🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Günlük hayattan çarpanlar ve katlar Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Günlük hayattan çarpanlar ve katlar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir markette satılan 3'lü paket yumurtalar ve 5'li paket peynirler var. Hem yumurta hem de peynir paketlerinden eşit sayıda almak isteyen Elif, en az kaçar paket almalıdır? 🥚🧀
Çözüm:
Bu soruda, hem yumurta paketlerinin sayısının hem de peynir paketlerinin sayısının ortak bir katı olmasını istiyoruz. En az sayıda dediği için, bu sayıların en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız.
- Yumurta paket sayısı: 3'ün katları (3, 6, 9, 12, 15, 18, ...)
- Peynir paket sayısı: 5'in katları (5, 10, 15, 20, 25, ...)
- Bu iki sayının en küçük ortak katı 15'tir.
Örnek 2:
Bir sınıfta öğrenciler 4'erli gruplara veya 6'şarlı gruplara ayrıldığında hiç öğrenci artmıyor. Bu sınıfta en az kaç öğrenci olabilir? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Öğrenci sayısının hem 4'ün hem de 6'nın katı olması gerekiyor. En az öğrenci sayısını bulmak için 4 ve 6'nın en küçük ortak katını (EKOK) hesaplamalıyız.
- 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
- 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, ...
- 4 ve 6'nın en küçük ortak katı 12'dir.
Örnek 3:
24 sayısının çarpanları nelerdir? 🔢
Çözüm:
Bir sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen pozitif tam sayılardır. 24'ü kalansız bölen sayıları bulalım:
- 1 x 24 = 24
- 2 x 12 = 24
- 3 x 8 = 24
- 4 x 6 = 24
Örnek 4:
18 sayısının katları nelerdir? ➕
Çözüm:
Bir sayının katları, o sayının kendisiyle pozitif tam sayıların çarpımıyla elde edilen sayılardır. 18'in ilk birkaç katını bulalım:
- 18 x 1 = 18
- 18 x 2 = 36
- 18 x 3 = 54
- 18 x 4 = 72
- 18 x 5 = 90
Örnek 5:
36 ve 48 sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulunuz. 📏
Çözüm:
EBOB'u bulmak için öncelikle her iki sayının çarpanlarını listeleyebiliriz:
- 36'nın çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- 48'in çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Örnek 6:
15 ve 20 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulunuz. 🌟
Çözüm:
EKOK'u bulmak için her iki sayının katlarını listeleyebiliriz ve ilk ortak katı bulana kadar devam edebiliriz:
- 15'in katları: 15, 30, 45, 60, 75, 90, ...
- 20'nin katları: 20, 40, 60, 80, 100, ...
Örnek 7:
Bir terzi, elindeki kumaşları 5 metre veya 7 metre uzunluğunda parçalar halinde kesebilmektedir. Terzi, elindeki kumaşı hiç artmayacak şekilde kesebiliyorsa, bu kumaşın uzunluğu en az kaç metre olabilir? 🧵
Çözüm:
Kumaşın uzunluğunun hem 5'in hem de 7'nin katı olması gerekmektedir. En az uzunluğu bulmak için 5 ve 7'nin en küçük ortak katını (EKOK) hesaplamalıyız.
- 5 ve 7 aralarında asal sayılardır. Aralarında asal sayıların EKOK'u, bu sayıların çarpımına eşittir.
- EKOK(5, 7) = 5 x 7 = 35
Örnek 8:
Bir otobüs firması, A şehrinden kalkan otobüslerini her 20 dakikada bir, B şehrinden kalkan otobüslerini ise her 30 dakikada bir sefer düzenlemektedir. İki otobüs firması da aynı anda sefer yapmaya başlarlarsa, bir sonraki aynı anda sefer yapacakları zaman kaç dakika sonra olur? ⏰
Çözüm:
Otobüslerin aynı anda tekrar sefer yapacakları zamanı bulmak için, sefer aralıklarının (20 dakika ve 30 dakika) en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız.
- 20'nin katları: 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
- 30'un katları: 30, 60, 90, 120, 150, ...
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-gunluk-hayattan-carpanlar-ve-katlar/sorular