🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Geometrik Şekiller Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Geometrik Şekiller Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kalemin ucunu, iki şehri birbirine bağlayan yolu ve güneşten çıkan ışınları düşünelim. Bu örnekler geometride hangi temel kavramlara karşılık gelir? 😊
Çözüm:
- 💡 Kalemin ucu, geometride nokta kavramına karşılık gelir. Nokta, boyutsuz bir konum belirtir.
- 💡 İki şehri birbirine bağlayan yol, her iki yöne de sonsuza uzadığı varsayıldığında doğru kavramını temsil eder. Doğrunun başlangıcı ve bitişi yoktur.
- 💡 Güneşten çıkan ışınlar, bir başlangıç noktası olup tek bir yöne sonsuza uzadığı için ışın kavramına karşılık gelir.
Örnek 2:
Bir duvar saatinin akrep ve yelkovanı saat 3'ü gösterdiğinde oluşan açı ile saat 5'i gösterdiğinde oluşan açıyı karşılaştıralım. Bu açılar hangi çeşittendir? 🤔
Çözüm:
- 👉 Saat 3'ü gösterdiğinde akrep ile yelkovan arasında dik açı oluşur. Dik açının ölçüsü \( 90^\circ \)'dir. 📐
- 👉 Saat 5'i gösterdiğinde ise akrep ile yelkovan arasında geniş açı oluşur. Geniş açı, ölçüsü \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında olan açıdır.
- ✅ Bu durumda, saat 3'te dik açı, saat 5'te geniş açı oluşur.
Örnek 3:
Ölçüsü \( 35^\circ \) olan bir açının tümler açısının ölçüsü kaç derecedir? 🧐
Çözüm:
- 📌 Tümler açılar, ölçüleri toplamı \( 90^\circ \) olan iki açıdır.
- 👉 Verilen açının ölçüsü \( 35^\circ \) ise, tümler açıyı bulmak için \( 90^\circ \)'den bu açıyı çıkarırız.
- İşlem: \( 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ \)
- ✅ Bu açının tümleri \( 55^\circ \)'dir.
Örnek 4:
Bir ABC üçgeninde A açısının ölçüsü \( 60^\circ \), B açısının ölçüsü \( 70^\circ \) ise C açısının ölçüsü kaç derecedir? 🔺
Çözüm:
- 📌 Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı her zaman \( 180^\circ \)'dir.
- 👉 Verilen A ve B açılarının ölçülerini toplayalım: \( 60^\circ + 70^\circ = 130^\circ \)
- 👉 Üçüncü açıyı (C açısını) bulmak için toplamdan bilinen açıların toplamını çıkarırız: \( 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
- ✅ C açısının ölçüsü \( 50^\circ \)'dir.
Örnek 5:
Uzun kenarı 12 cm ve kısa kenarı 7 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? 📏
Çözüm:
- 📌 Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Dikdörtgenin iki uzun kenarı ve iki kısa kenarı vardır.
- 👉 Çevre formülü: Çevre = \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \)
- 👉 Verilen değerleri formülde yerine koyalım: Çevre = \( 2 \times (12 \text{ cm} + 7 \text{ cm}) \)
- 👉 Önce parantez içindeki toplama işlemini yapalım: \( 12 + 7 = 19 \text{ cm} \)
- 👉 Şimdi çarpma işlemini yapalım: Çevre = \( 2 \times 19 \text{ cm} = 38 \text{ cm} \)
- ✅ Dikdörtgenin çevre uzunluğu \( 38 \text{ cm} \)'dir.
Örnek 6:
Taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 6 cm olan bir paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? 🟧
Çözüm:
- 📌 Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
- 👉 Alan formülü: Alan = taban uzunluğu \( \times \) yükseklik
- 👉 Verilen değerleri formülde yerine koyalım: Alan = \( 10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} \)
- 👉 Çarpma işlemini yapalım: Alan = \( 60 \text{ cm}^2 \)
- ✅ Paralelkenarın alanı \( 60 \text{ cm}^2 \)'dir.
