🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: İzleme testi Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: İzleme testi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çiftçi, tarlasının 1/4'üne buğday, 1/3'üne arpa ekmiştir. Çiftçinin ekim yapmadığı alan tarlanın kaçta kaçıdır? 🌾
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözelim:
- Öncelikle çiftçinin ekim yaptığı toplam alanı bulalım. Buğday ve arpa ekilen alanları toplarız.
- Paydaları eşitlemek için 1/4 ve 1/3 kesirlerini genişletiriz. En küçük ortak kat 12'dir.
- \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \) (Buğday ekilen alan)
- \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \) (Arpa ekilen alan)
- Toplam ekilen alan: \( \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \)
- Tarlanın tamamı 1 bütündür, yani \( \frac{12}{12} \)'dir.
- Ekim yapılmayan alanı bulmak için bütünden ekilen alanı çıkarırız: \( \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \)
Örnek 2:
Bir sınıfta 24 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin \( \frac{3}{8} \)'i kız öğrencidir. Sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Erkek öğrenci sayısını bulmak için şu adımları izleyelim:
- Önce sınıftaki kız öğrenci sayısını hesaplayalım.
- Kız öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısı \( \times \) Kız öğrenci oranı
- Kız öğrenci sayısı = \( 24 \times \frac{3}{8} \)
- \( 24 \times \frac{3}{8} = \frac{24}{1} \times \frac{3}{8} = \frac{24 \times 3}{8} = \frac{72}{8} = 9 \)
- Sınıfta 9 kız öğrenci vardır.
- Erkek öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısı - Kız öğrenci sayısı
- Erkek öğrenci sayısı = \( 24 - 9 = 15 \)
Örnek 3:
0.75 kesrinin ondalık gösterimi ve basit kesir olarak yazılışı sırasıyla nasıldır? 🔢
Çözüm:
Bu soruyu kolayca çözebiliriz:
- 0.75 ondalık gösterimi, virgülden sonra iki basamak olduğu için 100'de 75 anlamına gelir.
- Yani, 0.75 = \( \frac{75}{100} \)
- Bu kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 25'e bölünebilir.
- \( \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4} \)
Örnek 4:
Bir markette 2 litrelik bir süt kutusu 40 TL'ye satılmaktadır. Eğer aynı sütten 1.5 litrelik bir kutu alınırsa, fiyatı ne kadar olur? (Sütün litre fiyatının sabit olduğunu varsayalım.) 🥛
Çözüm:
Bu günlük hayat problemini adım adım çözelim:
- Öncelikle sütün litre fiyatını bulalım.
- Litre fiyatı = Toplam fiyat / Litre miktarı
- Litre fiyatı = 40 TL / 2 litre = 20 TL/litre
- Şimdi 1.5 litrelik kutunun fiyatını hesaplayalım.
- 1.5 litrelik kutunun fiyatı = Litre fiyatı \( \times \) Litre miktarı
- 1.5 litrelik kutunun fiyatı = 20 TL/litre \( \times \) 1.5 litre
- \( 20 \times 1.5 = 30 \) TL
Örnek 5:
Bir sepetteki elmaların \( \frac{1}{5} \)'i çürük, kalanların \( \frac{2}{3} \)'si ise sağlamdır. Sepette toplam 30 elma olduğuna göre, kaç tanesi sağlamdır? 🍎
Çözüm:
Bu yeni nesil soruyu dikkatlice çözelim:
- Önce çürük elma sayısını bulalım.
- Çürük elma sayısı = Toplam elma sayısı \( \times \) Çürük oranı
- Çürük elma sayısı = \( 30 \times \frac{1}{5} = 6 \) elma
- Sağlam olmayan (çürük veya başka sebeple ayrılan) elma sayısı = Toplam elma sayısı - Çürük elma sayısı
- Sağlam olmayan elma sayısı = \( 30 - 6 = 24 \) elma
- Soruda "kalanların \( \frac{2}{3} \)'ü sağlamdır" deniyor. Burada "kalanlar" çürük olmayan elmalardır.
- Sağlam elma sayısı = Kalan elma sayısı \( \times \) Sağlam oranı
- Sağlam elma sayısı = \( 24 \times \frac{2}{3} \)
- \( 24 \times \frac{2}{3} = \frac{24}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{24 \times 2}{3} = \frac{48}{3} = 16 \) elma
Örnek 6:
Bir sayının \( \frac{2}{5} \)'si 18'dir. Bu sayının \( \frac{3}{4} \)'ü kaçtır? 🧮
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözerek sonuca ulaşalım:
- İlk olarak, sayının tamamını bulmamız gerekiyor.
- Eğer sayının \( \frac{2}{5} \)'i 18 ise, sayının \( \frac{1}{5} \)'ini bulmak için 18'i 2'ye böleriz: \( 18 \div 2 = 9 \).
- Demek ki sayının \( \frac{1}{5} \)'i 9'dur.
- Sayının tamamı (yani \( \frac{5}{5} \)') ise \( 9 \times 5 = 45 \)'tir.
- Şimdi sayının \( \frac{3}{4} \)'ünü hesaplayalım.
- Sayının \( \frac{3}{4} \) ü = \( 45 \times \frac{3}{4} \)
- \( 45 \times \frac{3}{4} = \frac{45 \times 3}{4} = \frac{135}{4} \)
- Bu kesri ondalık olarak ifade edebiliriz: \( 135 \div 4 = 33.75 \)
Örnek 7:
Bir kitabın 120 sayfasının \( \frac{1}{3} \)'ünü okudunuz. Geriye okunacak kaç sayfa kalmıştır? 📖
Çözüm:
Okunacak sayfa sayısını kolayca bulalım:
- Öncelikle okunan sayfa sayısını hesaplayalım.
- Okunan sayfa sayısı = Toplam sayfa sayısı \( \times \) Okunan oran
- Okunan sayfa sayısı = \( 120 \times \frac{1}{3} \)
- \( 120 \times \frac{1}{3} = \frac{120}{3} = 40 \) sayfa
- Geriye kalan sayfa sayısını bulmak için toplam sayfa sayısından okunan sayfa sayısını çıkarırız.
- Geriye kalan sayfa sayısı = Toplam sayfa sayısı - Okunan sayfa sayısı
- Geriye kalan sayfa sayısı = \( 120 - 40 = 80 \) sayfa
Örnek 8:
Bir fırıncı, sabah 150 adet poğaça yapmıştır. Bu poğaçaların \( \frac{2}{5} \)'ini sattıktan sonra geriye kalan poğaçaları öğleden sonra satacaktır. Fırıncı öğleden sonra kaç adet poğaça satacaktır? 🥐
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözelim:
- Öncelikle satılan poğaça sayısını bulalım.
- Satılan poğaça sayısı = Toplam poğaça sayısı \( \times \) Satılan oran
- Satılan poğaça sayısı = \( 150 \times \frac{2}{5} \)
- \( 150 \times \frac{2}{5} = \frac{150 \times 2}{5} = \frac{300}{5} = 60 \) adet
- Şimdi geriye kalan poğaça sayısını hesaplayalım.
- Geriye kalan poğaça sayısı = Toplam poğaça sayısı - Satılan poğaça sayısı
- Geriye kalan poğaça sayısı = \( 150 - 60 = 90 \) adet
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-izleme-testi/sorular