🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam problemleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir manav, elindeki 120 kg elmanın önce 1/4'ünü, sonra da kalanın 1/3'ünü satmıştır. Manavın elinde kaç kg elma kalmıştır?
Çözüm:
✅ Manavın elinde 60 kg elma kalmıştır.
- Adım 1: İlk satılan elma miktarını hesaplayalım.
- 120 kg'ın 1/4'ü: \( 120 \div 4 = 30 \) kg
- Adım 2: Kalan elma miktarını bulalım.
- İlk satıştan sonra kalan elma: \( 120 - 30 = 90 \) kg
- Adım 3: Sonra satılan elma miktarını hesaplayalım.
- Kalanın 1/3'ü: \( 90 \div 3 = 30 \) kg
- Adım 4: Son durumda manavın elinde kalan elma miktarını bulalım.
- Son kalan elma: \( 90 - 30 = 60 \) kg
✅ Manavın elinde 60 kg elma kalmıştır.
Örnek 2:
Bir kırtasiyeci, tanesi 8 TL'den 15 adet kalem satıyor. Satıştan elde ettiği gelirin 1/3'ü ile de tanesi 10 TL'den defter alıyor. Bu kırtasiyecinin defter almak için kaç TL harcadığını bulunuz.
Çözüm:
👉 Kırtasiyeci defter almak için 40 TL harcamıştır.
- Adım 1: Kalem satışından elde edilen toplam geliri hesaplayalım.
- Toplam gelir: \( 15 \text{ adet} \times 8 \text{ TL/adet} = 120 \) TL
- Adım 2: Elde edilen gelirin 1/3'ünü hesaplayalım.
- Gelirin 1/3'ü: \( 120 \text{ TL} \div 3 = 40 \) TL
- Bu miktar, defterlere harcanan paradır.
👉 Kırtasiyeci defter almak için 40 TL harcamıştır.
Örnek 3:
Bir çiftçi, tarlasının önce 2/5'ini domates, sonra da kalan kısmın 1/2'sini biber ekmiştir. Eğer çiftçi toplamda 600 m²'lik alana ekim yaptıysa, biber ekilen alan kaç metrekaredir?
Çözüm:
💡 Çiftçi biber ekilen alana 180 m² ayırmıştır.
- Adım 1: Domates ekilen alanı bulalım.
- Toplam alanın 2/5'i: \( 600 \text{ m}^2 \times \frac{2}{5} = 240 \) m²
- Adım 2: Domates ekiminden sonra kalan alanı hesaplayalım.
- Kalan alan: \( 600 \text{ m}^2 - 240 \text{ m}^2 = 360 \) m²
- Adım 3: Biber ekilen alanı bulalım.
- Kalan alanın 1/2'si biber ekilmiştir: \( 360 \text{ m}^2 \div 2 = 180 \) m²
💡 Çiftçi biber ekilen alana 180 m² ayırmıştır.
Örnek 4:
Ayşe, kumbarasında biriktirdiği paranın 1/3'ü ile 20 TL'lik 3 kitap almıştır. Sonra kumbarasındaki paranın kalanın 1/2'si ile 5 TL'lik 4 kalem almıştır. Ayşe'nin kumbarasında başlangıçta kaç TL olduğunu ve son durumda kaç TL kaldığını bulunuz.
Çözüm:
📌 Ayşe'nin kumbarasında başlangıçta 180 TL vardı ve son durumda 100 TL kalmıştır.
- Adım 1: Kitaplara harcanan toplam parayı hesaplayalım.
- Kitap parası: \( 3 \text{ kitap} \times 20 \text{ TL/kitap} = 60 \) TL
- Adım 2: Kumbaradaki başlangıç parasını bulalım.
- Kitaplara harcanan para, başlangıç parasının 1/3'üne denk geldiğine göre:
- Başlangıç parası \(\times \frac{1}{3} = 60 \) TL
- Başlangıç parası = \( 60 \text{ TL} \times 3 = 180 \) TL
- Adım 3: Kitap alışverişinden sonra kalan parayı hesaplayalım.
- Kalan para: \( 180 \text{ TL} - 60 \text{ TL} = 120 \) TL
- Adım 4: Kalemlere harcanan toplam parayı hesaplayalım.
- Kalem parası: \( 4 \text{ kalem} \times 5 \text{ TL/kalem} = 20 \) TL
- Adım 5: Son durumda kumbarada kalan parayı bulalım.
- Son kalan para: \( 120 \text{ TL} - 20 \text{ TL} = 100 \) TL
📌 Ayşe'nin kumbarasında başlangıçta 180 TL vardı ve son durumda 100 TL kalmıştır.