Örnek 7:
Elif, kenar uzunlukları tam sayı olan bir kare ve bir dikdörtgen çiziyor. Karenin bir kenar uzunluğu, dikdörtgenin kısa kenarının 2 katıdır. Dikdörtgenin uzun kenarı ise karenin bir kenarından 3 cm fazladır.
Eğer dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm ise, karenin çevresi ile dikdörtgenin çevresi arasındaki fark kaç cm'dir? 🤔
Eğer dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm ise, karenin çevresi ile dikdörtgenin çevresi arasındaki fark kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
- 1. Dikdörtgenin kısa kenarını biliyoruz: Kısa kenar = \( 5 \text{ cm} \).
- 2. Karenin bir kenar uzunluğunu bulalım: Karenin kenarı = \( 2 \times \) dikdörtgenin kısa kenarı = \( 2 \times 5 \text{ cm} = 10 \text{ cm} \).
- 3. Dikdörtgenin uzun kenarını bulalım: Uzun kenar = karenin bir kenarı \( + 3 \text{ cm} = 10 \text{ cm} + 3 \text{ cm} = 13 \text{ cm} \).
- 4. Şimdi karenin çevresini hesaplayalım: Karenin çevresi = \( 4 \times \) bir kenar = \( 4 \times 10 \text{ cm} = 40 \text{ cm} \).
- 5. Ardından dikdörtgenin çevresini hesaplayalım: Dikdörtgenin çevresi = \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) = 2 \times (13 \text{ cm} + 5 \text{ cm}) = 2 \times 18 \text{ cm} = 36 \text{ cm} \).
- 6. Son olarak, çevreler arasındaki farkı bulalım: Fark = Karenin çevresi \( - \) Dikdörtgenin çevresi = \( 40 \text{ cm} - 36 \text{ cm} = 4 \text{ cm} \).
- ✅ Karenin çevresi ile dikdörtgenin çevresi arasındaki fark \( 4 \text{ cm} \)'dir.
Örnek 8:
Ayşe Hanım, dikdörtgen şeklindeki mutfak zeminini fayanslarla kaplamak istiyor. Mutfağın uzun kenarı 4 metre, kısa kenarı 3 metredir. Kullanacağı kare şeklindeki fayansların bir kenarı 50 cm'dir.
Ayşe Hanım'ın mutfağını kaplamak için kaç tane fayansa ihtiyacı vardır? 🏠
Ayşe Hanım'ın mutfağını kaplamak için kaç tane fayansa ihtiyacı vardır? 🏠
Çözüm:
- 1. Öncelikle birimleri eşitleyelim. Metreleri santimetreye çevirelim:
- Mutfak uzun kenarı = \( 4 \text{ metre} = 400 \text{ cm} \)
- Mutfak kısa kenarı = \( 3 \text{ metre} = 300 \text{ cm} \)
- Fayansın bir kenarı = \( 50 \text{ cm} \)
- 2. Mutfağın alanını hesaplayalım:
- Mutfak Alanı = uzun kenar \( \times \) kısa kenar = \( 400 \text{ cm} \times 300 \text{ cm} = 120000 \text{ cm}^2 \)
- 3. Bir fayansın alanını hesaplayalım:
- Fayans Alanı = bir kenar \( \times \) bir kenar = \( 50 \text{ cm} \times 50 \text{ cm} = 2500 \text{ cm}^2 \)
- 4. Toplam ihtiyaç duyulan fayans sayısını bulmak için mutfak alanını bir fayansın alanına bölelim:
- Fayans Sayısı = Mutfak Alanı \( \div \) Fayans Alanı = \( 120000 \text{ cm}^2 \div 2500 \text{ cm}^2 \)
- Fayans Sayısı = \( 48 \)
- ✅ Ayşe Hanım'ın mutfağını kaplamak için 48 adet fayansa ihtiyacı vardır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-geometrik-sekiller/sorular