🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Geometrik nicelikler testi Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Geometrik nicelikler testi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir? 🟥
Çözüm:
Karenin çevresi, dört kenarının toplamıdır. Karede tüm kenar uzunlukları eşittir.
- Bir kenar uzunluğu: \( 7 \) cm
- Karenin Çevresi = \( 4 \times \text{kenar uzunluğu} \)
- Karenin Çevresi = \( 4 \times 7 \) cm
- Karenin Çevresi = \( 28 \) cm
Örnek 2:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 🟩
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir.
- Kısa kenar: \( 5 \) cm
- Uzun kenar: \( 8 \) cm
- Dikdörtgenin Alanı = \( \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar} \)
- Dikdörtgenin Alanı = \( 5 \times 8 \) cm²
- Dikdörtgenin Alanı = \( 40 \) cm²
Örnek 3:
Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman kaç derecedir? 📐
Çözüm:
Herhangi bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı sabittir.
- Üçgenin iç açıları toplamı = \( 180^\circ \)
Örnek 4:
Bir dairenin yarıçapı 10 cm ise, çevresi yaklaşık olarak kaç cm olur? ( \( \pi \) yerine \( 3 \) alınız.) ⭕
Çözüm:
Dairenin çevresi, \( 2 \times \pi \times \text{yarıçap} \) formülü ile hesaplanır.
- Yarıçap: \( 10 \) cm
- \( \pi \approx 3 \)
- Dairenin Çevresi = \( 2 \times \pi \times \text{yarıçap} \)
- Dairenin Çevresi = \( 2 \times 3 \times 10 \) cm
- Dairenin Çevresi = \( 60 \) cm
Örnek 5:
Ayşe, kenar uzunlukları 12 metre ve 8 metre olan dikdörtgen şeklindeki bahçesinin etrafına 2 sıra tel çekmek istiyor. Ayşe toplam kaç metre tel kullanmalıdır? 🏡
Çözüm:
Öncelikle bahçenin çevresini hesaplayalım, sonra telin toplam uzunluğunu bulalım.
- Bahçenin Kısa Kenarı: \( 8 \) m
- Bahçenin Uzun Kenarı: \( 12 \) m
- Bahçenin Çevresi = \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \)
- Bahçenin Çevresi = \( 2 \times (8 + 12) \) m
- Bahçenin Çevresi = \( 2 \times 20 \) m
- Bahçenin Çevresi = \( 40 \) m
- Ayşe 2 sıra tel çekeceği için: Toplam Tel Uzunluğu = \( 2 \times \text{Bahçenin Çevresi} \)
- Toplam Tel Uzunluğu = \( 2 \times 40 \) m
- Toplam Tel Uzunluğu = \( 80 \) m
Örnek 6:
Bir sınıfın zemini, kenar uzunlukları 30 cm olan kare fayanslarla döşenecektir. Sınıfın zemini 6 metreye 4 metre boyutlarındadır. Bu iş için kaç adet fayans gereklidir? 🏠
Çözüm:
Önce sınıfın alanını ve fayansın alanını hesaplayalım. Birimleri eşitlemeyi unutmayalım!
- Sınıfın Uzun Kenarı: \( 6 \) m = \( 600 \) cm
- Sınıfın Kısa Kenarı: \( 4 \) m = \( 400 \) cm
- Sınıfın Zeminin Alanı = \( 600 \times 400 \) cm² = \( 240000 \) cm²
- Fayansın Kenar Uzunluğu: \( 30 \) cm
- Bir Fayansın Alanı = \( 30 \times 30 \) cm² = \( 900 \) cm²
- Gereken Fayans Sayısı = \( \frac{\text{Sınıfın Zeminin Alanı}}{\text{Bir Fayansın Alanı}} \)
- Gereken Fayans Sayısı = \( \frac{240000}{900} \)
- Gereken Fayans Sayısı = \( 266.66... \)
Örnek 7:
Bir kenar uzunluğu \( x \) cm olan bir eşkenar üçgenin çevresi \( 36 \) cm'dir. Buna göre \( x \) kaç cm'dir? 🔺
Çözüm:
Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Eşkenar Üçgenin Çevresi = \( 3 \times \text{kenar uzunluğu} \)
- Verilen Çevre: \( 36 \) cm
- \( 36 = 3 \times x \)
- \( x = \frac{36}{3} \)
- \( x = 12 \) cm
Örnek 8:
Bir açının ölçüsü \( 75^\circ \) ise, bu açının bütünleri kaç derecedir? 🧭
Çözüm:
İki açının toplamı \( 180^\circ \) ise bu açılara bütünler açılar denir.
- Verilen Açı: \( 75^\circ \)
- Bütünler Açısı = \( 180^\circ - \text{Verilen Açı} \)
- Bütünler Açısı = \( 180^\circ - 75^\circ \)
- Bütünler Açısı = \( 105^\circ \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-geometrik-nicelikler-testi/sorular