Örnek 5:
Bir otobüs, gideceği yolun 3/7'sini gittikten sonra mola veriyor. Moladan sonra yolun kalan kısmının 1/2'si daha gidiliyor. Otobüsün gideceği yolun kaçta kaçı kalmıştır?
Çözüm:
✅ Otobüsün gideceği yolun 2/7'si kalmıştır.
- Adım 1: İlk gidilen yolun kesrini bulalım.
- Gidilen yolun kesri: \( \frac{3}{7} \)
- Adım 2: Gidilen yolun kesrinden sonra kalan yolun kesrini bulalım.
- Kalan yolun kesri: \( 1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \)
- Adım 3: Moladan sonra gidilen yolun kesrini hesaplayalım.
- Kalan yolun 1/2'si: \( \frac{4}{7} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \)
- Adım 4: Toplam gidilen yolun kesrini bulalım.
- Toplam gidilen kesir: \( \frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \)
- Adım 5: Gideceği yolun kaçta kaçının kaldığını bulalım.
- Kalan yolun kesri: \( 1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} \)
✅ Otobüsün gideceği yolun 2/7'si kalmıştır.
Örnek 6:
Bir mağaza sahibi, elindeki 200 adet tişörtün önce %20'sini, ardından kalan tişörtlerin %30'unu satıyor. Mağazada kaç adet tişört kalmıştır?
Çözüm:
👉 Mağazada 112 adet tişört kalmıştır.
- Adım 1: İlk satılan tişört sayısını hesaplayalım.
- %20'si: \( 200 \times \frac{20}{100} = 200 \times 0.20 = 40 \) adet
- Adım 2: İlk satıştan sonra kalan tişört sayısını bulalım.
- Kalan tişört: \( 200 - 40 = 160 \) adet
- Adım 3: Kalan tişörtlerin %30'unu hesaplayalım.
- %30'u: \( 160 \times \frac{30}{100} = 160 \times 0.30 = 48 \) adet
- Adım 4: Son durumda mağazada kalan tişört sayısını bulalım.
- Son kalan tişört: \( 160 - 48 = 112 \) adet
👉 Mağazada 112 adet tişört kalmıştır.
Örnek 7:
Bir aile, aylık gelirinin 1/4'ünü ev kirası, 1/8'ini faturalar ve 1/10'unu mutfak masrafları için harcamaktadır. Ailenin bu üç harcama kalemi için toplamda gelirinin kaçta kaçı kadar harcadığını bulunuz.
Çözüm:
💡 Aile, aylık gelirinin 19/40'ını bu üç harcama kalemi için harcamaktadır.
- Adım 1: Verilen kesirleri toplamak için paydaları eşitleyelim.
- Paydalar 4, 8 ve 10'dur. Bu sayıların en küçük ortak katı 40'tır.
- Ev kirası: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 10}{4 \times 10} = \frac{10}{40} \)
- Faturalar: \( \frac{1}{8} = \frac{1 \times 5}{8 \times 5} = \frac{5}{40} \)
- Mutfak masrafları: \( \frac{1}{10} = \frac{1 \times 4}{10 \times 4} = \frac{4}{40} \)
- Adım 2: Toplam harcama kesrini hesaplayalım.
- Toplam harcama: \( \frac{10}{40} + \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{10+5+4}{40} = \frac{19}{40} \)
💡 Aile, aylık gelirinin 19/40'ını bu üç harcama kalemi için harcamaktadır.
Örnek 8:
Bir depoda bulunan benzin miktarı, deponun tamamının 3/5'i kadardır. Depoya 120 litre benzin daha eklenirse, deponun 4/5'i dolmuş oluyor. Deponun tamamı kaç litre benzin almaktadır?
Çözüm:
✅ Deponun tamamı 600 litre benzin almaktadır.
- Adım 1: Başlangıçtaki benzin miktarının depoya oranı \( \frac{3}{5} \).
- Adım 2: Benzin eklendikten sonra deponun doluluk oranı \( \frac{4}{5} \).
- Adım 3: Eklenen benzin miktarının depodaki oran farkına karşılık geldiğini bulalım.
- Oran farkı: \( \frac{4}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{5} \)
- Bu \( \frac{1}{5} \) oranlık fark, eklenen 120 litre benzine eşittir.
- Adım 4: Deponun tamamının kaç litre benzin aldığını hesaplayalım.
- Eğer deponun \( \frac{1}{5} \) 'i 120 litre ise, tamamı ( \( \frac{5}{5} \) ) kaç litredir?
- Deponun tamamı = \( 120 \text{ litre} \times 5 = 600 \) litre
✅ Deponun tamamı 600 litre benzin almaktadır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-gercek-yasam-problemleri/sorular