🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Katlar Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Katlar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
12 sayısının ilk 5 katını bulunuz. 💡
Çözüm:
12 sayısının katlarını bulmak için sayıyı sırasıyla 1, 2, 3, 4 ve 5 ile çarparız.
- 12 x 1 = 12
- 12 x 2 = 24
- 12 x 3 = 36
- 12 x 4 = 48
- 12 x 5 = 60
Örnek 2:
7 sayısının 50'den küçük en büyük katı kaçtır? 🤔
Çözüm:
7 sayısının katlarını yazalım ve 50'den küçük olanını bulalım:
- 7 x 1 = 7
- 7 x 2 = 14
- 7 x 3 = 21
- 7 x 4 = 28
- 7 x 5 = 35
- 7 x 6 = 42
- 7 x 7 = 49
- 7 x 8 = 56 (Bu 50'den büyüktür)
Örnek 3:
15 ve 20 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulunuz. 🤝
Çözüm:
En küçük ortak katı bulmak için her iki sayının da katlarını yazabiliriz:
15'in Katları: 15, 30, 45, 60, 75, ...
20'nin Katları: 20, 40, 60, 80, ...
Her iki listede de ortak olan ilk sayı 60'tır. Bu nedenle, 15 ve 20'nin en küçük ortak katı 60'tır. 💯
15'in Katları: 15, 30, 45, 60, 75, ...
20'nin Katları: 20, 40, 60, 80, ...
Her iki listede de ortak olan ilk sayı 60'tır. Bu nedenle, 15 ve 20'nin en küçük ortak katı 60'tır. 💯
Örnek 4:
300 sayısının 8'in katı olup olmadığını kontrol ediniz. 🧐
Çözüm:
Bir sayının 8'in katı olup olmadığını anlamak için sayıyı 8'e böleriz. Eğer bölme işlemi kalansız gerçekleşiyorsa, o sayı 8'in katıdır.
Şimdi 300'ü 8'e bölelim:
300 ÷ 8 = 37,5
Bölme işlemi kalansız gerçekleşmediği için (ondalıklı sonuç çıktı), 300 sayısı 8'in katı değildir. ❌
Şimdi 300'ü 8'e bölelim:
300 ÷ 8 = 37,5
Bölme işlemi kalansız gerçekleşmediği için (ondalıklı sonuç çıktı), 300 sayısı 8'in katı değildir. ❌
Örnek 5:
Bir sınıftaki öğrenciler 3'erli gruplara ayrıldığında hiç öğrenci artmıyor. Aynı öğrenciler 5'erli gruplara ayrıldığında da hiç öğrenci artmıyor. Bu sınıfta en az kaç öğrenci olabilir? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Bu soruda, öğrenci sayısının hem 3'ün hem de 5'in katı olması gerektiğini anlıyoruz. En az öğrenci sayısını bulmak için 3 ve 5'in en küçük ortak katını (EKOK) hesaplamalıyız.
- 3'ün Katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ...
- 5'in Katları: 5, 10, 15, 20, ...
Örnek 6:
Bir manav, her gün eşit sayıda elma satmaktadır. Pazartesi günü 4'ün katı kadar, Salı günü 6'nın katı kadar elma satmıştır. Manav bu iki günde toplamda en az kaç elma satmış olabilir? 🍎
Çözüm:
Manavın sattığı elma sayısı hem Pazartesi hem de Salı günü için ortak bir sayı olmalıdır. Bu, sorunun aslında 4 ve 6'nın en küçük ortak katını bulmamız gerektiği anlamına gelir.
- 4'ün Katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
- 6'nın Katları: 6, 12, 18, 24, ...
Örnek 7:
90 ile 120 arasındaki çift sayılardan kaç tanesi 7'nin katıdır? 🔢
Çözüm:
Öncelikle 90 ile 120 arasındaki çift sayıları belirleyelim:
92, 94, 96, 98, 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118.
Şimdi bu sayılardan hangilerinin 7'nin katı olduğunu kontrol edelim:
Bu nedenle, 90 ile 120 arasındaki çift sayılardan 2 tanesi (98 ve 112) 7'nin katıdır. 👍
92, 94, 96, 98, 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118.
Şimdi bu sayılardan hangilerinin 7'nin katı olduğunu kontrol edelim:
- 98 ÷ 7 = 14
- 112 ÷ 7 = 16
Bu nedenle, 90 ile 120 arasındaki çift sayılardan 2 tanesi (98 ve 112) 7'nin katıdır. 👍
Örnek 8:
Bir trene yolcular binerken 4'erli koltuklara oturuyorlar ve hiç boş koltuk kalmıyor. Daha sonra yolcular yer değiştirip 6'şarlı koltuklara oturduklarında da yine hiç boş koltuk kalmıyor. Bu trende en az kaç yolcu olabilir? 🚂
Çözüm:
Bu durumda yolcu sayısı hem 4'ün hem de 6'nın katı olmalıdır. En az yolcu sayısını bulmak için 4 ve 6'nın en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız.
- 4'ün Katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
- 6'nın Katları: 6, 12, 18, 24, ...
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-katlar/sorular