6. Sınıf Gerçek yaşam durumlarında bilinen niceliklerden ilişki muhakemesi yapabilme Çözümlü Sorular ve Örnekler

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir manavda bulunan 🍎 elma sayısının 🍐 armut sayısına oranı \( \frac{3}{5} \) olarak verilmiştir.

Eğer bu manavda \( 15 \) adet elma varsa, toplam meyve sayısı kaçtır?

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir markette satılan iki farklı marka zeytinyağının fiyatları aşağıda verilmiştir:

A Markası: \( 2 \) litresi \( 160 \) TL

B Markası: \( 5 \) litresi \( 350 \) TL

Hangi marka zeytinyağının birim fiyatı (1 litresi) daha ekonomiktir? 🛒

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

Bir otomobil sabit süratle \( 3 \) saatte \( 270 \) km yol almaktadır. 🚗

Bu otomobilin aldığı yol ile geçen zaman arasındaki ilişkiyi kullanarak, aracın \( 7 \) saatte kaç kilometre yol gideceğini bulunuz.

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir aşçı, lezzetli bir 🥣 çorba yapmak için su ve sütü belirli bir oranda karıştırmaktadır.

Kullandığı her \( 4 \) bardak su için \( 1 \) bardak süt eklemektedir. Aşçı toplamda \( 30 \) bardak sıvı (su + süt) kullanarak bir tencere çorba hazırladığına göre, kaç bardak süt kullanmıştır?

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir kumbarada başlangıçta \( 50 \) TL para vardır. Kerem, her hafta kumbarasına düzenli olarak \( 20 \) TL atmaktadır. 💰

Geçen hafta sayısı \( x \) ile gösterilirse, kumbaradaki toplam para miktarını veren cebirsel ifadeyi yazınız ve \( 4 \). haftanın sonundaki parayı hesaplayınız.

Çözümlü Örnek

Zor Seviye

Bir akıllı telefonun bataryası tam dolu iken (%100), kesintisiz video izlendiğinde her \( 15 \) dakikada %3 oranında azalmaktadır. 📱

Telefonun şarjı %70'e düştüğünde, kaç dakika boyunca video izlenmiş olur?

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzun kenarı, kısa kenarının \( 3 \) katıdır. 🌳

Bu bahçenin kısa kenarı \( 12 \) metre olduğuna göre, bahçenin çevresi kaç metredir?

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir kitap okuma projesinde Elif, her gün bir önceki günden \( 5 \) sayfa fazla kitap okumaktadır. 📖

İlk gün \( 10 \) sayfa okuyan Elif, \( 3 \). günün sonunda toplam kaç sayfa kitap okumuş olur?

6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarında bilinen niceliklerden ilişki muhakemesi yapabilme Çözümlü Örnekler

Örnek 1:

Bir manavda bulunan 🍎 elma sayısının 🍐 armut sayısına oranı \( \frac{3}{5} \) olarak verilmiştir.

Eğer bu manavda \( 15 \) adet elma varsa, toplam meyve sayısı kaçtır?

Çözüm:

Bu soruda elma ve armut sayıları arasındaki oranı kullanarak toplam miktara ulaşacağız:

Elma sayısının armut sayısına oranı: \( \frac{3}{5} \)
Gerçek elma sayısı: \( 15 \)
Orandaki \( 3 \) birimin \( 15 \) olması için \( 5 \) ile çarpılması gerekir: \( 3 \times 5 = 15 \)
Aynı ilişkiyi armutlar için de uygularız: \( 5 \times 5 = 25 \) adet armut vardır.
Toplam meyve sayısı: \( 15 + 25 = 40 \) adettir. ✅

Örnek 2:

Bir markette satılan iki farklı marka zeytinyağının fiyatları aşağıda verilmiştir:

A Markası: \( 2 \) litresi \( 160 \) TL

B Markası: \( 5 \) litresi \( 350 \) TL

Hangi marka zeytinyağının birim fiyatı (1 litresi) daha ekonomiktir? 🛒

Çözüm:

Nicelikler arasındaki ilişkiyi bulmak için her iki markanın da \( 1 \) litresinin fiyatını hesaplayalım:

A Markası için: \( 160 \div 2 = 80 \) TL (1 litre fiyatı)
B Markası için: \( 350 \div 5 = 70 \) TL (1 litre fiyatı)
Karşılaştırma yaptığımızda: \( 70 < 80 \) olduğu görülür.
Sonuç: B markası daha ekonomiktir. 💡

Örnek 3:

Bir otomobil sabit süratle \( 3 \) saatte \( 270 \) km yol almaktadır. 🚗

Bu otomobilin aldığı yol ile geçen zaman arasındaki ilişkiyi kullanarak, aracın \( 7 \) saatte kaç kilometre yol gideceğini bulunuz.

