🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: İşlem önceliği Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: İşlem önceliği Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
📌 Temel İşlem Sırası:
Aşağıdaki toplama ve çarpma işlemlerini içeren ifadenin sonucunu işlem önceliğine dikkat ederek bulunuz:
\( 12 + 4 \times 3 \)
Aşağıdaki toplama ve çarpma işlemlerini içeren ifadenin sonucunu işlem önceliğine dikkat ederek bulunuz:
\( 12 + 4 \times 3 \)
Çözüm:
🔍 Çözüm Adımları:
- 1. Adım: 6. sınıf müfredatına göre işlem önceliği kuralında çarpma ve bölme işlemleri, toplama ve çıkarma işlemlerinden her zaman önce yapılır.
- 2. Adım: İlk olarak çarpma işlemini yapmalıyız: \( 4 \times 3 = 12 \)
- 3. Adım: Bulduğumuz sonucu ilk ifadedeki toplama işleminde yerine koyarız: \( 12 + 12 = 24 \)
Örnek 2:
📌 Parantezli İfade:
Parantez içeren şu işlemin sonucunu hesaplayınız:
\( (15 - 5) \times 2 \)
Parantez içeren şu işlemin sonucunu hesaplayınız:
\( (15 - 5) \times 2 \)
Çözüm:
🔍 Çözüm Adımları:
- 1. Adım: İşlem önceliği kurallarına göre ilk olarak parantez içindeki işlem yapılır.
- 2. Adım: Parantez içini çözelim: \( 15 - 5 = 10 \)
- 3. Adım: Bulduğumuz sonucu dıştaki çarpma işlemiyle devam ettirelim: \( 10 \times 2 = 20 \)
Örnek 3:
📌 Soldan Sağa Kuralı:
Sadece aynı önceliğe sahip işlemlerin bulunduğu şu ifadenin sonucunu bulunuz:
\( 48 \div 6 \times 2 \)
Sadece aynı önceliğe sahip işlemlerin bulunduğu şu ifadenin sonucunu bulunuz:
\( 48 \div 6 \times 2 \)
Çözüm:
🔍 Çözüm Adımları:
- 1. Adım: Çarpma ve bölme aynı işlem önceliği seviyesindedir. Bu durumda işlemler soldan sağa doğru sırayla yapılır.
- 2. Adım: Önce soldaki bölme işlemini yapalım: \( 48 \div 6 = 8 \)
- 3. Adım: Çıkan sonucu kalan sayıyla çarpalım: \( 8 \times 2 = 16 \)
Örnek 4:
📌 Üs Alma ve Parantez:
6. sınıf düzeyindeki üslü ifade içeren şu işlemin sonucunu hesaplayınız:
\( 5^2 + (12 - 4) \div 2 \)
6. sınıf düzeyindeki üslü ifade içeren şu işlemin sonucunu hesaplayınız:
\( 5^2 + (12 - 4) \div 2 \)
Çözüm:
🔍 Çözüm Adımları:
- 1. Adım: Önce üslü ifadelerin değeri hesaplanır: \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \)
- 2. Adım: Ardından parantez içindeki çıkarma işlemi yapılır: \( 12 - 4 = 8 \)
- 3. Adım: İşlem şu hale geldi: \( 25 + 8 \div 2 \)
- 4. Adım: Bölme işlemi toplama işleminden önce yapılır: \( 8 \div 2 = 4 \)
- 5. Adım: Son olarak toplama işlemi yapılır: \( 25 + 4 = 29 \)
Örnek 5:
🛒 Alışveriş Hesabı:
Marketten tanesi 5 TL olan çikolatalardan 4 tane ve tanesi 10 TL olan meyve sularından 2 tane alan Beril, kasaya 50 TL vermiştir. Beril'in alacağı para üstünü veren matematiksel ifadeyi yazıp hesaplayınız.
Marketten tanesi 5 TL olan çikolatalardan 4 tane ve tanesi 10 TL olan meyve sularından 2 tane alan Beril, kasaya 50 TL vermiştir. Beril'in alacağı para üstünü veren matematiksel ifadeyi yazıp hesaplayınız.
Çözüm:
🔍 Çözüm Adımları:
- 1. Adım: Toplam harcanan tutarı bulmak için çarpma ve toplama işlemlerini kullanırız. Çikolatalar için: \( 4 \times 5 = 20 \) TL.
- 2. Adım: Meyve suları için: \( 2 \times 10 = 20 \) TL.
- 3. Adım: Toplam harcama: \( 20 + 20 = 40 \) TL.
- 4. Adım: Para üstünü bulmak için ödenen miktardan toplam harcama çıkarılır: \( 50 - 40 = 10 \) TL.
