💡 6. Sınıf Matematik: Geometrik şekiller ve gerçek hayat problemleri Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir kenar uzunluğu 5 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir? ⬜
Çözüm ve Açıklama
Karenin çevresini hesaplamak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarpmamız gerekir.
Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğunu belirleyin. Verilen kenar uzunluğu 5 cm'dir.
Adım 2: Çevre formülünü uygulayın: Çevre = 4 × kenar uzunluğu.
Adım 3: Hesaplamayı yapın: Çevre = 4 × 5 cm = 20 cm.
Sonuç: Karenin çevresi 20 cm'dir. ✅
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Uzun kenarı 10 cm, kısa kenarı 6 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir? 📏
Çözüm ve Açıklama
Dikdörtgenin alanını hesaplamak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız.
Adım 1: Dikdörtgenin uzun kenarını belirleyin: 10 cm.
Adım 2: Dikdörtgenin kısa kenarını belirleyin: 6 cm.
Adım 3: Alan formülünü uygulayın: Alan = uzun kenar × kısa kenar.
Adım 4: Hesaplamayı yapın: Alan = 10 cm × 6 cm = 60 cm².
Sonuç: Dikdörtgenin alanı 60 cm²'dir. 💡
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir kenarı 7 cm olan bir eşkenar üçgenin çevresi kaç cm'dir? 🔺
Çözüm ve Açıklama
Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Çevresini bulmak için bir kenar uzunluğunu 3 ile çarparız.
Adım 1: Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğunu belirleyin: 7 cm.
Adım 2: Çevre formülünü uygulayın: Çevre = 3 × kenar uzunluğu.
Adım 3: Hesaplamayı yapın: Çevre = 3 × 7 cm = 21 cm.
Sonuç: Eşkenar üçgenin çevresi 21 cm'dir. 👍
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir kenar uzunluğu 8 metre olan kare şeklindeki bir bahçenin etrafına 2 sıra tel çekilecektir. Kaç metre tel gereklidir? 🌳
Çözüm ve Açıklama
Öncelikle bahçenin çevresini hesaplamalı, ardından çekilecek tel sırası sayısıyla çarpmalıyız.
Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğu: 8 metre.
Adım 2: Karenin çevresini hesaplayın: Çevre = 4 × 8 metre = 32 metre.
Adım 3: Çekilecek tel sırası sayısı: 2.
Adım 4: Toplam tel uzunluğunu hesaplayın: Toplam Tel = Çevre × Sıra Sayısı = 32 metre × 2 = 64 metre.
Sonuç: Toplamda 64 metre tel gereklidir. 📏
5
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir odanın zemini, kenar uzunlukları 3 metre ve 4 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bu odaya kaç metrekare halı gereklidir? 🏠
Çözüm ve Açıklama
Odanın zeminine serilecek halının alanı, odanın zemin alanına eşit olacaktır. Dikdörtgen bir alanın alanını hesaplamak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız.
Adım 1: Odanın uzun kenarı: 4 metre.
Adım 2: Odanın kısa kenarı: 3 metre.
Adım 3: Alan formülünü uygulayın: Alan = uzun kenar × kısa kenar.
Adım 4: Hesaplamayı yapın: Alan = 4 metre × 3 metre = 12 metrekare.
Sonuç: Odaya 12 metrekare halı gereklidir. 💡
6
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir sınıfın duvarları, kenar uzunlukları 8 metre ve 5 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bu duvarlara boya yapılacaktır. Boyanacak alan kaç metrekaredir? 🎨
Çözüm ve Açıklama
Duvarların boyanacak alanını bulmak için dikdörtgenin alanını hesaplamamız gerekir.
Adım 1: Duvarın uzun kenarı: 8 metre.
Adım 2: Duvarın kısa kenarı: 5 metre.
Adım 3: Alan formülünü uygulayın: Alan = uzun kenar × kısa kenar.
Adım 4: Hesaplamayı yapın: Alan = 8 metre × 5 metre = 40 metrekare.
Sonuç: Boyanacak alan 40 metrekare'dir. 🖌️
7
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Ayşe, kenar uzunluğu 12 cm olan kare şeklinde bir kağıdı keserek eşkenar üçgenler elde ediyor. Eğer Ayşe, bu kare kağıdın bir kenarını 3 eşit parçaya böler ve bu noktalardan üçgenler oluşturursa, oluşan bir eşkenar üçgenin çevresi kaç cm olur? ✂️
Çözüm ve Açıklama
Bu problemde, karenin bir kenarının kaç parçaya bölündüğünü ve bu parçaların uzunluğunu bularak eşkenar üçgenin kenar uzunluğunu belirleyeceğiz.
Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğu: 12 cm.
Adım 2: Karenin bir kenarının bölündüğü eşit parça sayısı: 3.
Adım 3: Oluşan bir parçanın uzunluğunu hesaplayın: Parça Uzunluğu = Karenin Kenar Uzunluğu / Parça Sayısı = 12 cm / 3 = 4 cm.
Adım 4: Oluşan eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu, bu parça uzunluğuna eşittir: 4 cm.
Adım 5: Eşkenar üçgenin çevresini hesaplayın: Çevre = 3 × Kenar Uzunluğu = 3 × 4 cm = 12 cm.
Sonuç: Oluşan bir eşkenar üçgenin çevresi 12 cm'dir. 🔺
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir parkın etrafına yürüyüş yolu yapılacaktır. Park kare şeklinde olup, bir kenar uzunluğu 50 metredir. Yürüyüş yolu parkın kenarlarına paralel ve parkın kenarından 5 metre içeridedir. Bu yürüyüş yolunun parkın etrafındaki uzunluğu (çevresi) kaç metredir? 🏞️
Çözüm ve Açıklama
Yürüyüş yolunun çevresini hesaplamak için, parkın kenarından içeride oluşan yeni karenin kenar uzunluğunu bulmalıyız.
Adım 1: Parkın bir kenar uzunluğu: 50 metre.
Adım 2: Yürüyüş yolunun parkın kenarından içeri mesafesi: 5 metre.
Adım 3: Yürüyüş yolunu oluşturan karenin bir kenar uzunluğunu hesaplayın: Yeni Kenar Uzunluğu = Parkın Kenar Uzunluğu - (2 × İçeri Mesafe) = 50 metre - (2 × 5 metre) = 50 metre - 10 metre = 40 metre.
Adım 4: Yürüyüş yolunun çevresini hesaplayın: Yürüyüş Yolu Çevresi = 4 × Yeni Kenar Uzunluğu = 4 × 40 metre = 160 metre.
Sonuç: Yürüyüş yolunun çevresi 160 metre'dir. 🚶♀️
6. Sınıf Matematik: Geometrik şekiller ve gerçek hayat problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu 5 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir? ⬜
Çözüm:
Karenin çevresini hesaplamak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarpmamız gerekir.
Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğunu belirleyin. Verilen kenar uzunluğu 5 cm'dir.
Adım 2: Çevre formülünü uygulayın: Çevre = 4 × kenar uzunluğu.
Adım 3: Hesaplamayı yapın: Çevre = 4 × 5 cm = 20 cm.
Sonuç: Karenin çevresi 20 cm'dir. ✅
Örnek 2:
Uzun kenarı 10 cm, kısa kenarı 6 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını hesaplamak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız.
Adım 1: Dikdörtgenin uzun kenarını belirleyin: 10 cm.
Adım 2: Dikdörtgenin kısa kenarını belirleyin: 6 cm.
Adım 3: Alan formülünü uygulayın: Alan = uzun kenar × kısa kenar.
Adım 4: Hesaplamayı yapın: Alan = 10 cm × 6 cm = 60 cm².
Sonuç: Dikdörtgenin alanı 60 cm²'dir. 💡
Örnek 3:
Bir kenarı 7 cm olan bir eşkenar üçgenin çevresi kaç cm'dir? 🔺
Çözüm:
Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Çevresini bulmak için bir kenar uzunluğunu 3 ile çarparız.
Adım 1: Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğunu belirleyin: 7 cm.
Adım 2: Çevre formülünü uygulayın: Çevre = 3 × kenar uzunluğu.
Adım 3: Hesaplamayı yapın: Çevre = 3 × 7 cm = 21 cm.
Sonuç: Eşkenar üçgenin çevresi 21 cm'dir. 👍
Örnek 4:
Bir kenar uzunluğu 8 metre olan kare şeklindeki bir bahçenin etrafına 2 sıra tel çekilecektir. Kaç metre tel gereklidir? 🌳
Çözüm:
Öncelikle bahçenin çevresini hesaplamalı, ardından çekilecek tel sırası sayısıyla çarpmalıyız.
Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğu: 8 metre.
Adım 2: Karenin çevresini hesaplayın: Çevre = 4 × 8 metre = 32 metre.