Çözüm:

Yol ve zaman arasındaki ilişkiyi birim oran üzerinden kurabiliriz:

Önce aracın \( 1 \) saatte kaç km gittiğini bulalım:
\( 270 \div 3 = 90 \) km/saat (Bu aracın süratidir).
Şimdi bu ilişkiyi \( 7 \) saat için uygulayalım:
\( 90 \times 7 = 630 \) km.
Cevap: Otomobil \( 7 \) saatte \( 630 \) km yol alır. 🏁

Örnek 4:

Bir aşçı, lezzetli bir 🥣 çorba yapmak için su ve sütü belirli bir oranda karıştırmaktadır.

Çözüm:

Nicelikler arasındaki toplam ilişkiyi analiz edelim:

Su miktarı: \( 4 \) birim
Süt miktarı: \( 1 \) birim
Toplam karışım: \( 4 + 1 = 5 \) birimdir.
Gerçek toplam sıvı miktarı \( 30 \) bardak olduğuna göre;
\( 30 \div 5 = 6 \) (Her bir birimin \( 6 \) bardağa karşılık geldiğini buluruz).
Süt miktarı \( 1 \) birim olduğu için: \( 1 \times 6 = 6 \) bardak süt kullanılmıştır.
Kontrol: \( 4 \times 6 = 24 \) bardak su, \( 24 + 6 = 30 \) bardak toplam sıvı. ✅

Örnek 5:

Bir kumbarada başlangıçta \( 50 \) TL para vardır. Kerem, her hafta kumbarasına düzenli olarak \( 20 \) TL atmaktadır. 💰

Geçen hafta sayısı \( x \) ile gösterilirse, kumbaradaki toplam para miktarını veren cebirsel ifadeyi yazınız ve \( 4 \). haftanın sonundaki parayı hesaplayınız.

Çözüm:

Değişkenler arasındaki ilişkiyi adım adım kuralım:

Başlangıç miktarı (Sabit): \( 50 \) TL
Her hafta eklenen miktar: \( 20 \) TL
\( x \) hafta sonra eklenen toplam miktar: \( 20 \times x \)
Cebirsel İfade: \( 50 + 20 \times x \)
\( 4 \). hafta sonu için \( x = 4 \) değerini yazalım:
\( 50 + 20 \times 4 \)
\( 50 + 80 = 130 \) TL.
Sonuç: Kerem'in \( 4 \). hafta sonunda \( 130 \) TL parası olur. 📈

Örnek 6:

Bir akıllı telefonun bataryası tam dolu iken (%100), kesintisiz video izlendiğinde her \( 15 \) dakikada %3 oranında azalmaktadır. 📱

Telefonun şarjı %70'e düştüğünde, kaç dakika boyunca video izlenmiş olur?

Çözüm:

Azalan miktar ile zaman arasındaki ilişkiyi kuralım:

Başlangıç şarjı: %100
Kalan şarj: %70
Harcanan şarj: \( 100 - 70 = 30 \) (Yani %30'luk bir azalma olmuş).
İlişki: %3 azalma için \( 15 \) dakika geçiyorsa;
%30 azalma, %3'ün \( 10 \) katıdır (\( 30 \div 3 = 10 \)).
O halde zaman da \( 10 \) katına çıkmalıdır:
\( 15 \times 10 = 150 \) dakika.
Cevap: \( 150 \) dakika video izlenmiştir. ⏱️

Örnek 7:

Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzun kenarı, kısa kenarının \( 3 \) katıdır. 🌳

Bu bahçenin kısa kenarı \( 12 \) metre olduğuna göre, bahçenin çevresi kaç metredir?

Çözüm:

Kenarlar arasındaki ilişkiyi kullanarak çevreye ulaşalım:

Kısa kenar: \( 12 \) m
Uzun kenar: \( 12 \times 3 = 36 \) m
Dikdörtgenin çevre formülü: \( 2 \times \) (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
Çevre = \( 2 \times (12 + 36) \)
Çevre = \( 2 \times 48 \)
Çevre: \( 96 \) metredir. 📏

Örnek 8:

Bir kitap okuma projesinde Elif, her gün bir önceki günden \( 5 \) sayfa fazla kitap okumaktadır. 📖

İlk gün \( 10 \) sayfa okuyan Elif, \( 3 \). günün sonunda toplam kaç sayfa kitap okumuş olur?

Çözüm:

Günler ve sayfa sayıları arasındaki artış ilişkisini listeleyelim:

1. Gün: \( 10 \) sayfa
2. Gün: \( 10 + 5 = 15 \) sayfa
3. Gün: \( 15 + 5 = 20 \) sayfa
Şimdi toplam okunan sayfa sayısını bulalım:
Toplam = \( 10 + 15 + 20 \)
Toplam: \( 45 \) sayfa okumuştur. 🌟

Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun

https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-gercek-yasam-durumlarinda-bilinen-niceliklerden-iliski-muhakemesi-yapabilme/sorular

İçerik Hazırlanıyor...

Lütfen sayfayı kapatmayın, bu işlem 30-40 saniye sürebilir.

💡 6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarında bilinen niceliklerden ilişki muhakemesi yapabilme Çözümlü Örnekler

6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarında bilinen niceliklerden ilişki muhakemesi yapabilme Çözümlü Örnekler

İçerik Hazırlanıyor...