🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Geometrik şekiller temel özellikleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Geometrik şekiller temel özellikleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu 5 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir? 🟥
Çözüm:
Karenin çevresini bulmak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız.
- Karenin bir kenar uzunluğu: \( 5 \) cm
- Karenin çevresi = \( 4 \times \text{kenar uzunluğu} \)
- Çevre = \( 4 \times 5 \) cm
- Çevre = \( 20 \) cm
Örnek 2:
Uzun kenarı 8 cm ve kısa kenarı 3 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir? 🟦
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız.
- Dikdörtgenin uzun kenarı: \( 8 \) cm
- Dikdörtgenin kısa kenarı: \( 3 \) cm
- Dikdörtgenin alanı = \( \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar} \)
- Alan = \( 8 \times 3 \) cm²
- Alan = \( 24 \) cm²
Örnek 3:
Bir eşkenar üçgenin bir iç açısı kaç derecedir? 🔺
Çözüm:
Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açıları birbirine eşittir. Bir üçgenin iç açılarının toplamı \( 180^\circ \)dir.
- Üçgenin iç açılarının toplamı: \( 180^\circ \)
- Eşkenar üçgende 3 eşit açı vardır.
- Her bir iç açı = \( \frac{180^\circ}{3} \)
- Her bir iç açı = \( 60^\circ \)
Örnek 4:
Yarıçapı 7 cm olan bir çemberin çevre uzunluğu yaklaşık olarak kaç cm'dir? ( \( \pi \) yerine \( \frac{22}{7} \) alınız.) ⭕
Çözüm:
Çemberin çevre uzunluğu formülü \( Çevre = 2 \times \pi \times r \) şeklindedir.
- Çemberin yarıçapı \( r \): \( 7 \) cm
- \( \pi \) değeri: \( \frac{22}{7} \)
- Çevre = \( 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \) cm
- Çevre = \( 2 \times 22 \) cm
- Çevre = \( 44 \) cm
Örnek 5:
Bir kenar uzunluğu 9 cm olan bir karenin çevresi ile bir kenar uzunluğu 6 cm olan bir karenin alanını hesaplayınız. 🔳
Çözüm:
İlk olarak birinci karenin çevresini, sonra ikinci karenin alanını hesaplayacağız.
- Birinci karenin kenar uzunluğu: \( 9 \) cm
- Birinci karenin çevresi = \( 4 \times 9 \) cm = \( 36 \) cm
- İkinci karenin kenar uzunluğu: \( 6 \) cm
- İkinci karenin alanı = \( 6 \times 6 \) cm² = \( 36 \) cm²
Örnek 6:
Bir bahçenin etrafına çit çekilecektir. Bahçenin şekli, uzun kenarı \( 15 \) metre ve kısa kenarı \( 10 \) metre olan bir dikdörtgendir. Çit çekmek için kaç metre çit malzemesine ihtiyaç vardır? 🌳
Çözüm:
Bahçenin etrafına çekilecek çit, bahçenin çevresine eşittir. Dikdörtgenin çevresini hesaplamalıyız.
- Dikdörtgenin uzun kenarı: \( 15 \) m
- Dikdörtgenin kısa kenarı: \( 10 \) m
- Dikdörtgenin çevresi = \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \)
- Çevre = \( 2 \times (15 + 10) \) m
- Çevre = \( 2 \times 25 \) m
- Çevre = \( 50 \) m
Örnek 7:
Bir masa örtüsü alacaksınız. Masanızın şekli kare ve bir kenarı \( 120 \) cm'dir. Masa örtüsünün masanın her tarafından \( 10 \) cm sarkmasını istiyorsunuz. Alacağınız masa örtüsünün bir kenar uzunluğu kaç cm olmalıdır? 🧵
Çözüm:
Masa örtüsünün masanın her tarafından sarkmasını istediğimiz için, masa örtüsünün kenar uzunluğu masanın kenar uzunluğuna sarkan miktarın iki katını ekleyerek bulunur.
- Masanın bir kenar uzunluğu: \( 120 \) cm
- Her taraftan sarkacak miktar: \( 10 \) cm
- Masa örtüsünün bir kenar uzunluğu = Masanın kenar uzunluğu + \( 2 \times \) Sarkan miktar
- Masa örtüsünün bir kenar uzunluğu = \( 120 \) cm + \( 2 \times 10 \) cm
- Masa örtüsünün bir kenar uzunluğu = \( 120 \) cm + \( 20 \) cm
- Masa örtüsünün bir kenar uzunluğu = \( 140 \) cm
Örnek 8:
Alanı \( 36 \) cm² olan bir kare ile çevresi \( 36 \) cm olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları arasındaki farkı bulunuz. ⚖️
Çözüm:
İlk olarak karenin bir kenar uzunluğunu, sonra dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulup aralarındaki farkı hesaplayacağız.
- Kare:
- Alanı \( 36 \) cm² ise, bir kenar uzunluğu \( \sqrt{36} = 6 \) cm'dir.
- Dikdörtgen:
- Çevresi \( 36 \) cm ise, \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) = 36 \) cm'dir.
- \( \text{uzun kenar} + \text{kısa kenar} = \frac{36}{2} = 18 \) cm'dir.
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları farklı olabileceğinden, örneğin uzun kenarı \( 10 \) cm ve kısa kenarı \( 8 \) cm olabilir (toplamları \( 18 \) cm).
- Bu durumda, karenin kenarı \( 6 \) cm iken, dikdörtgenin kenarları \( 10 \) cm ve \( 8 \) cm'dir.
- Kenar uzunlukları arasındaki farklar: \( |10 - 6| = 4 \) cm ve \( |8 - 6| = 2 \) cm'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-geometrik-sekiller-temel-ozellikleri/sorular