Adım 3: Çekilecek tel sırası sayısı: 2.
Adım 4: Toplam tel uzunluğunu hesaplayın: Toplam Tel = Çevre × Sıra Sayısı = 32 metre × 2 = 64 metre.
Sonuç: Toplamda 64 metre tel gereklidir. 📏
Örnek 5:
Bir odanın zemini, kenar uzunlukları 3 metre ve 4 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bu odaya kaç metrekare halı gereklidir? 🏠
Çözüm:
Odanın zeminine serilecek halının alanı, odanın zemin alanına eşit olacaktır. Dikdörtgen bir alanın alanını hesaplamak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız.
Adım 1: Odanın uzun kenarı: 4 metre.
Adım 2: Odanın kısa kenarı: 3 metre.
Adım 3: Alan formülünü uygulayın: Alan = uzun kenar × kısa kenar.
Adım 4: Hesaplamayı yapın: Alan = 4 metre × 3 metre = 12 metrekare.
Sonuç: Odaya 12 metrekare halı gereklidir. 💡
Örnek 6:
Bir sınıfın duvarları, kenar uzunlukları 8 metre ve 5 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bu duvarlara boya yapılacaktır. Boyanacak alan kaç metrekaredir? 🎨
Çözüm:
Duvarların boyanacak alanını bulmak için dikdörtgenin alanını hesaplamamız gerekir.
Adım 1: Duvarın uzun kenarı: 8 metre.
Adım 2: Duvarın kısa kenarı: 5 metre.
Adım 3: Alan formülünü uygulayın: Alan = uzun kenar × kısa kenar.
Adım 4: Hesaplamayı yapın: Alan = 8 metre × 5 metre = 40 metrekare.
Sonuç: Boyanacak alan 40 metrekare'dir. 🖌️
Örnek 7:
Ayşe, kenar uzunluğu 12 cm olan kare şeklinde bir kağıdı keserek eşkenar üçgenler elde ediyor. Eğer Ayşe, bu kare kağıdın bir kenarını 3 eşit parçaya böler ve bu noktalardan üçgenler oluşturursa, oluşan bir eşkenar üçgenin çevresi kaç cm olur? ✂️
Çözüm:
Bu problemde, karenin bir kenarının kaç parçaya bölündüğünü ve bu parçaların uzunluğunu bularak eşkenar üçgenin kenar uzunluğunu belirleyeceğiz.
Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğu: 12 cm.
Adım 2: Karenin bir kenarının bölündüğü eşit parça sayısı: 3.
Adım 3: Oluşan bir parçanın uzunluğunu hesaplayın: Parça Uzunluğu = Karenin Kenar Uzunluğu / Parça Sayısı = 12 cm / 3 = 4 cm.
Adım 4: Oluşan eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu, bu parça uzunluğuna eşittir: 4 cm.
Adım 5: Eşkenar üçgenin çevresini hesaplayın: Çevre = 3 × Kenar Uzunluğu = 3 × 4 cm = 12 cm.
Sonuç: Oluşan bir eşkenar üçgenin çevresi 12 cm'dir. 🔺
Örnek 8:
Bir parkın etrafına yürüyüş yolu yapılacaktır. Park kare şeklinde olup, bir kenar uzunluğu 50 metredir. Yürüyüş yolu parkın kenarlarına paralel ve parkın kenarından 5 metre içeridedir. Bu yürüyüş yolunun parkın etrafındaki uzunluğu (çevresi) kaç metredir? 🏞️
Çözüm:
Yürüyüş yolunun çevresini hesaplamak için, parkın kenarından içeride oluşan yeni karenin kenar uzunluğunu bulmalıyız.
Adım 1: Parkın bir kenar uzunluğu: 50 metre.
Adım 2: Yürüyüş yolunun parkın kenarından içeri mesafesi: 5 metre.
Adım 3: Yürüyüş yolunu oluşturan karenin bir kenar uzunluğunu hesaplayın: Yeni Kenar Uzunluğu = Parkın Kenar Uzunluğu - (2 × İçeri Mesafe) = 50 metre - (2 × 5 metre) = 50 metre - 10 metre = 40 metre.
Adım 4: Yürüyüş yolunun çevresini hesaplayın: Yürüyüş Yolu Çevresi = 4 × Yeni Kenar Uzunluğu = 4 × 40 metre = 160 metre.
Sonuç: Yürüyüş yolunun çevresi 160 metre'dir. 🚶♀️