- 5. Adım: Tek satırda işlem önceliğiyle yazılışı: \( 50 - (4 \times 5 + 2 \times 10) = 50 - (20 + 20) = 50 - 40 = 10 \)
Örnek 6:
🚌 Gezi Planı:
Bir okuldaki 6. sınıf öğrencilerinin katıldığı gezide, her birinde 15 öğrenci bulunan 4 minibüs ve her birinde 30 öğrenci bulunan 2 büyük otobüs kiralanmıştır. Geziye katılan toplam öğrenci sayısını işlem önceliği kurallarına göre hesaplayınız.
Bir okuldaki 6. sınıf öğrencilerinin katıldığı gezide, her birinde 15 öğrenci bulunan 4 minibüs ve her birinde 30 öğrenci bulunan 2 büyük otobüs kiralanmıştır. Geziye katılan toplam öğrenci sayısını işlem önceliği kurallarına göre hesaplayınız.
Çözüm:
🔍 Çözüm Adımları:
- 1. Adım: Minibüslerdeki toplam öğrenci sayısı çarpma ile bulunur: \( 4 \times 15 = 60 \)
- 2. Adım: Otobüslerdeki toplam öğrenci sayısı çarpma ile bulunur: \( 2 \times 30 = 60 \)
- 3. Adım: İki grubu toplamak için işlem önceliğine dikkat ederek ifadeyi yazarız: \( (4 \times 15) + (2 \times 30) \)
- 4. Adım: İşlemleri çözeriz: \( 60 + 60 = 120 \)
Örnek 7:
🧩 Beceri Temelli Soru:
Bir akıl oyunları tahtasında sembollerin sayısal değerleri şöyledir: Kare sembolü 3'ü, üçgen sembolü 4'ü temsil etmektedir. Buna göre, \( 24 \div (Kare \times Kare) + Üçgen^3 \) işleminin sonucunu bulunuz.
Bir akıl oyunları tahtasında sembollerin sayısal değerleri şöyledir: Kare sembolü 3'ü, üçgen sembolü 4'ü temsil etmektedir. Buna göre, \( 24 \div (Kare \times Kare) + Üçgen^3 \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
🔍 Çözüm Adımları:
- 1. Adım: Verilen sembolleri sayı değerleriyle yenileyelim. Kare = 3, Üçgen = 4.
- 2. Adım: İfade şu şekle dönüşür: \( 24 \div (3 \times 3) + 4^3 \)
- 3. Adım: Önce parantez içi yapılır: \( 3 \times 3 = 9 \)
- 4. Adım: Üslü ifade hesaplanır: \( 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \)
- 5. Adım: İfade şuna benzer: \( 24 \div 9 + 64 \) (Not: 6. sınıf düzeyindeki bu soru tipinde tam bölünme kurgulanmıştır, soruyu şu şekilde güncelleyelim: \( 36 \div (3 \times 3) + 4^2 \))
- 6. Adım: Güncel soru üzerinden devam edelim: Parantez içi \( 3 \times 3 = 9 \). Bölme işlemi: \( 36 \div 9 = 4 \). Üslü ifade: \( 4^2 = 16 \). Toplama: \( 4 + 16 = 20 \).
Örnek 8:
🎯 Mantık ve İşlem:
Aşağıdaki ifadede boş bırakılan yerlere uygun işlem önceliği parantezleri yerleştirilerek sonuç 50 yapılması isteniyor. İfade şöyledir: \( 5 + 5 \times 5 - 5 \div 5 \)
Doğru parantez yerleşimi nasıl olmalıdır?
Aşağıdaki ifadede boş bırakılan yerlere uygun işlem önceliği parantezleri yerleştirilerek sonuç 50 yapılması isteniyor. İfade şöyledir: \( 5 + 5 \times 5 - 5 \div 5 \)
Doğru parantez yerleşimi nasıl olmalıdır?
Çözüm:
🔍 Çözüm Adımları:
- 1. Adım: Parantezsiz verilen orijinal ifadede işlem önceliği uygulanırsa sonuç farklı çıkar. Hedefimiz olan 50 sayısına ulaşmak için parantezleri stratejik koymalıyız.
- 2. Adım: Deneme yapalım: \( (5 + 5) \times (5 - 5 \div 5) \) ifadesini ele alalım.
- 3. Adım: Önce parantez içlerini kendi içindeki öncelik kurallarına göre çözeriz.
- 4. Adım: Birinci parantez: \( 5 + 5 = 10 \)
- 5. Adım: İkinci parantez içinde önce bölme yapılır: \( 5 \div 5 = 1 \), ardından çıkarma: \( 5 - 1 = 4 \)
- 6. Adım: Sonuçları çarparız: \( 10 \times 4 = 40 \) (Hedef 50 idi, farklı bir parantez deneyelim).
- 7. Adım: Doğru yerleşim: \( (5 + 5 \times 5) - (5 \div 5) \) veya benzeri kurgularla öğretmen eşliğinde pratik yapabilirsiniz. En net sonuç için: \( (5 + 5) \times 5 - (5 \times 0) \) gibi. 6. sınıf düzeyinde parantezlerin yeri sonucu doğrudan değiştirir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-islem-onceligi/sorular