💡 6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarında muhakeme yapabilme Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir kırtasiyeye giden Mert, tanesi 15 TL olan kalemlerden 4 tane ve tanesi 25 TL olan defterlerden 2 tane almıştır. Mert, kırtasiyeciye 200 TL verdiğine göre kaç TL para üstü almalıdır? 🛒
Çözüm ve Açıklama
Mert'in yaptığı alışverişi adım adım hesaplayalım:
Kalemlerin toplam tutarı: 4 adet kalem alındığı için \( 4 \times 15 = 60 \) TL.
Defterlerin toplam tutarı: 2 adet defter alındığı için \( 2 \times 25 = 50 \) TL.
Toplam harcama: \( 60 + 50 = 110 \) TL.
Para üstü: Verilen paradan toplam tutarı çıkarıyoruz. \( 200 - 110 = 90 \) TL.
✅ Mert 90 TL para üstü almalıdır.
2
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir duraktan her 12 dakikada bir A hattı otobüsü, her 18 dakikada bir B hattı otobüsü geçmektedir. Bu iki otobüs saat 08.00'de aynı anda duraktan geçtiğine göre, bir sonraki seferde saat kaçta tekrar aynı anda bu duraktan geçerler? 🚌
Çözüm ve Açıklama
Bu soruyu çözmek için her iki otobüsün geçiş sürelerinin ortak katlarını bulmalıyız:
A hattının geçiş dakikaları: 12, 24, 36, 48, 60...
B hattının geçiş dakikaları: 18, 36, 54, 72...
En küçük ortak kat: Her iki listenin de ilk ortak sayısı 36'dır.
Süre hesaplama: Otobüsler 36 dakika sonra tekrar birlikte hareket ederler.
Saat hesaplama: 08.00 + 36 dakika = 08.36.
💡 Otobüsler tekrar saat 08.36'da aynı anda duraktan geçerler.
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir pastanın \( \frac{3}{8} \)'ini Elif, \( \frac{1}{4} \)'ini ise Selin yemiştir. Pastanın geriye kalan kısmını bulmak için nasıl bir muhakeme yapmalıyız? 🍰
Çözüm ve Açıklama
Pastanın tamamını bir bütün olarak kabul edip, yenilen kısımları toplayalım:
Toplam yenilen miktar: \( \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8} \).
Kalan miktar: Pastanın tamamı \( \frac{8}{8} \) olduğuna göre; \( \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \).
👉 Pastanın geriye \( \frac{3}{8} \)'i kalmıştır.
4
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir markette A marka zeytinyağının 2 litresi 180 TL, B marka zeytinyağının 5 litresi 425 TL'dir. Hangi markanın birim fiyatı (1 litre fiyatı) daha uygundur? 🧴
Çözüm ve Açıklama
Markaların 1 litresinin kaç TL olduğunu bularak karşılaştırma yapalım:
A Marka birim fiyat: \( 180 \div 2 = 90 \) TL.
B Marka birim fiyat: \( 425 \div 5 = 85 \) TL.
Karşılaştırma: 85 TL < 90 TL olduğu için B markası daha ucuzdur.
✅ B markası daha hesaplıdır.
5
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir asansör zemin katın 3 kat altından (-3. kat) hareket etmeye başlıyor. Önce 7 kat yukarı çıkıyor, sonra 2 kat aşağı iniyor. Asansör şu an kaçıncı kattadır? 🛗
Çözüm ve Açıklama
Tam sayılarla toplama ve çıkarma mantığını kullanarak ilerleyelim:
Başlangıç noktası: \( -3 \)
7 kat yukarı çıkış: \( -3 + 7 = 4 \). (Asansör 4. kata geldi).
2 kat aşağı iniş: \( 4 - 2 = 2 \).
📌 Asansör şu an 2. kattadır.
6
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir çiftçi bahçesine elma ve kiraz ağaçları dikecektir. Dikilen elma ağaçlarının sayısının, kiraz ağaçlarının sayısına oranı \( \frac{3}{5} \)'tir. Bahçede toplam 120 ağaç olduğuna göre, kaç tanesi kiraz ağacıdır? 🌳
Çözüm ve Açıklama
Oran bilgisini kullanarak kat (k) yöntemiyle çözelim:
Elma ağaçları: \( 3 \times k \)
Kiraz ağaçları: \( 5 \times k \)
Toplam ağaç sayısı: \( 3 \times k + 5 \times k = 8 \times k \).
Kat değerini bulma: \( 120 \div 8 = 15 \). (Yani 1 kat 15 ağaca eşittir).
Kiraz ağacı sayısı: \( 5 \times 15 = 75 \).
✅ Bahçede 75 adet kiraz ağacı vardır.
7
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı erkektir. Sınıfta 12 erkek öğrenci olduğuna göre, bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 🎓
Çözüm ve Açıklama
Yüzde problemlerinde bütüne gitme mantığını kullanalım:
Bilgi: Sınıfın %40'ı 12 kişiye karşılık gelmektedir.
%10'u bulma: Eğer %40'ı 12 ise, %10'u bulmak için 4'e böleriz. \( 12 \div 4 = 3 \).
Tamamını (%100) bulma: %10'u 3 kişi olan sınıfın tamamı için 10 ile çarparız. \( 3 \times 10 = 30 \).
👉 Sınıfta toplam 30 öğrenci bulunmaktadır.
