💡 6. Sınıf Matematik: Geometrik Şekil Çözümlü Örnekler

• a) Ölçüsü \( 90^\circ \) olan açıya dik açı denir. ✅
• b) Ölçüsü \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olan açıya dar açı denir. ✅
• c) Ölçüsü \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında olan açıya geniş açı denir. ✅
• d) Başlangıç noktası ortak olan, zıt yönlü iki ışının oluşturduğu açıya doğru açı denir. Bu açının ölçüsü \( \text{180}^\circ \) dir. ✅

📌 Unutma: Bu açı çeşitleri, diğer tüm geometrik şekilleri anlamanın anahtarıdır!

• 1. Uzun Kenarı Bulma:
  Kısa kenar \( = 7 \) cm.
  Uzun kenar \( = (2 \times 7) + 3 \)
  Uzun kenar \( = 14 + 3 \)
  Uzun kenar \( = 17 \) cm.
• 2. Çevre Formülü:
  Dikdörtgenin çevresi \( = 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \) formülüyle bulunur.
• 3. Çevreyi Hesaplama:
  Çevre \( = 2 \times (7 + 17) \)
  Çevre \( = 2 \times 24 \)
  Çevre \( = 48 \) cm.

👉 Bu dikdörtgenin çevresi \( 48 \) cm'dir. ✅

• 1. Üçgenin Alan Formülü:
  Üçgenin alanı \( = (\text{taban uzunluğu} \times \text{yükseklik}) \div 2 \) formülüyle bulunur.
• 2. Verilenleri Yerine Koyma:
  Taban uzunluğu \( = 12 \) cm
  Yükseklik \( = 8 \) cm
• 3. Alanı Hesaplama:
  Alan \( = (12 \times 8) \div 2 \)
  Alan \( = 96 \div 2 \)
  Alan \( = 48 \) \( \text{cm}^2 \)

💡 Bu üçgenin alanı \( 48 \) \( \text{cm}^2 \)'dir. ✅

• 1. Paralelkenarın Alan Formülü:
  Paralelkenarın alanı \( = \text{taban uzunluğu} \times \text{yükseklik} \) formülüyle bulunur.
• 2. Verilenleri Yerine Koyma:
  Taban uzunluğu \( = 10 \) cm
  Yükseklik \( = 6 \) cm
• 3. Alanı Hesaplama:
  Alan \( = 10 \times 6 \)
  Alan \( = 60 \) \( \text{cm}^2 \)

👉 Bu paralelkenarın alanı \( 60 \) \( \text{cm}^2 \)'dir. ✅

• 1. Şekillerin Köşe ve Kenar Sayıları:
  • Kare: \( 4 \) köşe, \( 4 \) kenar.
  • Üçgen: \( 3 \) köşe, \( 3 \) kenar.
  • Beşgen: \( 5 \) köşe, \( 5 \) kenar.
• 2. Toplam Köşe Sayısını Bulma:
  Toplam Köşe Sayısı \( = 4 + 3 + 5 = 12 \)
• 3. Toplam Kenar Sayısını Bulma:
  Toplam Kenar Sayısı \( = 4 + 3 + 5 = 12 \)

📌 Elif'in çizdiği şekillerin toplam köşe sayısı \( 12 \) ve toplam kenar sayısı \( 12 \)'dir. ✅ Bu tür problemler, çokgenlerin temel özelliklerini pekiştirir!

• 1. Açı İlişkisini Anlama:
  Salıncak ipinin direklerle yaptığı açı ve ipin diğer tarafındaki açı, bir doğru üzerinde (yani direklerle aynı doğrultuda) olduğu için bütünler açılar oluşturur. Bütünler açılar, toplamları \( 180^\circ \) olan açılardır.
• 2. Diğer Açıyı Hesaplama:
  Birinci açı \( = 70^\circ \)
  Bütünler açıların toplamı \( = 180^\circ \)
  Diğer açı \( = 180^\circ - 70^\circ \)
  Diğer açı \( = 110^\circ \)

💡 Bu iki açı bütünler açılardır ve ipin direkle yaptığı diğer açının ölçüsü \( 110^\circ \)'dir. ✅

• 1. Birimleri Eşitleme:
  Tüm ölçüleri santimetreye çevirelim.
  Mutfağın uzun kenarı \( = 4 \) metre \( = 4 \times 100 = 400 \) cm.
  Mutfağın kısa kenarı \( = 3 \) metre \( = 3 \times 100 = 300 \) cm.
  Fayansın bir kenarı \( = 50 \) cm.
• 2. Mutfağın Alanını Hesaplama:
  Mutfağın alanı \( = \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar} \)
  Mutfağın alanı \( = 400 \times 300 = 120000 \) \( \text{cm}^2 \)
• 3. Bir Fayansın Alanını Hesaplama:
  Fayansın alanı \( = \text{kenar} \times \text{kenar} \)
  Fayansın alanı \( = 50 \times 50 = 2500 \) \( \text{cm}^2 \)
• 4. Gerekli Fayans Sayısını Bulma:
  Fayans sayısı \( = \text{Mutfağın alanı} \div \text{Bir fayansın alanı} \)
  Fayans sayısı \( = 120000 \div 2500 \)
  Fayans sayısı \( = 48 \)

👉 Ayşe Hanım'ın mutfağının zeminini kaplamak için \( 48 \) adet fayansa ihtiyacı vardır. ✅

• 1. Küpün Açılımındaki Kare Sayısı:
  Bir küpün \( 6 \) yüzü vardır. Bu nedenle, küpün açılımında \( 6 \) tane kare olmalıdır.
• 2. Her Bir Karenin Kenar Uzunluğu:
  Küpün bir ayrıtı \( 6 \) cm olduğu için, açılımdaki her bir karenin kenar uzunluğu da \( 6 \) cm'dir.
• 3. Her Bir Karenin Çevresini Hesaplama:
  Karenin çevresi \( = 4 \times \text{bir kenar uzunluğu} \)
  Karenin çevresi \( = 4 \times 6 \)
  Karenin çevresi \( = 24 \) cm.

💡 Kerem'in çizdiği açılımda \( 6 \) tane kare olmalı ve bu karelerin her birinin çevresi \( 24 \) cm olmalıdır. ✅