100} = 80 \times 0,5 = 40 \)
- Yani, ikinci gün başlangıçtaki elmaların %40'ı satılmıştır.
- İki günde toplam satılan elma yüzdesi = %20 (ilk gün) + %40 (ikinci gün) = %60
- Manavın elinde kalan elma yüzdesi = %100 (başlangıç) - %60 (toplam satılan) = %40
Örnek 7:
Bir mağaza, sezon sonu indiriminde tüm ürünlerde %30 indirim yapıyor. Başlangıç fiyatı 200 TL olan bir ceketin indirimli fiyatı kaç TL olur? 🛍️
Çözüm:
- İndirim oranı %30'dur.
- İndirim miktarını bulmak için başlangıç fiyatının %30'unu hesaplarız:
- İndirim Miktarı = \( 200 \text{ TL} \times 30% = 200 \times \frac{30}{100} \)
- \( 200 \times 0,30 = 60 \) TL
- İndirimli fiyatı bulmak için başlangıç fiyatından indirim miktarını çıkarırız:
- İndirimli Fiyat = Başlangıç Fiyatı - İndirim Miktarı
- İndirimli Fiyat = \( 200 \text{ TL} - 60 \text{ TL} = 140 \) TL
- Eğer %30 indirim yapılıyorsa, müşteri ürünün %100 - %30 = %70'ini öder.
- İndirimli Fiyat = Başlangıç Fiyatı \(\times\) Ödenen Yüzde
- İndirimli Fiyat = \( 200 \text{ TL} \times 70% = 200 \times \frac{70}{100} \)
- \( 200 \times 0,70 = 140 \) TL
Örnek 8:
Bir sayının 1/4'ü ile 1/5'inin toplamı 9'dur. Bu sayının %50'si kaçtır? 🔢
Çözüm:
- Bilinmeyen sayımıza \( x \) diyelim.
- Soruda verilen bilgiye göre, \( x \)'in 1/4'ü ile 1/5'inin toplamı 9'dur.
- Denklemimizi kuralım: \( \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x = 9 \)
- Kesirleri toplamak için paydaları eşitleyelim. 4 ve 5'in en küçük ortak katı 20'dir.
- \( \frac{5}{20}x + \frac{4}{20}x = 9 \)
- \( \frac{5x + 4x}{20} = 9 \)
- \( \frac{9x}{20} = 9 \)
- \( 9x = 9 \times 20 \)
- \( 9x = 180 \)
- \( x = \frac{180}{9} = 20 \)
- Bulduğumuz sayı 20'dir. Şimdi bu sayının %50'sini bulmalıyız.
- Bir sayının %50'si, sayının yarısı demektir.
- Sayı \( x = 20 \) olduğuna göre, \( %50 \) 'si = \( 20 \times \frac{50}{100} = 20 \times 0,5 = 10 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-kesir-ondalik-yuzde-gosterimi/sorular