8
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Boyutları 4 metre ve 6 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın tabanı, bir kenarı 0,5 metre olan kare fayanslarla kaplanacaktır. Bu iş için kaç adet fayans gerekir? 🧱
Çözüm ve Açıklama
Alınan alanı fayansın alanına bölerek sonucu bulabiliriz:
6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarında muhakeme yapabilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kırtasiyeye giden Mert, tanesi 15 TL olan kalemlerden 4 tane ve tanesi 25 TL olan defterlerden 2 tane almıştır. Mert, kırtasiyeciye 200 TL verdiğine göre kaç TL para üstü almalıdır? 🛒
Çözüm:
Mert'in yaptığı alışverişi adım adım hesaplayalım:
Kalemlerin toplam tutarı: 4 adet kalem alındığı için \( 4 \times 15 = 60 \) TL.
Defterlerin toplam tutarı: 2 adet defter alındığı için \( 2 \times 25 = 50 \) TL.
Toplam harcama: \( 60 + 50 = 110 \) TL.
Para üstü: Verilen paradan toplam tutarı çıkarıyoruz. \( 200 - 110 = 90 \) TL.
✅ Mert 90 TL para üstü almalıdır.
Örnek 2:
Bir duraktan her 12 dakikada bir A hattı otobüsü, her 18 dakikada bir B hattı otobüsü geçmektedir. Bu iki otobüs saat 08.00'de aynı anda duraktan geçtiğine göre, bir sonraki seferde saat kaçta tekrar aynı anda bu duraktan geçerler? 🚌
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için her iki otobüsün geçiş sürelerinin ortak katlarını bulmalıyız:
A hattının geçiş dakikaları: 12, 24, 36, 48, 60...
B hattının geçiş dakikaları: 18, 36, 54, 72...
En küçük ortak kat: Her iki listenin de ilk ortak sayısı 36'dır.
Süre hesaplama: Otobüsler 36 dakika sonra tekrar birlikte hareket ederler.
Saat hesaplama: 08.00 + 36 dakika = 08.36.
💡 Otobüsler tekrar saat 08.36'da aynı anda duraktan geçerler.
Örnek 3:
Bir pastanın \( \frac{3}{8} \)'ini Elif, \( \frac{1}{4} \)'ini ise Selin yemiştir. Pastanın geriye kalan kısmını bulmak için nasıl bir muhakeme yapmalıyız? 🍰
Çözüm:
Pastanın tamamını bir bütün olarak kabul edip, yenilen kısımları toplayalım:
Toplam yenilen miktar: \( \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8} \).
Kalan miktar: Pastanın tamamı \( \frac{8}{8} \) olduğuna göre; \( \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \).
👉 Pastanın geriye \( \frac{3}{8} \)'i kalmıştır.
Örnek 4:
Bir markette A marka zeytinyağının 2 litresi 180 TL, B marka zeytinyağının 5 litresi 425 TL'dir. Hangi markanın birim fiyatı (1 litre fiyatı) daha uygundur? 🧴
Çözüm:
Markaların 1 litresinin kaç TL olduğunu bularak karşılaştırma yapalım:
A Marka birim fiyat: \( 180 \div 2 = 90 \) TL.
B Marka birim fiyat: \( 425 \div 5 = 85 \) TL.
Karşılaştırma: 85 TL < 90 TL olduğu için B markası daha ucuzdur.
✅ B markası daha hesaplıdır.
Örnek 5:
Bir asansör zemin katın 3 kat altından (-3. kat) hareket etmeye başlıyor. Önce 7 kat yukarı çıkıyor, sonra 2 kat aşağı iniyor. Asansör şu an kaçıncı kattadır? 🛗
Çözüm:
Tam sayılarla toplama ve çıkarma mantığını kullanarak ilerleyelim:
Başlangıç noktası: \( -3 \)
7 kat yukarı çıkış: \( -3 + 7 = 4 \). (Asansör 4. kata geldi).
2 kat aşağı iniş: \( 4 - 2 = 2 \).
📌 Asansör şu an 2. kattadır.
Örnek 6:
Bir çiftçi bahçesine elma ve kiraz ağaçları dikecektir. Dikilen elma ağaçlarının sayısının, kiraz ağaçlarının sayısına oranı \( \frac{3}{5} \)'tir. Bahçede toplam 120 ağaç olduğuna göre, kaç tanesi kiraz ağacıdır? 🌳
Çözüm:
Oran bilgisini kullanarak kat (k) yöntemiyle çözelim:
Elma ağaçları: \( 3 \times k \)
Kiraz ağaçları: \( 5 \times k \)
Toplam ağaç sayısı: \( 3 \times k + 5 \times k = 8 \times k \).
Kat değerini bulma: \( 120 \div 8 = 15 \). (Yani 1 kat 15 ağaca eşittir).
Kiraz ağacı sayısı: \( 5 \times 15 = 75 \).
✅ Bahçede 75 adet kiraz ağacı vardır.
Örnek 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı erkektir. Sınıfta 12 erkek öğrenci olduğuna göre, bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 🎓
Çözüm:
Yüzde problemlerinde bütüne gitme mantığını kullanalım:
Bilgi: Sınıfın %40'ı 12 kişiye karşılık gelmektedir.
%10'u bulma: Eğer %40'ı 12 ise, %10'u bulmak için 4'e böleriz. \( 12 \div 4 = 3 \).
Tamamını (%100) bulma: %10'u 3 kişi olan sınıfın tamamı için 10 ile çarparız. \( 3 \times 10 = 30 \).
👉 Sınıfta toplam 30 öğrenci bulunmaktadır.
Örnek 8:
Boyutları 4 metre ve 6 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın tabanı, bir kenarı 0,5 metre olan kare fayanslarla kaplanacaktır. Bu iş için kaç adet fayans gerekir? 🧱
Çözüm:
Alınan alanı fayansın alanına bölerek sonucu bulabiliriz: